【数学】2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末提升训练

期末提升训练2025-2026学年北师大版七年级上册一、选择题（本题共10小题，共30分）1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．2.下列各对数中，相等的一对是（）A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣233.下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．是多项式C．的次数是3 D．的系数是4.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.5.下列调查中，最适合采用全面调查的是（

）A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查6.若4x－7与5(x＋eq\f(2,5))的值相等，则x的值为()A.－9B.－5C.3D.17．有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则代数式|a+b|+|a−b|化简的结果是（）A．2a B．−2b C．−2a D．2b8．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（）A．1 B． C． D．29.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．45° B．55° C．65° D．7510．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a(cm),宽为b(cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4a(cm)B．4b(cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm)二、填空题（本题共6小题，共18分）11．方程是一元一次方程，则．12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．13.从原点向左1314.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____．15．当时，多项式中不含项．16．一项工作甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，两个人合做天后，甲有事离去，剩下的由乙单独做，乙还需要____________天才能完成．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．计算．(1) (2)18.解下列方程：（1）；（2）．19.已知多项式：．（1）化简多项式；（2）若，求的值．20.用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹：如图，点C是线段AB外一点．(1)作直线AC；(2)作射线CB；(3)作线段AE，使AE＝AB－BC．21.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；(2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为

．(3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整．(4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示．(1)求阴影图形的面积；（结果保留π）(2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π）23.在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个．（1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24.已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25.线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．(1)如图1，当AC＝4时，求DE的长．(2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．【答案】期末提升训练2025-2026学年北师大版七年级上册一、选择题（本题共10小题，共30分）1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．【答案】C2.下列各对数中，相等的一对是（）A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23【答案】D．3.下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．是多项式C．的次数是3 D．的系数是【答案】A4.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.【答案】B5.下列调查中，最适合采用全面调查的是（

）A．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B．对某市市民实施低碳生活情况的调查C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．对某省中学生视力情况的调查【答案】C6.若4x－7与5(x＋eq\f(2,5))的值相等，则x的值为()A.－9B.－5C.3D.1【答案】A7．有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则代数式|a+b|+|a−b|化简的结果是（）A．2a B．−2b C．−2a D．2b【答案】C8．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（）A．1 B． C． D．2【答案】B9.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．45° B．55° C．65° D．75【答案】B10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a(cm),宽为b(cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4a(cm)B．4b(cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm)【答案】B二、填空题（本题共6小题，共18分）11．方程是一元一次方程，则．【答案】12．单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．【答案】2．13.从原点向左13【答案】−14.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____．【答案】415．当时，多项式中不含项．【答案】216．一项工作甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，两个人合做天后，甲有事离去，剩下的由乙单独做，乙还需要____________天才能完成．【答案】三、解答题（本题共9小题，共72分）17．计算．(1) (2)【答案】解：(1)原式．解：(2)原式．18.解下列方程：（1）；（2）．【答案】解：（1），移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．19.已知多项式：．（1）化简多项式；（2）若，求的值．【答案】解：（1）；（2），，，解得：，，则．20.用没有刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹：如图，点C是线段AB外一点．(1)作直线AC；(2)作射线CB；(3)作线段AE，使AE＝AB－BC．【答案】（1）解：如图，直线AC即为所求；（2）如图，射线CB即为所求；（3）如图，线段AE即为所求．21.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；(2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为

．(3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整．(4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【答案】(1)200(2)54°(3)见解析(4)10800【详解】（1）解：本次调查的家长有：30÷15%＝200（名），故答案为：200；（2）解：A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%＝54°，故答案为：54°；（3）解：由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名），补全的折线统计图，如图所示．（4）解：由题意可得，（名），即该市区18000名中学生家长中有10800名家长持反对态度．22.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示．(1)求阴影图形的面积；（结果保留π）(2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π）【答案】(1)(2)【详解】（1）解：（1）阴影图形的面积为：(平方米)；（2）（2）把a=20，b=8，代入得：(平方米)．23.在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个．（1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【答案】解：（1）设七年级（1）班女生有人，则男生有人，依题意得：，解得：，．答：七年级（1）班男生有25人，女生23人．（2）设应该分配名学生剪筒身，则分配名学生剪筒底，依题意得：，解得：，．答：应该分配30名学生剪筒身，18名学生剪筒底．24.已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．【答案】解：（1）与互补，，，是的平分线，；（2）与互余，，，是的平分线，．