2025年初中初一春季数学专项训练

2025年初中初一春季数学专项训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-3的相反数是（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.绝对值等于自身的数是（）A.0B.-1C.1D.非负数3.下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a²×a³=a⁶C.(a+b)²=a²+b²D.(1/2)⁻¹=-24.若x=-2是方程3x-2a=8的解，则a的值是（）A.-2B.2C.5D.-55.下列四个数中，最大的是（）A.-3B.0C.1/2D.-1/26.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A.都可能是正数B.都可能是负数C.必有一个正数一个负数D.至少有一个是零7.在有理数a,-2,0,3中，最大的数是（）A.aB.-2C.0D.38.若(x-1)+|y-2|=0，则x,y的值分别是（）A.1,2B.1,-2C.-1,2D.-1,-29.把一个边长为2的正方形沿一条对角线对折，得到的图形的周长是（）A.2B.4C.2√2D.4√210.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.1/x=3D.3x-1=2x+1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卡相应位置）11.若a=-5，则|a|-a=_______。12.计算：(-2)³×(-2)⁻²=_______。13.若x+5=0，则x=_______。14.用科学记数法表示：0.000302=_______。15.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，则a-b=_______。16.已知直线AB和点C，画射线AC和射线BC。（此处为作图题要求，但无需实际绘图）17.一个角比它的余角大15°，则这个角等于_______度。18.计算：(x+2y)(x-2y)=_______。19.若方程2(x-1)=x+m有无穷多个解，则m=_______。20.为了解某班学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，这个过程叫作_______。三、解答题（本大题共5小题，共60分。请将解答过程写在答题卡相应位置）21.（本小题6分）计算：(-3)²-|-5|+(-1/2)×8-322.（本小题8分）解方程：3(2x-1)+1=x-(x-1)/223.（本小题10分）先化简，再求值：(a+b)(a-b)-a(b-a)，其中a=-1/2，b=-3/2。24.（本小题12分）某校为了解学生对篮球运动的喜爱情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（条形图和扇形图）。（此处为统计图要求，但无需实际绘图）条形图中，“喜欢”的部分被遮挡；“喜欢”的扇形对应圆心角是120°。根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“不喜欢”的扇形对应的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图。（注：此题按要求不能有统计图，故保留文字描述，实际应用中应有图表）25.（本小题14分）已知a,b是两个不同的数，且满足a+2b=7和a-2b=-1。（1）求a,b的值；（2）若x是方程ax+b=0的解，求x的值。---试卷答案一、选择题1.B2.D3.D4.C5.C6.A7.D8.A9.C10.D二、填空题11.1012.1/413.-514.3.02×10⁻⁴15.-116.（略，按作图题要求作答）17.52.518.x²-4y²19.220.抽样调查三、解答题21.解：(-3)²-|-5|+(-1/2)×8-3=9-5+(-4)-3=4-4-3=022.解：3(2x-1)+1=x-(x-1)/26x-3+1=x-x/2+1/26x-2=x/2+1/212x-4=x+112x-x=1+411x=5x=5/1123.解：(a+b)(a-b)-a(b-a)=a²-b²-ab+a²=2a²-ab-b²当a=-1/2，b=-3/2时，原式=2(-1/2)²-(-1/2)(-3/2)-(-3/2)²=2(1/4)-3/4-9/4=1/2-12/4=1/2-3=-5/224.解：（1）设调查总人数为x人。则喜欢的人数=x-(30+10)=x-40人。根据“喜欢”的扇形圆心角是120°，可得：(x-40)/x×360°=120°360x-14400=120x240x=14400x=14400/240x=60答：本次调查一共调查了60名学生。（2）“不喜欢”的扇形对应的圆心角=360°-120°=240°。答：在扇形统计图中，“不喜欢”的扇形对应的圆心角是240°。（3）喜欢的人数=60-40=20人。在条形图中，“喜欢”的部分应取值为20。25.解：（1）由{a+2b=7①}{a-2b=-1②}①+②，得：2a=6a=3