2026年河北高考数学考试试题与参考答案

2026年河北高考数学考试试题与参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=答案：B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同时属于A和B的元素。根据题意，A={1,2、若f(x)=log2(x+1)，则f(答案：A

解析：f(3、已知a>0，函数f(x)=a(1−x)的图像经过点(2,−答案：B

解析：将点(2,−3)代入函数：4、已知f(x)是奇函数，且f(−1)=2，则f(答案：A

解析：奇函数的性质是f(−x)=−f5、若x>0，不等式x+1x≥2成立的条件是________。

A.x=1

B.答案：D

解析：根据基本不等式，对于x>0，x+1x≥6、设集合A={x∈N|x<5}，集合B={x答案：C

解析：A={1,27、设f(x)=sin(x)+cos(x)，则函数f(答案：C

解析：f(x)=sin(x)8、已知向量a=(2,1)，向量b=(−1,2)答案：C

解析：$=2+1(-1)=4-1=3$。9、在等差数列{an}中，已知a1=2，公差d=3，则a4答案：D

解析：a410、若a+b=5，ab=6，则a2+b答案：B

解析：a211、若x是实数，且x2−4x+3=0，则x的值是________。

A.1或3

B.-1或-3答案：A

解析：解方程x2−4x+3=0，因式分解得(12、已知直线l的斜率为−2，它经过点(1,3)，则直线l的方程是________。

A.y=−2x+1

答案：B

解析：由点斜式y−y1=k(x−答案：

1、B

2、A

3、B

4、A

5、D

6、C

7、C

8、C

9、D

10、B

11、A

12、B解析：

1、解析如上。

2、解析如上。

3、解析如上。

4、解析如上。

5、解析如上。

6、解析如上。

7、解析如上。

8、解析如上。

9、解析如上。

10、解析如上。

11、解析如上。

12、解析如上。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知抛物线y=答案：(1,0)

解析：顶点公式为(14、若x+y=7，x−答案：5

解析：解方程组得：x=15、若|a|=3，|b|=4，且a⋅答案：60°

解析：a⋅b=|a||b|cos16、若x满足方程2x=8，则答案：3

解析：2x=23答案：

13、(1,0)

14、5解析：

13、解析如上。

14、解析如上。

15、解析如上。

16、解析如上。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，已知AB=5，AC答案：103

解析：根据面积公式12ab18、（12分）已知数列{an}是等差数列，且a答案：an=2n

解析：设公差为d，则a5=a1+419、（12分）一个长方体的长宽高分别为a、b、c，其中a=3，b=答案：表面积为94，体积为60

解析：表面积=2(ab20、（12分）某班级有30人，其中喜欢数学的有18人，喜欢语文的有15人，两种都喜欢的有9人，求至少喜欢一种的有多少人。答案：24人

解析：使用集合的容斥原理，至少喜欢一种的人数为18+21、（12分）已知直线l:y=2x+3与圆x2+y2答案：221

解析：联立直线与圆方程得x2+(2x+3)2=