2025 年大学逻辑学（推理规则）单元考核卷

2025年大学逻辑学（推理规则）单元考核卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、单项选择题（总共10题，每题3分，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。）1.以下推理形式中，有效的是（）A.（p→q）∧q→pB.（p→q）∧¬q→¬pC.（p→q）∧¬p→¬qD.（p→q）∧p→¬q2.已知“如果甲去，那么乙也去”为真，若要推出“甲没去”，则需要补充的前提是（）A.乙去了B.乙没去C.甲和乙都去了D.甲和乙都没去3.“只有年满18岁，才有选举权”，根据这一命题，以下推理正确的是（）A.某人有选举权，所以他年满18岁B.某人年满18岁，所以他有选举权C.某人没选举权，所以他没年满18岁D.某人没年满18岁，所以他有选举权4.与“并非所有的鸟都会飞”等值的命题是（）A.有的鸟会飞B.有的鸟不会飞C.所有的鸟都不会飞D.鸟都会飞5.由“并非如果p那么q”可以推出（）A.p且qB.p且¬qC.¬p且qD.¬p且¬q6.若“p→q”为真，且p为真，则q的取值为（）A.真B.假C.可真可假D.不确定7.以下推理中，属于充分条件假言推理否定后件式的是（）A.（p→q）∧p→qB.（p→q）∧¬q→¬pC.（p→q）∧¬p→¬qD.（p→q）∧q→p8.“要么p，要么q”为真，若p为真，则q的取值为（）A.真B.假C.可真可假D.不确定9.由“p或者q”为假，可以推出（）A.p假且q假B.p真且q真C.p假或q假D.p真或q真10.已知“p→q”和“q→r”都为真，则可以推出（）A.p→rB.r→pC.¬p→¬rD.¬r→¬p二、多项选择题（总共5题，每题5分，在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。）1.以下属于有效的推理形式的有（）A.（p→q）∧p→qB.（p→q）∧¬q→¬pC.（p∨q）∧¬p→qD.（p∧q）→pE.（p∧q）→q2.已知“如果甲和乙都去，那么丙也去”为真，以下哪些情况可以推出丙没去（）A.甲去了，乙没去B.乙去了，甲没去C.甲和乙都没去D.甲没去，乙也没去E.甲或乙没去3.与“只有认识错误，才能改正错误”等值的命题有（）A.如果不认识错误，那么不能改正错误B.如果改正了错误，那么认识了错误C.除非认识错误，否则不能改正错误D.只要认识错误，就能改正错误E.认识错误是改正错误的必要条件4.由“并非（p且q）”可以推出（）A.¬p或¬qB.¬p且¬qC.如果p，那么¬qD.如果q，那么¬pE.p和q至少有一个为假5.以下关于逻辑推理规则的说法正确的有（）A.充分条件假言推理有肯定前件式和否定后件式B.必要条件假言推理有否定前件式和肯定后件式C.选言推理有否定肯定式D.联言推理有分解式和合成式E.二难推理有简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题正误，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。）1.一个有效的推理形式，前提真则结论一定真。（）2.“如果p，那么q”和“只有q，才p”是等值命题。（）3.选言命题的选言支可以同时为真。（）4.充分条件假言命题中，前件假时后件一定假。（）5.必要条件假言命题中，前件真时后件一定真。（）6.由“p→q”和“q”可以推出“p”。（）7.由“p∨q”和“¬p”可以推出“q”。（）8.“要么p，要么q”的矛盾命题是“p且q”或者“¬p且¬q”。（）9.联言推理的分解式是由联言命题真推出其支命题真。（）10.二难推理是由两个充分条件假言命题和一个选言命题构成的推理。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答下列问题。）1.请简述充分条件假言推理的规则及其两种有效形式。2.说明必要条件假言命题与充分条件假言命题的区别，并举例说明。3.什么是选言推理？选言推理有哪些有效形式？请分别举例说明。五、综合推理题（总共2题，每题15分，根据所给条件进行推理并得出结论。）1.已知：（1）如果甲参加会议，那么乙也要参加会议；（2）只有丙不参加会议，乙才参加会议；（3）甲参加会议。请推出乙和丙是否参加会议，并写出推理过程。2.已知：（1）或者A去北京，或者B去北京；（2）如果A去北京，那么C也去北京；（3）如果D去北京，那么B也去北京；（4）C不去北京。请推出A、B、D是否去北京，并写出推理过程。答案：一、1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.A二、1.ABCDE2.CE（甲或乙没去包含甲没去乙去、乙没去甲去、甲乙都没去三种情况，都能推出丙没去）3.ABCE4.ACDE5.ABCDE三、1.√2.√3.×（不相容选言支不能同时为真）4.×（前件假时后件真假不定）5.×（前件真时后件真假不定）6.×7.√8.√9.√10.√四、1.充分条件假言推理规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。有效形式：肯定前件式，如（p→q）∧p→q；否定后件式，如（p→q）∧¬q→¬p。2.区别：充分条件假言命题是“有前必有后”，必要条件假言命题是“无前必无后”。举例：充分条件假言命题“如果天下雨，那么地湿”；必要条件假言命题“只有年满18岁，才有选举权”。3.选言推理是前提中有一个选言命题，并根据选言命题的逻辑性质进行的推理。有效形式：否定肯定式，如（p∨q）∧¬p→q。举例：要么去看电影，要么去逛街，没去看电影，所以去逛街了。五、1.由（3）甲参加会议，根据（1）如果甲参加会议，那么乙也要参加会议，运用肯定前件式可得乙参加会议；再由乙参加会议，根据（2）只有丙不参加会议，乙才参加会议，运用肯定后件式可得丙不参加会议。2.由（4）C不去