【数学】期末模拟测试题 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

精品试卷·第2页（共2页）期末模拟测试题2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册期末复习一、单选题1．在，，，这四个数中，最小的数是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列四个立体图形中，是棱柱的是（

）A． B． C． D．4．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．已知单项式与的和是单项式，那么的值是（

）A． B． C． D．6．如图，点A位于点O的方向是（

）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏西7．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段BC的长为（）A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm8．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（

）甲：设人数为人，可列方程，乙：设羊价为元，可列方程为．A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错9．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论：①与互余；②图中互补的角有5对；③；④．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是由连续的奇数1，3，5，7，……排成的数阵，用如图所示的字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为，则这四个数的和为（

）A． B． C． D．二、填空题11．已知，则的余角等于°．12．已知，则．13．如图，把一个长方形绕一边所在直线旋转一周所形成的几何体是．14．、所表示的有理数如图所示，则．15．如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于．16．若关于的方程的解为，则关于的方程的解为．17．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒1个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m＝．三、解答题18．计算：(1)(2)19．（1）在数轴上分别用A、B、C、D、E表示下列各数：，，0，，；（2）把这些数用“”连接起来．20．会泽盐水石榴是曲靖的特产之一，它籽粒大且饱满，汁液多且味纯甜，备受消费者喜爱．今年某电商把盐水石榴放到网上销售，原计划每天卖300千克盐水石榴，但由于各种原因，每天实际销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超过计划记为正，不足记为负，单位：千克）星期一二三四五六日与计划销售量的出入/千克(1)根据表中数据计算前两天一共卖出多少千克盐水石榴？(2)已知盐水石榴售价为12元/千克，请计算该周的销售总额是多少？21．如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．(1)若∠AOD=30°，求∠AOB的度数．(2)若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度数．22．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为，即原式，所以，则．理解应用：(1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；(2)已知：，．①计算：；②若的值与的取值无关，求的值．23．如图，是线段上的一点，．(1)若，求的长．(2)若，分别为线段，的中点，求的长．(3)在（1）的条件下，是直线上的一点，且满足，求的值．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用＋污水处理费）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨10吨及以下2.50.50超过10吨但不超过25吨的部分30.50超过25吨的部分4.50.50(1)已知小李家2025年7月用水8吨，应该交水费多少元？(2)如果小李家9月份交水费40.5元，则小李家这个月用水多少吨？(3)小李家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水40吨（其中10月份用水超过25吨），一共交水费136元，求小李家11月份用水多少吨？25．已知是数轴上三点，点表示的数为，(1)点表示的数是，点表示的数是.(2)动点分别从同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点的运动时间为（）秒．①用含的代数式表示：点表示的数为，点表示是数为；②当时，点之间的距离为；③当点在线段上运动时，用含的代数式表示点之间的距离.

参考答案题号12345678910答案ACACABCADD1．A【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．根据有理数大小比较的法则判断即可．【详解】解：负数小于0和正数，比较和，因为，，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得，所以在，，，中最小的数是．故选：A．2．C【分析】根据同类项的判断及合并同类项的法则依次计算判断即可．【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意，B、与不是同类项，不能合并，不符合题意，C、，计算正确，符合题意；D、与，不是同类项，不能合并，不符合题意，故选：C．【点睛】题目主要考查同类项的判断及合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键．3．A【分析】本题考查了认识几何体，能识别常见的柱体、锥体、球体是解题的关键．【详解】解：A.是五棱柱，故符合题意；B.是三棱锥，故不符合题意；C.是球体，故不符合题意；D.是圆柱，故不符合题意；故选：A．4．C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：32400000用科学记数法表示应记为，故选：C．5．A【分析】本题主要考查合并同类项．根据题意易得单项式与是同类项，再根据同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”进而求解即可．【详解】解：单项式与的和是单项式，单项式与是同类项，，，，故选：A．6．B【分析】本题考查方向角，根据方向角的表示方法，进行判断即可．【详解】解：由图可知：点A位于点O的方向是北偏西；故选B．7．C【分析】根据根据线段中点的性质，以及线段的和差的关系，可得答案．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，AB＝16cm，∴，故选C【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．8．A【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设人数为人，可列方程，如果设羊价为元，可列方程，然后即可作答．【详解】设人数为人，可列方程，如果设羊价为元，可列方程，则甲对，乙错．故选：A．9．D【分析】本题考查了余角和补角的知识，根据角平分线的性质，可得，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵平分，平分，∴，∵，∴，∴与互余，故①正确；∴与互补，又，所以，与互补，，所以，与互补，，所以，与互补，∵，所以，与互补，所以，图中互补的角有5对，故②正确；∴．故③正确；∴，故④正确．故选：D．10．D【分析】分别用含的代数式表示另外三个数，再相加计算即可．本题主要考查列代数式，读懂题目，表示出另外三个数并正确计算是解题的关键．【详解】解：设中间的数为，则这四个数分别为，，，，这四个数的和为，故选：D．11．【分析】根据余角的概念计算即可．【详解】解：∵，∴的余角等于，故答案为：．【点睛】本题主要考查余角的定义，解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义．12．【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，再相减即可求出答案．【详解】根据题意得，，，解得，，，所以，故答案为．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数必为零，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．13．圆柱体【分析】本题考查点、线、面、体，掌握面动成体是正确解答的关键．根据面动成体,再根据长方形旋转得到的几何体特征进行解答即可．【详解】解：把一个长方形绕一边所在直线旋转一周所形成的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱体．14．【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可．【详解】解：根据数轴得，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出．15．【分析】此题主要考查了平行线的性质，作出，根据平行线的性质得出相等或互补的角是解决问题的关键．先过点作，构造三条直线平行，然后利用两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论．【详解】解：如图，过点作，，，，，．故答案为：．16．【分析】本题考查了方程的解，理解方程的解，代入计算是解题的关键．把代入计算得到，再根据题意得到即可求解．【详解】解：关于的方程的解为，∴，∴，∵，∴，解得，，故答案为：．17．或【分析】先求出点对应的数为，点对应的数是5，设经过秒，得到，，，分和两种情况分类讨论，进行化简，再根据题意得到关于m的方程，解方程即可求解．【详解】解：∵，，，，∴点对应的数为，点对应的数是5，设经过秒，则，，，若时，

，当，即时，的值在某段时间内不随着的变化而变化；若时，，当，即时，的值在某段时间内不随着的变化而变化；综上所述，当或时的值在某段时间内不随着的变化而变化．故答案为：或．【点睛】本题为数轴上的动点问题，考查了数轴上两点之间距离，整式的加减的应用，绝对值的化简、解一元一次方程等知识．理解题意，分别表示出、、的长是解题关键，化简绝对值时要注意分类讨论．18．(1)(2)2【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算绝对值，计算乘法，最后计算减法即可．【详解】（1）解：（2）解：19．（1）见解析；（2）【分析】此题还考查了在数轴上表示数的方法，有理数大小比较的方法．（1）先化简绝对值，根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．【详解】解：（1），下列各数在数轴上表示为：（2）把这些数用“”连接起来为：．20．(1)前两天一共卖出655千克盐水石榴；(2)该周的销售总额是25800元．【分析】本题考查了有理数混合运算的应用；（1）由题意列出算式，即可求解；（2）由题意列出算式，即可求解；能根据实际意义列出算式是解题的关键．【详解】（1）解：=655（千克），即前两天一共卖出655千克盐水石榴；（2）解：由题意得（元）即该周的销售总额是25800元．21．(1)(2)【分析】（1）先求出∠AOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AOB，于是得到结论；（2）设∠AOD＝x，则∠BOD＝2x，根据角平分线的定义和角的倍分即可得到结论．【详解】（1）解：∵∠COD＝20°，∠AOD＝30°，∴∠AOC＝∠COD+∠AOD＝20°+30°＝50°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOC＝100°；（2）解：设∠AOD＝x，则∠BOD＝2x，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝3x，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝AOB＝x，∴x﹣x＝20°，解得x＝40°，∴∠AOB＝3x＝120°．【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．22．(1)(2)①；②【分析】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，多项式及解一元一次方程，熟练掌握相关知识点是解题的关键．（1）由题可知代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为，进而即可求解；（2）①列算式后，去括号，合并同类项即可；②根据题意得出关于的方程，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：原式，∵其值与的取值无关，∴，解得，即当时，多项式的值与的取值无关；（2）解：①；②，∵的取值与y的值无关，∴，解得：．23．(1)(2)(3)或【分析】本题考查了线段的和差关系，熟练掌握线段和差的计算方法和分类讨论解题的关键．（1）根据，，可推出结果；（2）根据线段中点的定义可推出结果；（3）分当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，两种情况分别求解．【详解】（1）解：，，；（2）解：，分别为线段，的中点，如图，，，；（3）解：分两种情况讨论：①如图，当点在线段上时．，，，，；②如图，当点在线段的延长线上时，，，，．综上所述，的值为或．24．(1)24元(2)13吨(3)11吨【分析】本题考查了一元一次方程的应用-分段计费等知识，理解表格提供的分段计费标准是解题关键．（1）根据7月用水8吨用第一段计费标准，用自来水总费用加上污水处理费用即可求解；（2）先求出用水10吨时，应交水费元，用水25吨时，应交水费元，设小李家9月份用水x吨,列方程，解方程即可求解；（3）设小李家11月份用水y吨，则10月份用水吨．根据10月份用水超过25吨，得到．分和两种情况分别列方程，解方程，舍去不合题意情况即可求解．【详解】（1）解：（元）．答：小李家2025年7月用水8吨，应该交水费24元；（2）解：当用水10吨时，应交水费（元），当用水25吨时，