广东佛山2020-2021学年八上期中试卷

2020-2021学年广东省佛山市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．下列各数是无理数的是（）A．227 B．（4﹣π）0 C．﹣π D．2．如果点P（2，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥03．估计13的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4．下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，175．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A．a：b：c＝32：42：52 B．a2：b2：c2＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝2：3：56．下列说法中，错误的是（）A．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数 B．任何实数的立方根有且只有一个 C．平方根等于本身的数是0和1 D．无理数是无限小数7．下列运算正确的是（）A．2+3=5 B．-3-338=-38．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果行驶中每小时耗油0.5升，那么油箱中剩余油y（升）与它行驶的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．9．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx﹣k图象是（）A． B． C． D．10．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论正确的有（）个：①△ABC的形状是等腰三角形；②△ABC的周长是210+③点C到AB边的距离是38A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11．化简：12+1=12．在函数y=x中，自变量x的取值范围是13．已知点P的坐标是（﹣3，﹣1），Q的坐标是（a，4），且直线PQ∥y轴，则a的值为．14．若某个正数的两个不同的平方根分别是2m﹣4与2，则m的值是．15．已知（﹣2，y1）和（﹣1，y2），（3，y3）是一次函数y＝﹣2x﹣5图像上的三个点，则y1，y2，y3大小关系是．（用“＜”号连接起来）16．在△ABC中AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为．17．直角坐标系中，函数y=3x和y=-33x的图象分别为直线l1，l2，过l2上的点A1（1，-33）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，……依次进行下去，则点A2020三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算题：（1）320-（2）12+19．如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标是（2，4），点B的坐标是（﹣1，0）．请解答下列问题：（1）直接在图中画出直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．20．如图，某隧道的截面是一个半径为3.4米的半圆形，一辆宽3.2米的厢式卡车（截面是长方形）恰好能通过该隧道，则这辆卡车的高为多少米？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．如图，一次函数y1＝x+2的图象是直线l1，一次函数y2＝kx+b的图象是直线l2，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l2与y轴相交于点E（0，4）．（1）点A坐标为，点B坐标为．（2）求出直线l2的表达式；（3）试求△ABC的面积．22．如图，△ABC的周长为4+25，其中AB＝4，BC=5（1）AC＝；（2）判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由；（3）过点A作AE⊥AB，且AE＝22，在AB上取一点D，使得DB＝DE，求AD的长度．23．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．请回答下列问题：（1）AF＝；（2）试求线段DE的长度；（3）若点P为线段AE上的一个动点，连接BP和FP，则线段BP+FP的最小值是．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上，小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟，设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．（1）小林的速度为米/分钟，a＝，小林家离图书馆的距离为米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），①y1关于x的函数关系式：；自变量x的取值范围是：；②请用描点法在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）在（2）的条件下，问：小华出发几分钟后两人在途中相遇？25．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝18，BC＝3