《电路基础》-学习情境3 课件

知识目标．掌握电容元件、电感元件的特性及伏安关系；．掌握换路定律及初始值的计算；．掌握一阶线性动态电路的三要素分析方法；．了解过渡过程的应用。技能目标．能阐述基本电子元器件的特性与作用；．会进行电路初始值的计算。素质目标．养成勤于思考的学习习惯；．培养学生的职业意识。任务一认识手电筒电路任务二认识电阻、电源任务三剖析手电筒电路规律

情境任务任务一认识电容器和电感线圈任务二认识分析动态电路

任务三分析测试延时开关电路能力目标知识目标能对电容器进行识别和选用，能对电容串并联电路进行熟练分析运算；能对电感器进行识别与选用。

理解电容元件的伏安特性；掌握电容元件的特点及串并联

。理解电感元件的伏安特性

；掌握电感元件的特点。任务一认识电容器和电感线圈

问题的提出电子元件中有能储存电能的元件吗？电容具有怎样功能？电容在电路中起什么作用？电容

1.电容器的结构特性与功能知识一电容器与电容元件(1)电容器的结构特性介质(绝缘)金属电极板电解电容在外电源的作用下，两个极板上能分别存贮等量的异性电荷形成电场，贮存电能。当u(t)，q(t)也。(2)电容器的功能+－US+q-qE电容器具有贮存电能的功能电容元件是实际电容器的理想化模型电容器与电容元件有什么区别?2.电容元件的电路图型符号及命名无极性电容符号C电容器用C表示。电解电容有极性符号

CC电容元件怎样命名CD11是铝电解电容器（箔式）字母电容介质材料字母电容介质材料A钽电容L（LS）聚酯等极性有机薄膜B（BB，BF）聚苯乙烯等非极性薄膜N金属电介C高频瓷介O玻璃膜D铝电解Q漆膜E其他材料电解S，T低频陶瓷G合金电解V，X云母纸H纸膜复合Y云母I玻璃釉Z纸介J金属化纸介材料数字瓷介电容器云母电容器有机电容器电解电容器1圆形非密封非密封箔式2管形非密封非密封箔式3叠片密封密封烧结粉，非固体4独石密封密封烧结粉，固体5穿心6支柱7无极性8高压高压9特殊特征用数字表示电解电容电路符号

CC怎样从电容实物中看出正极、负极？单位：法拉F、微法μF、微微法（皮法）PF3.电容量q---为电荷,u为两端电压,ε—为介质,s—为面积d–为极板间距离在此研究的是与电压无关的线性电容元件！+－US+q-qE电容器的应用电力系统中可以调整电压、提高功率因数等。电子技术中

广泛用于高低频电路和电源电路中，可以实现隔直、耦合、滤波、旁路、谐振、降压、定时等作用。1）当时，电流的真实方向是流向电容的正极板，极板上的电荷增多，对电容充电；2）当时，电流的真实方向从正极板流出，极板上的电荷减少，电容放电。4.电容伏安特性规律：电压变化电荷变化产生电流uc与ic关联参考方向icuc+-qqC电容元件具有隔直通交作用电容在充放电过程中形成电流电压的积分形式：icuc+-qqC5.电容器能量电容是储能元件。表明3）有隔断直流,通过交流作用。2）电容是记忆元件；u(t)取决于i(t)从0到t的积分，电容电压与电流过去历史有关，说明电容电压有记忆。电容元件在直流稳态电路中C相当于开路!5.电容元件特点：1）电容电压不能跃变关联参考方向下

C

uic6.电容元件的功率与储能电阻是耗能元件，电容又是怎样的呢？

功率当电容充电，p>0,

电容吸收功率。当电容放电，p<0,电容发出功率。电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。表明

电容的储能从t0到t

电容储能的变化量：表明电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。电解电容

陶瓷电容

涤纶电容纸介电容器

7.常见电容元件及其检测104=100000Pf=0.1uf,也就是说10是前位有效数字，4表示10的幂指数104表示什么？1000uF50V表示什么？电容耐压值是50V实际电容器的模型_q+q

iC＋－uGC＋－uGC＋－ui漏电阻和容量的检测：用万用表R×1或R×100档检测容量大于0.047uF的电容，小于0.047uF的用R×10K检测，容量太小万用表无反应，指针指示∞。用flash①将表笔并接于电容两引脚；②表针先偏转，然后逐渐复原；③调换表笔再测，表针又偏转，但应偏转得更远一些；④前几步是电容充电和放电时的情形，电容量越大，指针偏转幅度就越大，指针复原的速度也就越慢．说明电容充、放电时间越长，由此判断电容容量的大小。（１）容量大小的检查

①将表笔并接于电容两引脚；②表针先向顺时针方向偏转一下，然后逐步按逆时针复原，即返至无穷处，若表针不能返回到无穷处，则所指示的值就为电容器的漏电阻值，此值越大越好，越大说明电容器绝缘性能越好。（２）漏电阻大小的判断①选R×10K档;②将表笔并接于电容器两端测量其漏电阻值并记下;③对电容器进行放电，调换表笔再测，记下漏电阻值;④将两次漏电阻值进行比较，漏电阻值大的一次测量时黑表笔所接的是电容器的正极,红表笔所接的是电容器的负极。电解电容极性的判别：问题的提出如果所需的电容值为标称值以外的数值，应如何处理？（1）电容器的并联uu1u2u3C1C2C3q2q1q3注意1.电容器并联组的耐压值等于各电容器中最小耐压值。2.电容器并联总电容越并越大qCu等效电容器的并联、串联及混联（2）电容器的串联uu1u3u2C1C2C3q2q1q3q=q1=q2=q3u=u1+u2+u31.电容串联总电容越串越小2.电容容量越大分得的电压值越小总结qCu等效想想练练电路如图所示,已知U=18V,C1=C2=6μF,C3=3μF。求等效电容C及各电容两端的电压U1,U2,U3。

解：Ｃ2与C3串联的等效电容为例已知电容C1=4μF,耐压值UM1=150V,电容C2=12μF,

耐压值UM1=360V。问：（1）将两只电容器并联使用,等效电容多大？最大工作电压是多少？（2）将两只电容器串联使用,等效电容是多大？最大工作电压多少？解：（1）将两只电容器并联使用时,等效电容为耐压值为（2）将两只电容器串联使用时,等效电容为例①求取电量的限额

②求工作电压电容耐压不够时可串联；当电容量和耐压都不够时，可将电容串并联。电容耐压够但电容不够时可并联；注意检验学习结果电容元件分为哪几类？何谓线性电容元件？电容元件上电压电流的关系如何？举例现实生活中电容的应用两个电容串联后的等效电容及并联后的等效电容有何不同？＋－C0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20uS/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:＋－C0.5Fi＋－C0.5Fi＋－C0.5Fi问题与讨论解得电流：21t/s1i/A-121t/s20p/W-2吸收功率发出功率21t/s10WC/J问题的提出电子元件中有能储存磁能的元件吗？电感具有怎样功能？电感在电路中起什么作用？电感i(t)1.电感器（电感线圈）N圈磁通线圈匝数φ+-u(t)iL2.电感线圈电路符号自感系数电感元件就是实际电感线圈的理想化模型。当L为常数时，磁链与电流大小成正比-----线性电感元件！知识二电感线圈与电感元件磁链线圈的截面越大、匝数越多、芯子的导磁性能越好，电感系数也越大。

影响电感L的因数：亨利（H

）、毫亨（mH）、微亨（μH）。3.自感系数L的单位：4.线性电感的电压、电流关系电感元件的微分关系u、i取关联参考方向+-u(t)iL电流变化磁链变化感应电压磁链:电感元件的积分关系5.电感元件的储能电感是储能元件。表明6.电感元件特点：(3)

对直流稳态相当于短路。(2)

电感是记忆元件；从

到t的积分，即与电感电压过去的全部历史有关

(1)

电感电流不能跃变空心线圈可调式电感环形铁芯线圈磁棒线绕电感贴片电感7.常用电感元件高频变压器8.实际电感线圈的模型L＋－uG+－uiL＋L－uGC1）电感线圈的检测(1)利用高频Q表或电感表进行测量电感量；(2)用万用表的欧姆档测量电感线圈的直流电阻。一般线圈的直流电阻在零点几欧到几欧之间。（2）检测绕组通断用万用表的Ｒ×１Ὠ档测量初级和次级直流电阻，一般为几十到几百欧姆。若电阻无穷大，说明线圈内部或引脚已断开；若阻值较小，说明线圈内部有严重的短路；局部短路想象，只能通电测试。9.常用电感元件及其检测动画flash电路如图a所示,L=200mH,电流i的变化如图b所示。（1）求电压uL,并画出其曲线。（2）求电感中储存能量的最大值。（3）指出电感何时发出能量,何时接受能量？例解（2）从图b所示电流变化曲线中可知（1）根据电感元件伏安关系，可得第2个1/3周期中第3个1/3周期中（3）从图看出,在电压、电流变化对应的每一周期的第1个1/3周期中电感元件接受能量电感元件发出能量电感元件既不接受能量，也不发出能量。无源元件小结理想元件的特性（关联参考方向下u与i

的关系）LCR

1.为什么说电容元件在直流电路中相当于开路？

2.电容并联的基本特点是：

（1）各电容的电压_________________。

（2）电容所带的总电荷量为_________。

（3）总电容量为各个电容_________。

3.电容串联的基本特点是：

（1）各电容所带的电荷量_______________。

（2）电容串联的总电容的倒数为_________。

4.为什么说电感元件在直流电路中相当于短路？思考回答5.在实验测试中，常用万用表的R×1KΩ挡来检查电容量较大的电容器。测量前，先将被测电容器放电。测量时如果（1）指针摆动后，再返回到无穷大（∞）刻度处，说明电容器是好的；（2）指针摆动后，返回速度较慢，则说明被测电容器的容量较大。试解释上述现象。问题与讨论电容器的作用及充、放电；电容元件电压、电流关系（重点、难点）；电容元件的串、并联（难点）；电感元件的特性；电感元件的伏安关系（难点、重点）小结任务一认识手电筒电路任务三剖析手电筒电路规律

情境任务任务一认识电容器和电感线圈任务二认识电阻、电源任务二认识分析动态电路

任务三分析测试延时开关电路能力目标知识目标能解释过渡过程产生的原因；能用三要素法计算一阶电路的全响应。

理解稳态、暂态的概念

；掌握换路定律的内容及表达式；掌握用三要素法分析、计算一阶电路的全响应。任务二认识分析动态电路问题的提出开关K闭合时下面的电路中各个灯泡有什么变化？KR+_t=0iLLCiRiC电源tE稳态暂态旧稳态

新稳态

过渡过程:C电路处于旧稳态KRUs+_电路处于新稳态RUs+_“稳态”与“暂态”的概念: 1.知识三换路定律与初始值的计算开关K闭合电阻电路t=0UsR+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。It无过渡过程产生过渡过程的电路及原因?Ut电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路储能元件

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuC有过渡过程t储能元件电感电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRU+_t=0iL有过渡过程结论

有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。

电路中的

u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i

都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称电路的暂态过程。过渡过程是一种自然现象,直流电路、交流电路都存在过渡过程。本课程重点是直流电路的过渡过程。过渡过程的利和弊：利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；弊的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。说明：

一般，无储能元件，无过渡过程；有储能元件，但储能不变化，亦不发生过渡过程。外因：换路操作内因：储能元件的储能变化电路发生换路、有储能元件就一定有过渡过程吗？思考2.换路定律电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为“换路”电路换路的瞬间作为计算时间的起点,即t=0换路前瞬间用t=0-

换路后瞬间用t=0+换路定律uC(0+)=uC(0-)电容两端电压不能突变iL(0+)=iL(0-)流过电感的电流不能突变注意：只有uC、

iL受换路定律的约束而不能变突,电路中其他电压、电流都可能发生突变。例1换路前电路已达稳态，t=0时S打开，求iC(0+)。解根据换路前电路求uC(0-）再得uC(0+）

R1＋40k10kSiCuC－i＋－10V

R2画出t=0+等效电路图如下：

R140k10kSic(0+）＋－10V

R2＋－8V根据t=0+等效电路可求得iC(0+）为：uC(0+）、uC(0-）前后顺序不能换！3.初始值的计算初始值（起始值）：电路中u、i

在t=0+时的大小。求解初始值一般步骤1、由换路前电路（稳定状态）求uC(0-)和iL(0-)；2、由换路定律得uC(0+)和iL(0+)；3、画出t=0+的等效电路图：

uC(0+)=0时相当短路；uC(0+)≠0时相当电压源；

iL(0+)=0时相当开路；iL(0+)≠0时相当电流源；电压源或电流源的方向与原电路假定的电容电压、电感电流的参考方向应保持相同。4、由t=0+的等效电路图进而求出其它响应的0+值。解：（1）确定初始值。画出t＝0-等效电路图(b),由于开关S断开前电路已处于稳态，所以电容相当于开路。例2

电路如图(a)，设开关t＝0时断开,开关断开前电路已处于稳态，已知，US=8V,R1=6Ω,R2=2Ω,R3=2Ω,C=1F。求t＝0＋时的i1

、i2、i3和uC。(a)+-USR1R2R3i1i2i3+-ucCS(t=0)+-(b)+-USR1R2R3i1(o-)i2(o-)i3(o-)uc(o-)C（2）换路后一瞬间将电容用电压源代替，其值等于uC（0＋）=2V，画出t=0＋时刻的等效电路图(c)+-(b)+-USR1R2R3i1(o-)i2(o-)i3(o-)uc(o-)C(a)+-USR1R2R3i1i2i3+-ucCS(t=0)2VR3(c)R2i3(o+)i2(o+)+-uc(o+)（3）求出相关初始值

2VR3(c)R2i3(o+)i2(o+)+-uc(o+)2Ω2Ω电容电压的初始值不能跃变，其它初始值可能跃变也可能不跃变。如电容上电流由零跃变到0.5A，电阻R1的电流由1A跃变到零。(a)+-USR1R2R3i1i2i3+-ucCS(t=0)ic（0+）=i2（0+）例3解根据换路前电路求iL(0+）换路前电路已达稳态，t=0时S闭合，求uL(0+),

i(0+),画出t=0+等效电路图如下：根据t=0+等效电路可求uL(0+)为

R1＋1ΩSuL－＋－10V

R24ΩiL(0+）

R1＋1ΩSiLuL－＋－10V

R24Ωi电感电流的初始值不能跃变，其它初始值可能跃变也可能不跃变。如电感上电压由0V下跃到-8V，电阻R1的电流由2A跃变到10A。i（0+）例4解已知iL(0

)=0，uC(0

)=0，试求S

闭合瞬间，电路中所标示的各电压、电流的初始值。(t=0)_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iiLuL_＋uC_＋根据换路定律可得：可得t=0+时等效电路如下

iL(0+)=iL(0–)=0，相当于开路

uC(0+)=uC(0–)=0，相当于短路_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iuL_＋其他各量的初始值为：检验学习结果电容上的电流、电感上的电压是否在换路前后也不变呢？E1:求k闭合瞬间各支路电流和电感电压由0－电路得：由0+电路得：iL2

+-48V3

2

+－uC12A24V+-48V3

2

+-iiC+-uL解E2:求k闭合瞬间流过它的电流值确定0－值确定0＋等效电路iL+20V-10+uC10

10

－iL+20V-LS10+uC10

10

C－1A10V+uL－iC+20V-10+10

10

－解问题的提出

？1、道路施工场所的闪烁警示灯是如何工作的？2、刚从运行的线路上取下的电容器能否立即开始检修？LED闪烁警示灯

问题的提出＋uC(t）－＋－US

C1St=02电源

R开关由1转向2灯泡能发光吗？灯泡发光能持久吗？开关由1转向2电容两端电压uC(t）是怎样变化？uC(t）按怎样规律变化？知识四一阶电路的三要素法一阶电路指电路中只含有一个储能元件。通常RC电路、RL电路

R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－US

C21.零输入响应在一阶电路中，若所有独立源（激励）为零，仅由储能元件的初始储能引起的响应称为零输入响应。

R＋SiC(0+)uC(0+）－

C2(1)

RC电路的零输入响应

R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－US

C2由RC零输入响应电路列出方程：对一阶微分方程求解可得：1)定量分析-uR+uc=0uR=iCR0.368USRC电路零输入响应电压、电流曲线令τ=RC，工程上一般认为，电容3～5τ后充放电基本结束。t０τ2τ3τ5τ….∞uc(t)US0.368US0.135US0.10US0.007US….00uCUs0.368Ustt2τ1

>τ2

>τ3t3t1τ越大电容充放电越慢，即uC,iC衰减越慢。τ越小电容充放电越快，即uC,iC衰减的越快2）时间常数τ(2)RL电路的零输入响应

R＋SISuL－t=0＋－uR

LiL

RL零输入响应电路方程为：t>0后，放电回路中的电流及电压均是由电感L的初始储能产生的，所以为零输入响应。RL电路的时间常数，反映了RL电路暂态过程的快慢程度。tiLuLuLiLI0RiL(0+)0τ0.368I00.632I0R

R＋SiCuC－t=0＋－U

C在所有储能元件的储能为零的情况下，仅由外加电源输入引起的响应。RC电路的零状态响应。零状态响应：2.零状态响应tucU0.63Uτ2τ3τ一般认为t=(3~5)τ时充电过程即告结束。

电路中既有外输入激励(即有独立源的作用)，动态元件上又存在原始能量(换路前uC和iL不为零)，当电路发生换路时，在外激励和原始能量的共同作用下所引起的电路响应称为全响应。3.一阶电路的全响应KRU+_C

是电容初始值电压为零时的零状态响应,是电容初始值电压为Us时的零输入响应。故有：全响应=零状态响应+零输入响应4.三要素法全响应还可以写成：可得一阶电路微分方程解的通用表达式：KRU+_C全响应=稳态分量+暂态分量其中三要素为:

初始值----稳态值----时间常数----

代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。三要素法求解过渡过程要点：.终点起点t分别求初始值、稳态值、时间常数；..将以上结果代入过渡过程通用表达式；画出过渡过程曲线（由初始值稳态值）（电压、电流随时间变化的关系）。

三要素的计算：

1.初始值f(0+)。

（1）求出电容电压uC（0-）或电感电流iL(0-)（2）根据换路定律及换路后t=0＋的等效电路，求出响应电流或电压的初始值i(0+)或u(0+),即f(0+)。

2.稳态值

f(∞)。作换路后t=∞时的稳态等效电路，求取稳态下响应电流或电压的稳态值

i(∞)或u(∞),即f(∞)。作t=∞电路时,C开路;L短路。

3.时间常数τ。τ=RC或L/R，其中R值是换路后断开储能元件C或L,由储能元件两端看进去,用戴维南等效电路求得的等效内阻。(同一电路中各物理量的

是一样的)求稳态值举例+-t=0C10V4k3k4kuct=0L2

3

3

4mAUoc+-CRC

电路

的计算举例U+-t=0CR1R2LRUoc+-R、L

电路

的计算举例t=0ISRLR1R2“三要素法”例题求:电感电压例1已知：K

在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1H第一步:求起始值？t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1Ht=0¯时等效电路3ALt=0+时等效电路2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1H第二步:求稳态值t=

时等效电路t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1HR1R2R3第三步:求时间常数t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1HLR2R3R1LR'第四步:将三要素代入通用表达式得过渡过程第五步:画过渡过程曲线（由初始值稳态值）起始值-4Vt稳态值0V例2图示电路中，开关转换前电路已处于稳态，t=0

时开关S由1端接至2端，求：t>0时的电感电流

iL(t),电感电压uL(t),并画波形图。解：1.求iL(0+)：开关转换前，电感相当于短路20mA10KΩ10kΩiL(0-)t=(0_)uL(0+)=-iL(0+)20K//20=100V。20KΩ10kΩiL(0+)+uL(0+)-10kΩt=(0+)3.求：2.求iL(

)：20KΩ10kΩiL(t)+uL(t)-10kΩt>O1mHuL(

)=0uL(0+)=-100VuL(

)=04.计算iL(t)，uL(t)，5.画iL(t)，uL(t)波形图tiL(t)mA101

2

5

uL(t)V100Vt5

2

例已知图中U1=3V，U2=6V，R1=1k

，R2=2k

，C=3F

，t<0

时电路已处于稳态。用三要素法求t≥0

时的uC(t)，并画出变化曲线。解

R1＋SiCuC－（t=0）＋－U1

C

R2＋－U2先确定初始值uC(0+)：再确定稳态值uC(

)：最后确定时间常数τ：将初始值、稳态值及时间常数代入三要素公式可得电容电压的变化曲线为：uC/VuC(t)00.632uC(t)τ2V4V2τ3τ4τ5τ求：已知：开关K原处于闭合状态，t=0时打开。U+_10VKC1

R1R2

3k

2kt=0想想练练解：三要素法起始值:稳态值:时间常数:U+_10VKC1

R1R2

3k

2k揭秘真相：闪烁警示灯是这样工作的立即检修电容器会出现危险

1、t=0时,开关闭合，求t>0后的iL、i1、i2三要素为：iL+–20V0.5H5

5

+–10Vi2i1三要素公式解思考练习三要素为：0＋等效电路+–20V2A5

5

+–10Vi2i12、试求图所示各电路的时间常数。小结过渡过程及其产生原因；换路定律及初始值的确定（重点）；零输入响应、零输入响应、全响应的概念；三要素法分析一阶电路（重点、难点）任务一认识手电筒电路任务二认识电阻、电源任务三剖析手电筒电路规律

情境任务任务一认识电容器和电感线圈任务二认识分析动态电路

任务三分析测试延时开关电路任务三分析测试延时开关电路任务三分析测试延时开关电路能力目标知识目标学会Multisim的仿真实验法，熟悉Multisim中仪器的使用；利用Multisim中示波器观察电容充放电这一暂态过程；

通过观察微积分电路输入输出波形建立微积分电路基本概念；能对延时开关电路分析、计算和测量。

加深对暂态过程和时间常数的理解；深刻理解微分积分电路的基本概念；理解延时开关电路基本原理。问题的提出介绍的电容、电感元件以及过渡过程的分析与延时开关有何联系呢？1.延时照明开关的分类知识五

延时开关电路手动开关式触摸式声控式红外线控制式手动开关式多普勒感应式人体红外感应式1).控制电路:相当于人手，用来发出启动后级电路的信号，控制信号的获得有手动和感应两种形式。2.延时照明开关的工作原理2).延时电路:通常用简单的RC元件组成，用来确定灯泡的延时照明时间。3).执行电路:执行电路的的作用和机械开关一样，用来控制灯泡的亮或灭。4).电源电路:用来给控制回路提供工作电压，通常是采用阻容降压等方式供电。实验目的熟悉Multisim的仿真实验法，初步了解Multisim中二极管、三极管、继电器等元件的选