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文档简介
八年级人教版数学下册第十九章二次根式19.1二次根式及其性质第一课时二次根式的概念3学习目标15课堂小结习题巩固4知识详解26布置作业典例分析学习目标
整式和分式都可以表示一些问题中的数量和数量关系.在学习了算术平方根的概念后，我们还可以用含有根号的式子表示数量和数量关系.
例如，本章引言中广播电视节目信号的传播半径r可以表示为2Rh.再来看一些例子思考用含有根号的式子填空，看一看写出的结果有什么共同特征.(1)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130
m2，则它的宽为_______m.(2)一个大正方形的面积是一个边长为a的正方形与另一个边长为1的正方形的面积之和，则大正方形的边长为_________.(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t
(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)的关系近似为h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为_____.
①④⑦1.下列各式：
其中一定是二次根式的有____________
③⑤⑥方法技巧
【分析】
有意义
无意义
教材P2例题
巧记口诀二次根式有意义，被开方数非负数；二次根式无意义，被开方数是负数；单个二次根式时，列出不等式求解；复合形式的式子，列不等式组求解.
代数式x满足的条件x取任意实数x取非负数思考教材P3练习课内练习1.要画一个面积为18cm2
的长方形，使它的长与宽之比为3∶2，它的长、宽各应取多少？
2.当a
满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）.
3.当a=5时，的值是______.
基础巩固题知识点1
二次根式的定义
C
【解析】（1）
是二次根式（2）
不是二次根式（3）
是二次根式（4）
的根指数为3不是二次根式（5）
是二次根式（6），
不是二次根式
知识点2
二次根式有无意义的条件
B
易错警示本题要保证被开方数是非负数，需分子、分母同号且分母不能等于0.解答时要注意分类讨论，这类问题容易忽视被开方数的分母不能为0造成错解.知识点3
列二次根式
知识点4
求二次根式的值
B
能力提升题D210.[教材P5习题T3变式]有一个长、宽之比为5∶1的长方形过道，其面积为
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