《弹性碰撞和非弹性碰撞》课件

《弹性碰撞和非弹性碰撞》学习目标学法指导1．知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞)2．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题3．知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性1．通过碰撞实验学生对于碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的理解2．通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神3．通过观察和推理，分析大量碰撞现象，提高对理论的认识及应用知识的水平知识导图预习导学|新知领悟1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能________．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能________．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰撞后具有共同速度，这种碰撞动能损失________．碰撞的分类守恒不守恒最大2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰(对心碰撞)：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与________的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度仍会沿着________．(2)斜碰(非对心碰撞)：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与________的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会________原来两球心的连线．两球心这条直线两球心偏离两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【答案】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒． (多选)下列关于碰撞的理解正确的是 (

)A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【答案】AB

【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力都远大于外力，故A、B正确．如果碰撞过程中机械能守恒，就叫作弹性碰撞，故C错误．微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞，故D错误．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝____________v1，v2′＝____________v1．(2)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝________，v2′＝________，即两者碰后交换速度．弹性碰撞的处理0

v1

(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝0．表明m1被反向以________弹回，而m2仍静止．(4)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝________.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．－v1

原速率v1

2v1

1．如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0向右做匀速直线运动，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？【答案】小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【答案】宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，所以微观粒子也可以用动量守恒定律分析求解．

如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向________运动，B向________运动．

【答案】左右【解析】选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0．B的动量pB＝－2mv0．碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒定律，碰后A、B的动量之和也应为零．多维课堂|素养初培如图所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A以水平向右的初速度v0．(作用过程绳未断)对碰撞种类的理解问题(1)物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？(2)上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？【答案】(1)动量守恒，机械能不守恒．(2)完全非弹性碰撞．1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．探究总结2．处理碰撞问题的三个原则(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要合理：①若碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向，不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．素养点评：本探究通过对碰撞种类的理解，培养“物理观念”素养．对碰撞的理解精练1两球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球

(

)A．质量一定相等 B．动能一定相等C．动量大小一定相等 D．以上均不正确【答案】C

【解析】碰撞前后动量守恒，碰后静止，则系统总动量为0，说明两球动量大小相等，方向相反，故选C．变式1在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞．则下列现象中不可能发生的是 (

)A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行【答案】B

【解析】根据碰撞动量守恒以及碰撞前后机械能不增加，得出B不可能发生，故B正确．碰撞的可能情况【答案】D

【答案】D

【解析】两个质量相等的小球发生弹性正碰，若碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D项正确．

求解碰撞问题常用的三种方法1．解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则．2．临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体“相距”最近、“相距”最远这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．3．极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．如图所示，光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度为d的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v0射入木块．如果木块足够长，子弹最终将留在木块内；如果木块不够长，子弹将击穿木块并穿出，可假设穿出后子弹的速度为v，子弹与木块间的平均摩擦力为f.碰撞模型的理解和应用问题(1)子弹撞击木块的过程中，系统的动量守恒吗？系统的机械能守恒吗？(2)在子弹和木块的作用中，系统的一部分机械能转化成了哪种能量？(3)在子弹和木块的两种作用情境中，哪种损失的机械能多？(4)在解答实际问题中，能否列出能量守恒与转化方程？

【答案】(1)由于桌面光滑，系统只受内力作用，故动量守恒；由于有摩擦力做功，故机械能不守恒．(2)作用过程中，克服摩擦力做功，系统的一部分机械能转化为内能．(3)子弹留在木块内，最终共速，相当于完全非弹性碰撞，故此种情况损失的能量最多．(4)可列出能量守恒方程，即碰前的机械能等于碰后的机械能与产生的热量之和，也可通过动能定理列方程．三类“碰撞”模型(1)子弹打击木块模型．如图所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．探究总结(2)连接体模型．如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．(3)板块模型．如图所示，在光滑的水平面上，物块A以速度v0在木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时(未脱离)，A、B相对静止，A、B的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．素养点评：本探究通过对“碰撞模型的理解和应用”的研究，培养“科学思维”素养．弹簧模型精练3如图所示，木块A和B质量均为2kg，置于光滑水平面上．B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为

(

)A．4J

B．8JC．16J

D．32J【答案】B

变式3如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是

(

)A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时【答案】D

【解析】对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大，故选D．滑板模型精练4

(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为

(

)【答案】BD

变式4

(多选)(2021届广东实验中学期中)如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长l＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则

(

)A．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统动量守恒B．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统机械能守恒C．若v0＝2m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24sD．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5m/s【答案】ACD

子弹打木块模型精练5

(多选)木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以相反的速度vA、vB同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA>dB，(dA＋dB)<L，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A、B在射入前 (

)A．速度vA>vBB．子弹A的动能等于子弹B的动能C．子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小D．子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小【答案】AD

【解析】由题知，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．设两子弹所受的阻力大小均为f，根据动能定理，对A子弹有－fdA＝0－EkA，得EkA＝fdA，对B子弹有－fdB＝0－EkB，得EkB＝fdB.由于dA>dB，则子弹入射时的初动能EkA>EkB，B错误．变式5

(多选)(2020年重庆西南大学附属中学期中)矩形滑块由不同材料的上下两层黏结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较

(

)A．两次子弹对滑块做的功一样多B．两次滑块受的冲量一样大C．子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多【答案】AB

【解析】由动量守恒可知两种情况的最后速度相同，则滑块获得的动能相同，根据动能定理可知子弹对滑块做的功相同，A正确；根据动量定理，滑块所受合外力的冲量等于其动量的变化量，所以两种情况下滑块受的冲量相同，B正确；根据能量守恒，系统初动能相同，末动能相同，则系统损失的动能相同，所以产生的热量相等，克服阻力做功相等，C、D错误．

子弹打木块模型需遵守的规律1．动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对相互作用力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反．2．运动学规律：“子弹”穿过“木块”可看作两个做匀变速直线运动的物体间的追及问题，或说是一个相对运动问题．在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小．3．动量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律．4．能量规律：由于相互作用力做功，每个物体动能均发生变化，力对“子弹”做的功等于“子弹”动能的变化，力对“木块”做的功等于“木块”动能的变化．核心素养微专题碰

碰

车碰碰车的供电为地网式供电：一种用条块状导体组合而成的供电网络，是在一块足够大的绝缘板上，布置若干导电条，相邻导电条的电极性相反，各导电条以适当的方法各自与电源的同名端相连．当一个物体在供电网络里自由活动时，可通过一个滑动触点组从供电网络中吸取电能或电信号．此条块状供电网络，可直接应用于游乐园中的碰碰车供电．采用这种供电方法的碰碰车活动场所，地面不必再铺钢板，可直接利用普通地面．碰碰车的游戏规则是：驾驶者争取最快在场内完成绕圈，途中可以横冲直撞，把对手的车碰开．当时间到了，游戏结束时操作员把电源关上．碰碰车的速度通常很慢，就算是碰撞亦不会损害人和车．最早的碰碰车在1910年已出现．【考题延伸】(2021届盐城调研)如图所示，在游乐场，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和车的总质量为M，碰撞前向右运动，速度大小为v1；乙同学和车的总质量为1.5M，碰撞前向左运动，速度大小为0.5v1．求碰撞后两车共同的运动速度．【答案】0.1v1方向水平向右【解析】设水平向右为正方向，由动量守恒可得Mv1－1.5M×0.5v1＝(M＋1.5M)v共，解得v共＝0.1v1，方向水平向右．素养点评：本题通过考查动量守恒定律在碰撞中的应用，培养学生的“科学思维”素养．课堂小练|素养达成1．(2021届邢台期中)短道速滑接力赛中，质量为60kg的甲以大小为10m/s的速度在前面滑行，质量为50kg的乙以大小为12m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，之后乙的速度大小变为4m/s，乙的方向与原速度方向相反(整个过程均在同一条直线上)，则推后瞬间甲的速度大小为

(

)【答案】B

2．(2020年冀州期中)甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为p1＝5kg·m/s，p2＝7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则二球质量关系可能是 (

)A．m1＝m2

B．2m1＝m2C．4m1＝m2

D．6m1＝m2【答案】C

3．(2021届哈尔滨期末)质量为ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于

(

)A．弹性碰撞

B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞

D．条件不足，不能判断【答案】A

【答案】D

【答案】C

问题一对碰撞问题的认识和理解[情境探究]打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞,两个球一定交换速度吗?要点提示

不一定。质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,若系统的总动量守恒,总动能守恒,则会交换速度,若动能有损失则不会交换速度。[知识归纳]1.对碰撞的广义理解物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。2.碰撞过程的五个特点(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。(2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大。(3)动量的特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即使所受合外力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。(4)位移特点:碰撞过程时间极短,在物体发生碰撞瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞前后仍在原位置。(5)能量特点:碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek'满足Ek≥Ek'。3.碰撞的规律(1)碰撞的种类及遵循的规律种类遵循的规律弹性碰撞动量守恒,机械能守恒非弹性碰撞动量守恒,机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒,机械能损失最大碰后速度相等(或成为一体)(2)特殊的弹性碰撞——运动物体碰静止物体

[典例剖析]例题1现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是(

)A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞 D.条件不足,无法确定解析

由动量守恒定律得3mv-mv=0+mv',所以v'=2v。碰前总动能答案

A规律方法

对碰撞问题的三点提醒(1)当遇到两物体发生碰撞的问题时,不管碰撞环境如何,要首先想到利用动量守恒定律。(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程,只在一个方向上列动量守恒方程即可,此时应注意速度正、负号的选取。(3)判断碰撞的种类就是看碰撞前后的机械能变化情况。变式训练1(多选)(2020江苏期末)在光滑水平面上,质量为m、速度大小为v的A球跟质量为3m静止的B球发生正碰,则碰撞后B球的速度大小可能是(

)A.0.15v

B.0.25vC.0.40v

D.0.60v解析

A与B碰撞的过程,二者组成的系统动量守恒,规定A球初速度方向为正方向,若为完全非弹性碰撞,则mv=(m+3m)v',得v'=0.25v,若为弹性碰撞,由动量守恒得mv=mvA+3m·vB,由机械能守恒得

,联立解得vB=0.5v,所以碰撞后B的速度的范围为0.25v≤vB≤0.5v,故选B、C。答案

BC问题二碰撞可能性的判断[情境探究]甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg,m2=2kg,在光滑平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有没有可能是v1'=-4m/s,v2'=7m/s或v1'=4m/s,v2'=3m/s?要点提示

两种情况都满足动量守恒,但第一种情况总的动能增加了,而碰撞不是爆炸,动能不可能增加,第二种情况,碰撞后甲球的速度大于被撞的乙球的速度,这也不可能。[知识归纳]碰撞问题遵循的三个原则:(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或(3)速度要合理:①碰前两物体同向,即v后>v前,碰后原来在前面的物体速度一定增大,且v前'≥v后'。②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。[典例剖析]例题2质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是(

)A.pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/sB.pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/sC.pA'=-2kg·m/s,pB'=14kg·m/sD.pA'=-4kg·m/s,pB'=17kg·m/s解析

A、B球碰撞遵循动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵循能量守恒,碰前的总动能应不小于碰后总动能,即

,mA=mB,选项A、B、C中数据只有A选项符合上式,选项A正确。答案

A变式训练2冰壶运动深受观众喜爱,在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生正碰,如图所示。两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是选项图中的(

)解析

碰撞过程动量守恒,两冰壶发生正碰,由动量守恒定律可知,碰撞前后系统动量不变,两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向,由题图知,A所示情况是