【数学】期末复习 全册知识点滚动练课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

期末复习全册知识点滚动练北师大版数学八年级上册一、选择题

1．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是()A.3，4，4B.6，8，10C.5，5，5D.6，7，8B2．如图，已知直线a∥b.若∠1＝70°，则∠2的度数是

()A.60°

B.70°

C.80°

D.90°B3．某数据组从小到大排列为12，15，18，20，24，28，32，则它的下四分位数(m25)是()A.15B.16.5C.18D.20A4．

下列语句是命题的是()A.作∠AOB

的平分线OC

B.美丽的大自然C.同位角相等

D.你吃饭了吗C5.的值在两个连续整数之间，则这两个连续整数是

()A.7与8B.6与7C.5与6D.4与5A6．在平面直角坐标系中，点P(－1，1)关于x轴的对称点在()A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限C7．某市今年4月某地6天的最高气温如下(单位：℃)：32，29，30，32，30，32，则这个地区最高气温的数据的众数和中位数分别是()A.30，32B.32，30C.32，32D.32，31D8．

如图，在平面直角坐标系中，点P(0，2)关于点M(1，0)的对称点Q的坐标为()A.(0，2)B.(1，－2)C.(2，－2)D.(2，2)C9．某同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是()B10.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，A，B，C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是()A.S△ABC＝10B.∠BAC＝90°C.AB＝2D.点A到直线BC的距离是2A二、填空题

1．数据：5，8，10，____，16，18，若这组数的m50为13，则横线上的数可能是_____．2．若直线y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0且k≠－2)经过点(2，－3)，则方程组

的解为_______．13．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD＝_____．1640°4．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创作了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，

直角三角形的直角边长分别为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20,则每个直角三角形的面积为_____．965．如图，一长方体底面宽AN＝5cm，长BN＝10cm，高BC＝16cm，D为BC的中点．一动点P从点A出发，在长方体表面移动到点D的最短距离是______．三、解答题

1．

如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(3，0)，C(5，4).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)作点C关于x轴的对称点C2，则点A，C2之间的距离AC2＝_____；(3)△ABC的面积是____．5(2)如图，点C2即为所求．由勾股定理，得AC2＝

＝

.故答案为

.(3)△ABC的面积是×(1＋4)×4－×2×1－×2×4＝10－1－4＝5.故答案为5.2．当n分别取1，2，3，4，5时，代数式n2－3n＋7的值是质数吗？你能肯定“对于所有的自然数n，代数式n2－3n＋7的值都是质数”吗？解：当n分别取1，2，3，4，5时，代数式n2－3n＋7的值分别是5，5，7，11，17，这些数都是质数．对于所有的自然数n，代数式n2－3n＋7的值不都是质数．理由如下：因为当n＝6时，n2－3n＋7＝25，25不是质数．所以对于所有的自然数n，代数式n2－3n＋7的值不都是质数．3．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，AD＝8，CD＝

17.(1)AC＝____；(2)求四边形ABCD的面积．(2)∵152＋82＝172，∴AD2＋AC2＝DC2.∴△ADC是直角三角形，且∠DAC＝90°.15解：

(1)

在Rt△ABC中，∵∠B＝90°，∴AC＝

＝

＝15.故答案为15.∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△DAC＝

AB·BC＋

DA·AC＝×9×12＋×15×8＝114.4．阅读理解，补全证明过程及推理依据．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：∠A＝∠F.证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠DGF(_______________)，∴∠1＝∠DGF(等式的基本事实).对顶角相等∴_____∥_____(_________________________).∴∠3＋∠____＝180°(_________________________).又∵∠3＝∠4(已知)，∴∠4＋∠C＝180°(等量代换).∴____∥____(_________________________).∴∠A＝∠F(______________________).DBEC同位角相等，两直线平行C两直线平行，同旁内角互补DFAC同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等5．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分，94分和94分.他们的面试成绩如下表所示：(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分

，

，

；解：(1)＝(94＋89＋90)÷3＝91(分).

＝(92＋90＋94)÷3＝92(分).

＝(91＋88＋94)÷3＝91(分).(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩平均分的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．(2)甲：95×40%＋91×60%＝38＋54.6＝92.6(分).乙：94×40%＋92×60%＝37.6＋55.2＝92.8(分).丙：94×40%＋91×60%＝37.6＋54.6＝92.2(分).∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙将被录用．6．一方有难，八方支援．某市发生地震，某公司用甲、乙两种货车向该市运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？答：甲、乙两种货车每辆分别能装货4吨、3吨．解：(1)设甲、乙两种货车每辆分别能装货x，y吨．依题意，得

解得(2)现有45吨物资需要再次运往该市，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？(2)设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车．∴共有3种租车方案．方案1：租用3辆甲种货车、11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车、7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车、3辆乙种货车．依题意，得4m＋3n＝45，∴n＝15－

m.又∵m，n均为正整数，∴或

或

7．

综合与实践某校开展了测量学校旗杆的高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：(1)根据以上测量结果，求学校旗杆AB的高度；解：(1)设学校旗杆AB的高度为x米，则绳子AF＝AB＋BC＝(x＋2)(米).依题意，得BE＝FD＝1米，EF＝BD＝9.6米，AE＝AB－BE＝(x－1)(米).在Rt△AEF中，由勾股定理，得AE2＋EF2＝AF2，即(x－1)2＋9.62＝(x＋2)2，解得x＝14.86.答：学校旗杆AB的高度为14.86米．(2)若BC＝a，FD＝b，BD＝c，请用关于a，b，c的代数式表示学校旗杆AB的高度．(2)设旗杆AB的高度为y.依题意，得AF＝AB＋BC＝y＋a，AE＝AB－BE＝AB－FD＝y－b，EF＝BD＝c.在Rt△AEF中，由勾股定理，得AE2＋EF2＝AF2，即(y－b)2＋c2＝(y＋a)2，解得y＝答：学校旗杆AB的高度为8．如图，一次函数y＝－

x＋3的图象与x轴和y轴分别相交于点A和点B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴相交于点C，与AB相交于点D.(1)求点A和点B的坐标；解：(1)令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3.∴点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3).(2)求OC的长度；(2)设OC＝x，则AC＝CB＝4－x.∵∠BOA＝90°，∴OB2＋OC2＝CB2，即32＋x2＝(4－x)2，解得x＝

.∴OC＝

.(3