《机械能守恒定律复习》学习任务单

《机械能守恒定律复习》学习任务单【课前预习任务】功的定义式是_______________，该公式适用于_______做功。功率的定义式是__________，瞬时功率的导出式是_______________。动能定理的表达式是________________。机械能守恒定律的条件是____________________________。【课上学习活动】1．在求一个力所做的功时，可以选择的方法有哪些？分别适用于什么问题？2.机车启动有哪两种方式，各有什么特点？3.重力做功有什么特点？摩擦力做功有什么特点？4.动能定理和机械能守恒定律有哪些区别和联系？5.功和能的规律有很多，如何选择合适的规律求解问题？【课后作业】1.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比，速度之比．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为，乙车滑行的最大距离为．设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）A.B.C.D.2.一质量为2kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度1m/s，则下列说法正确的是（）A.手对物体做功21JB.合外力对物体做功21JC.合外力对物体做功1JD.物体克服重力做功20J3.一初速度为的子弹水平射入静止在光滑水平面的木块中，并与之一起运动，则在子弹射入木块的过程中（）A.木块对子弹的阻力大于子弹对木块的推力B.子弹克服阻力做的功大于推力对木块做的功C.子弹损失的动能与木块获得的动能相等D.子弹的动能减少大于木块获得的动能F4.如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是（）FA．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和5．验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法：(1)用公式时对纸带上起点的要求是________．(2)若实验中所用重锤质量m＝1kg，理想纸带如图示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB＝________，重锤动能EkB＝________．从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是________．6．倾角为θ的固定斜面顶端有一滑轮，细线跨过滑轮连接A、B两个质量均为m的物块．让A物块静止在斜面底端，拉A的细线与斜面平行，B物块悬挂在离地面h高处，如图所示．斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，不计其他阻力．释放后B物块下落，A物块沿斜面上滑．某同学在计算A物块沿斜面上滑的时间时，解题方法如下：运用能量守恒求B物块落地时A物块的速度v．mgh(1-sinθ-μcosθ)＝mv2/2，从中解出v；运用牛顿第二定律求A的加速度a．设绳的拉力为T对B有：mg-T＝ma，对A有：T-mgsinθ-μmgcosθ＝ma，则有：mg(1-sinθ-μcosθ)＝2ma，从中解出a＝g(1-sinθ-μcosθ)/2；A物块沿斜面上滑的时间t＝v/a，代入数值可求得t．你认为该同学的解法是否有错?如有错误请指出错在哪里，并列出相应正确的求解表达式(不必演算出最后结果)．【课后作业参考答案】1.D解析：根据动能定理所以即，故D选项正确。2.ACD解析：根据动能定理，合外力做功等于动能变化，，合外力做功为1J，B错误，C正确；手对物体做功为,21J，B正确；物体克服重力做功，D正确。3.BD解析：木块对子弹的阻力与子弹对木块的推力是作用力与反作用力的关系是相等，故A选项错误；因为打击木块过程中，子弹的位移比木块的位移大，所以子弹克服阻力做的功大于推力对木块做的功，故B选项正确；根据动能定理子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少，推力对木块做的功等于木块动能的增加，由B选项可知C选项错误，D选项正确。4.CD解析：由动能定理得，物体在上升过程中有，故有，由此判断D正确。又因在此过程中重力做负功，所以木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能，所以C选项正确。5．(1)初速度等于零(2)0.585m/s0.171J0.172J在误差允许范围内，重锤动能的增加量等于其重力势能的减少量，重锤下落过程中机械能守恒解析：(1)用公式验证机械能守恒定律的前提是重物的初速度为零，这样在下落高度h的过程中，动能变化才为．(2)．．．．6．解析：有两处错误，一是运用能量守恒时，等式右边的质量应该是A、B的总质量2m而不是m．正确的表达式为；二是求A物块沿斜面上滑的时间有错，A物块达速度v后还要减速上滑，该同学漏掉了这一段时间．正确的表达式应该是减速上滑时的加速度为a′＝g(sinθ+cosθ)，减速上滑时的时间为t′＝v/a′，整个上滑的时间应该为t＝v/a+v/a′．综合训练一、单项选择题(本题共7小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.静止在地面上的物体在不同的合力F的作用下通过了相同的位移x0,下列情况中物体在x0位置时速度最大的是()答案C解析由于F-x图线与坐标轴所围成的面积表示力做功的大小,已知物体在不同的合力F的作用下通过的位移相同,C选项中图线与坐标轴所围成的面积最大,因此合力做功最多,根据动能定理W合=12mv2-0,可得C选项物体在x0位置时速度最大,故C2.如图所示,一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点,以下说法中正确的是()A.汽车所受的合外力做功不为零B.汽车在运动过程中所受合外力为零C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功D.由于汽车速率不变,所以汽车从A点到B点过程中机械能不变答案C解析汽车由A点匀速率运动到B点的过程中动能变化量为0,根据动能定理可知合外力对汽车做功为零,A错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度,合外力不为零,B错误;由于A、B等高,重力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确;由于汽车速率不变,所以汽车从A点到B点的过程中动能不变,但重力势能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,D错误。3.图甲为一女士站立在台阶式(台阶水平)自动扶梯上正在匀速上楼,图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力的做功情况判断正确的是()A.甲图中支持力对人不做功B.甲图中摩擦力对人做负功C.乙图中支持力对人不做功D.乙图中摩擦力对人做负功答案C解析甲图中,人匀速上楼,支持力竖直向上,与速度方向成锐角,故支持力做正功,人不受摩擦力作用,故摩擦力不做功,故A、B错误。乙图中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向相同,做正功,故C正确,D错误。4.如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是()A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小答案A解析机械能变化的原因是非重力、弹力做功,题中除重力外,有拉力F和摩擦力Ff做功,则机械能的变化取决于F与Ff做功大小关系。由mgsinα+Ff-F=ma可知F-Ff=mgsin30°-ma>0,即F>Ff,故F做的正功多于摩擦力做的负功,故机械能增加,选项A正确。5.如图所示,一质量为m的小圆环,套在一竖直固定的光滑轻杆上,用一跨过光滑定滑轮的细绳拉住,在力F作用下,让小圆环由位置A(AO在同一水平面上)缓慢运动到B点,已知此时细绳BO段长为l,与轻杆的夹角为θ,重力加速度为g,则此过程中力F所做的功为()A.-mglcosθ B.-Fl(1-sinθ)C.-Flcos2θ D.无法确定答案A解析根据动能定理得mglcosθ+WF=0,可得,力F所做的功WF=-mglcosθ,选项A正确。6.一个小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2。圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m。若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过最高点A处时对轨道的压力为()A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg答案C解析小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有mg=mvB21.8R,小球在轨道1上经过最高点A处时,有F+mg=mvA2R,根据机械能守恒定律,有1.67.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长,圆环高度为h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑到底端的过程中(重力加速度为g,杆与水平方向夹角为30°)()A.圆环的机械能守恒B.弹簧的弹性势能先减小后增大C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大答案C解析圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,但圆环的机械能不守恒,选项A错误;弹簧形变量先增大后减小然后再增大,所以弹簧的弹性势能先增大后减小再增大,选项B错误;由于圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,圆环的机械能减少了mgh,所以弹簧的弹性势能增加了mgh,选项C正确;弹簧与光滑杆垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,动能不是最大,选项D错误。二、多项选择题(本题共3小题,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求)8.(山东潍坊检测)一质量为2kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10m/s2,由此可知()A.物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B.减速过程中拉力对物体所做的功约为13JC.匀速运动时的速度约为6m/sD.减速运动的时间约为1.7s答案ABC解析F-x图像围成的面积代表拉力F做的功,由图知减速阶段F-x围成面积约13个小格,每个小格1J,则减速过程中拉力对物体所做的功约为13J,故B项正确。开始时物体匀速运动,则F=μmg,由图知F=7N,则μ=Fmg=0.35,故A项正确。全程应用动能定理有W-μmgx=0-12mv02,其中拉力对物体所做的功W=(7×4+13)J=41J,得v0=6m/s,故9.如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A.从P到M所用的时间等于TB.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功答案CD解析根据功能关系可知,海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小,则PM段的时间小于MQ段的时间,所以P到M所用的时间小于T04,故A错误;从Q到N的过程中,由于只有万有引力做功,机械能守恒,故B错误;从P到Q阶段,万有引力做负功,根据动能定理可知,速率减小,故C正确;根据万有引力方向与速度方向的关系知,从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,故10.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,其最高点离平台的高度为h,水平速度为v;若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点,只受重力作用,重力加速度为g,则()A.棋子从最高点落到平台上所需时间t=2B.若棋子在最高点的速度v变大,则其落到平台上的时间变长C.棋子从最高点落到平台的过程中,重力势能减少mghD.棋子落到平台上的速度大小为2答案AC解析由h=12gt2得t=2ℎg,选项A正确;下落时间与棋子在最高点的速度v无关,选项B错误;棋子从最高点落到平台的过程中,重力做功为mgh,重力势能减少mgh,选项C正确;对棋子由最高点落到平台上的过程,由机械能守恒定律得12mv'2=12mv2+mgh,解得v'=三、非选择题(本题共5小题)11.使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打出一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹,A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹,量出OE间的距离为l,DF间的距离为s,已知打点计时器打点的周期是T=0.02s。甲乙(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式,即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。

(2)如果发现图乙中OA距离大约是4mm,则出现这种情况的原因可能是,如果出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是。

答案(1)gl=s(2)先释放纸带,后接通电源gl<s12.如图是验证机械能守恒定律的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住,轻绳另一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt,再用游标卡尺测出小圆柱的直径d,重力加速度为g。(1)测出悬点到圆柱重心的距离l,若等式gl=成立,说明小圆柱下摆过程机械能守恒。

(2)若在悬点O安装一个拉力传感器,测出绳子上的拉力F,则若要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是(用文字和字母表示),若等式F=成立,则可验证向心力公式。

答案(1)12dΔt解析(1)根据机械能守恒定律得mgl=12mv2,所以只需验证gl=12v2=1(2)若测量出小圆柱的质量m,则在最低点由牛顿第二定律得F-mg=mv2l,若等式F=mg+md2l(Δt13.一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.5×103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取9.8m/s2。(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功(已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%)。答案(1)4.0×108J2.4×1012J(2)9.7×108J解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0=1式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率,代入题中数据得Ek0=4.0×108J设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为Eh=12式中,vh是飞船在高度1.6×105m处的速度大小,代入题中数据得Eh=2.4×1012J。(2)飞船在高度h'=600m处的机械能为Eh'=12m2.0100vh由功能关系得W=Eh'-Ek0式中,W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,联立解得W=9.7×108J。14.一列车的质量是5.0×105kg,在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达