安徽省皖江名校联盟2025-2026学年高三上学期12月质量检测数学试题_第1页
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文档简介

“皖江名校联盟”20252026学年高三质量检测数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡指定位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，确认无误后将条形码粘贴在答题卡相应位置．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A.1 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据对数运算求得正确答案.故选：A【答案】B【解析】【分析】解不等式化简集合，再利用补集的定义求解.故选：B【答案】D【解析】故选：D4.已知圆锥的底面直径和母线均为2，则该圆锥的侧面积为（）【答案】C【解析】【分析】利用圆锥的侧面积公式直接计算即可.【详解】因为圆锥的底面直径为2，所以圆锥的底面圆的半径为1，母线为2，故选：C.【答案】C【解析】【分析】选项A取特殊函数说明即可，根据函数最大值的定义可以判断选项B、D，根据函数值域与函数最大值的关系分析判断即可得出选项C.故A选项不正确；故B选项不正确；所以C选项正确；根据函数最大值定义可知，故D选项不正确；故选：C.【答案】A【解析】故选：A【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，然后求得正确答案.故选：DA.7 B.9 C.11 D.13【答案】B【解析】故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【答案】AC【解析】故选：ACC.该正方体内切球的直径【答案】BCD【解析】故选：BCD.【答案】ABD【解析】故选：ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【答案】3【解析】【分析】利用诱导公式化简函数，再利用正弦函数的性质求出最大值.所以所求最大值为3.故答案为：3【解析】【分析】根据投影向量的求法求得正确答案.【解析】四、解答题：共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（2）求证：是的中点；【解析】（2）求出函数在处的切线方程，确定切线与、轴的交点、，计算的中点坐标并验证为点；【小问1详解】【小问2详解】不妨设点A为切线与x轴的交点，点B为切线与y轴的交点，小问3详解】【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【小问1详解】记中点为，依题意，【小问2详解】【解析】【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【答案】（1

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