中国音乐学院《高等数学》2025学年第一学期期末试卷（A）_第1页
中国音乐学院《高等数学》2025学年第一学期期末试卷（A）_第2页
中国音乐学院《高等数学》2025学年第一学期期末试卷（A）_第3页
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（第2页）制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………中国音乐学院《高等数学》2025学年第一学期期末试卷（A）命题教师签名:__________审核教师签名:__________课号:123456课名:高等数学考试考查:考试此卷选为:期中考试()、期终考试(√)、重修()试卷专业:__________学号:__________姓名:__________题号一(24)二(18)三(18)四(20)五(20)总分得分（注意:本试卷共五大题，一大张正反两面答题卡，一张试卷，一张草稿纸，满分100分，考试时间为120分钟。要求将所有题目答案按题目序号写在答题卡对应题目序号位置，解答题要求写出解题过程，否则不予计分。不可以使用计算器。）一、单选题(每小题3分，共24分)当x→0时，1−cosx2是与kA.k=1,n=4B.k=1设函数f(x)=0x2et2A.0B.12C.1D.设函数f(x)=ln(1+x)x，则A.可去B.跳跃C.无穷D.震荡设函数y=3x⋅lnA.0B.1C.2D.−已知limh→0f(2+h)−f(2A.1B.2C.4D.8设f(x)在x=0处可导，且A.2B.3C.6D.0设函数f(x)在[0,1]上二阶可导，且0"style="position:relative;">fA.对任意x∈(0,B.对任意x∈(0,C.存在唯一x0∈(0D.方程f(x)=0在关于函数f(x)=x3−6xA.有极大值3，极小值−1B.最大值为3，最小值为C.单调递增区间为(0,1)和(3,二、填空题(每空3分，共18分)极限limx设y=arcsin1−x设f(x)=x2e2x，则f(极限limx曲线y=x2三、解答题(每小题9分，共18分)(9分)设函数y=y(x)由方程y=1+x(9分)求函数f(x四、解答题(每小题10分，共20分)(10分)设平面图形由曲线y=sinx（0≤x≤π）、直线y（1）该图形的面积；（2）该图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。(10分)证明：当x>0时，ex>1五、解答、证明题(每小题10分，共20分)(10分)设函数f(x)在[0,1]

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