《机械设计基础》完整全套教学课件-197-392

链节

数

Lp5060708090100110120130140150180200220K0.8350.870.920.9450.971.001.031.0551.071.101.1351.1751.2151.265Ki0.700.760.830.900.951.001.0551.101.151.1751.261.341.4151.50排数123456K1.01.72.53.34.04.6求出链所能传递的功率后，再由图7.11,结合表7.1查得合适的节距和排数。任务7.1链传动的设计表7.8多排链系数Km表7.7链长系数4.计算链传动实际中心距和链节数中心距的大小对链传动的工作性能也有较大的影响。中心距过小，链在小链轮上的包角减小，且链的循环频率增加而影响传动寿命；中心距过大，传动外廓

尺寸加大，且易因链条松边垂度太大而产生抖动。中心距应先根据结构要求初步

确定，如结构上没有要求，

一般初选中心距

ao=(30～50)p最大可为

amax=80p链条长度以链节数Lp(节距p的倍数)来表示。初选的a0和已知节距p

来计算链节数Lp。与带传动相似，链节数Lp与中心距a0

之间的关系为任务7.1链传动的设计计算出的Lp

应圆整为整数，最好取偶数。为保证链条松边有一个合适的垂度f=(0.01～0.02)a,

实际中心距a

'

应较理论中心距a

小一些，即a'=a—△a理论中心距a的减小量△

a=(0.002～0.004)a。5.验算链速任务7.1链传动的设计验算链速是否在估计范围内，确定润滑方式。根据圆整后的链节数计算理论中心距。即有计算项目计算过程计算结果1.确定链轮齿数z1、Zz®小链轮齿数↵↵大链轮齿数↵2.确定链节数L初定中心距ao计

算

L3.确定计算功率↵工作情况系数↵计算功率↵估计链速3~8ms,传动比=3,由表7.3、7.4选z=25,↵Z2=×z=3×25↵ao=40pe=131.58由表7

.5↵P。=K₄P=1.0×5.5Kzj=25↵Z2=75↵ao=40peL₂

≈132节4K=1.04Pc=5.5k6.计算链传动作用在轴上的径向压力(简称压轴力)FQ

链传动的压轴力可近似取为

Fo≈(1.2～1.3)F任务7.1链传动的设计田

7.计算过程列表tte4.确定链条节距小链轮的齿数系数Kz链长系数Kz↵多排链系数K↵计算必需的额定功率↵↵节距p↵↵5.实际中心距中心距a6.计算链速链速w7.作用在轴上的压力↵

链传动的工作拉力↵↵作用在轴上的压力Fg由图7.13,按P=5.5kW,转速n=960rmin,估计工况点落在曲线顶点左侧，查表7.6↵

用插值法由表7.7得↵由表7.8,并采用单排链↵由n₁=960x/min及图7.13,采用08A链↵查表7.1得节距↵将中心距设计为可调，不必计算实际中心距，取a≈ao=40p=40×12.7↵Fo≈(1.2～1.3)F=1.3×1083K=1.34↵Kr=1.076Km=1.0↵4P₀=3.81kWp=12.7

mmeJα=508mmeJv=5.08m/seF=1083NJFo=1408M

任务7.1链传动的设计7.1.6拓展训练试设计一链式运输机上的滚子链传动。已知电机额定功率P=5.5kW,主动链轮转速n1=720r/min,

从动链轮转速n2=230r

/min,载荷平稳，

中心距可以调整。任务7.1链传动的设计7.2.1任务书选择适当的张紧方式，安装如图7.1所示的链传动，并定期维护。7.2.2知识点和技能点1.知识点(1)链传动的布置、张紧方式(2)链传动的润滑方式(3)链传动的维护方法2.技能点(1)链轮的安装(2)链条的安装(3)链条的更换任务7.2链传动的安装与维护7.2.3任务分析链传动的两轴应平行，两链轮应位于同一平面内；

一般宜采用水平或接近水平的布置，并使松边在下面。链传动的润滑至关重要。合理的润滑

能显著降低链条铰链的磨损，延长使用寿命。如图7.1所示的链传动，布置链传动→确定链传动的润滑方式→确定链传动张紧方式

→安装链轮

→安装链条

→链传动维护。7.2.4任务实施1.

链传动布置链传动的布置是否合理，对传动的工作能力及使用寿命都有较大影响。

根据设计任务，采用垂直布置。任务7.2

链传动的安装与维护传动参数正确布置不正确布置说

明↵与

a

较

佳

场

合=2～3↵a=(30～50)p两轮中心线最好成水平、或与

水平面成60°以下的倾角，紧边在

上面较好大a小场合↵1>2↵a<30pe4两轮轴线不在同一水平面上，

此时松边应布置在下面，否则松边

下垂量增大后，链条易与小链轮钩

住↵L小a大场合↵i<1.5↵a>60pe两轮轴线在同一水平面上，松边应布寘在下面，否则松边下垂量

增大后，松边会与紧边相碰，此外，

需经常调整中心任务7.2

链传动的安装与维护表7.9链传动的布置垂直传动场合↵

、a为任意值↵两轮轴线在同一铅垂面内，此

时下垂量集中在下端，所以要尽量

避免这种垂直或接近垂直的布置，

否则会减少下面链轮的有效啮合齿

数，降低传动能力，应采用：

a)中心距可调；b)张紧装置；c)上下两轮错开，使其轴线不在同一铅垂

面内；d)尽可能将小链轮布置在上

方等措施↵反向传动↵|<8↵上动轮↵为使两轮转向相反，应加装3

和4个导向轮，且其中至少有一个

是可以调整张紧的，紧边应布置在

1和2两轮之间，角δ的大小应使

2轮的啮合包角满足传动要求任务7.2

链传动的安装与维护2.链传动的安装(1)链轮轴线应平行，两链轮的转动平面应在同一垂直平面内；(2)两轮中心线最好为水平或接近水平，倾角不大于45°;(3)应使链条的紧边在上(与带传动不同),松边在下，以免松边垂度过

大时干扰链与轮齿的正常啮合。(4)垂直布置的链传动，上下两轮错开，使其轴线不在同一铅垂面内；

尽可能将小链轮布置在上方等。3.链传动的润滑良好的润滑有利于缓和冲击、减少摩擦、降低磨损，是延长链条使用

寿命和发挥传动工作能力的最重要因素。任务7.2

链传动的安装与维护IⅡ0.440.60.81

2链速Ums图7

.

14链传动的润滑方法9.525

12.715.875

19.0525.431.75

38.1

44.45

50.8

57.1563.576.288.9101.6114.30.2任务7.2

链传动的安装与维护20采用何种润滑方式可由链号、链速查图7.14决定。图中，链传动的润滑方式分四种：I区为人工定期用油壶或油刷给油；Ⅱ区用油杯通过油管向松边内外链板间隙处滴油(图7.

15a);Ⅲ区为油浴润滑(图7.

15b),用甩油盘将油甩起，以进行飞溅润滑(图7.

15c);IV区用油泵经油管向链条连续供油，循环油可起润滑和冷却的作用(图7.

15d)。如图7.15所示，封闭于壳体内的链传动，可以防尘、减轻噪声及保护人身安全。开式链传动和不易润滑的链传动，可以定期拆下链条，先用煤油清洗干净、干燥后再浸入油池中，待铰链间充满润滑油后再安装使用。常用的润滑油有L-AN22～L-AN46机械油，温度较低时选粘度低者，比压高时选粘度高者。在低速重载的链传动中可采用沥青含量高的黑油或润滑脂，但应定期涂抹和清洗。根据设计任务，链节距为p=12.7mm,链速v=5.08m/s,查图7.14润滑方式为油浴润滑。任务7.2

链传动的安装与维护dc图7.15链传动的润滑任务7.2

链传动的安装与维护4.链传动的张紧链传动靠链条和链轮的啮合传递运动和转矩，不需要很大的张紧力。为了防止啮合不良和链条的抖动，链传动必须控制链条松边的垂度，因此

链传动要张紧，但它与带张紧的目的是不同的。张紧的方法有：(1)过调整链轮中心距来张紧链轮(2)拆除1～2个链节，缩短链长，使链张紧。(3)使用张紧轮张紧。当两链轮中心连线倾角大于60°时，应当设

置张紧装置。张紧轮常设置在链条松边外侧或内侧。任务7.2

链传动的安装与维护如图7.16a

、b

所示，它是利用弹簧或自重自动调整张紧轮的位置张紧链条的；图7.16c则是利用螺栓定期调整张紧轮的位置

张紧链条的。

一般张紧轮应装在靠近主动链

轮一端的松边上，张紧轮的直径与小链轮的

直径相近为好。张紧轮可以是有齿的链轮，

也可以是无齿的滚轮。(4)使用托板张紧

如图7.16d所示，它是通

过调整托板的位置张紧链条的。托板上最好

衬以橡胶，塑料或胶木，以减少链条的磨损。这种方式一般用于中心距较大的链传动。任务7.2

链传动的安装与维护bd5.链传动的维护链传动在使用过程中应注意保持链与链轮的良好工作状态，按照规定的方法进行润滑，定期清洗链和链轮，并检查其磨损情况，更换损坏的链节等。为了保证工作安全，可将链传动封闭在防护罩内，同时也起到防尘

及减轻噪声任务7.2

链传动的安装与维护机械设计基础项目8齿轮传动齿轮传动是一种常用的机械传动形式，依靠主、从动件上的轮齿相互啮合传递运动和动力，为线接触高副机构。它主要用来传递任意两根轴之间的运动

和动力。通过本项目渐开线标准直齿圆柱齿轮传动设计、平行轴斜齿圆柱齿轮传动设

计和直齿圆锥齿轮传动设计三个工作任务的实施，我们将掌握齿轮传动设计与加工的方法和步骤，能够正确选择设计准则、齿轮材料、计算齿轮的几何尺寸，进行结构设计等，完成齿轮传动的设计。项目8齿轮传动8.1任务书如图8

.

1所示，某带式输送机传动装置中的减速器采用单级圆柱齿轮传动，已知：

I

轴的转速n1=320r/min,传递的功率

P1=5.225kW,转矩T1=15.59×104N/mm,传

动比i=4.71,

两班制工作，空载启动，单向运转，载荷变化不大。设计此齿轮传动。1—电动机；2—带传动；3—减速器：4—连轴器；5—滚筒；6-输送带图8.1

带式输送机传动装置项目8齿轮传动8.2任务分析齿轮传动的设计步骤。(1)根据工作情况和已知条件，分析主要失效形式，确定设计准则。(2)选择齿轮材料，计算许用应力，确定参数，计算齿轮的几何尺寸。(3)进行结构设计，画出零件图。根据任务书，此带式输送机传动装置，采用的是闭式齿轮传动，对减速器

外廓没有特殊的限制，齿轮的失效主要是齿面点蚀，根据设计准则的选

用原则，按齿面接触疲劳强度进行设计，按轮齿的抗弯曲疲劳强度校核O项目8齿轮传动8.3基本知识1.齿轮传动的基本类型和特点齿轮传动在机械中应用广泛，它主要用来传递任意两根轴之间的运动和动力

。其传动效率高，工作可靠，传动比恒定，适用功率和速度范围广，使用寿

命长。但加工、安装精度要求高，制造成本高，不适于轴间距离较大的传动齿轮传动的类型很多，根据两齿轮轴线相对位置有可分为平面齿轮传动和空间齿轮传动，齿轮传动空间齿轮

两轴线相交

圆锥齿轮传动[图f](两轴线不平行g]

蜗杆传动(见项目9)直齿圆柱齿轮传动[图a]斜齿圆柱齿轮传动[图b]人字齿圆柱齿轮传动[图c]外啮合齿轮传动[图a、b、c]内啮合齿轮传动[图d]齿轮齿条啮合传动[图e]r按轮齿方向

平面齿轮(两轴线平行(a)(d)(b)(c)图

8

.

2

齿轮传动的类型(a)

直齿圆柱齿轮传动；

(b)

斜齿圆柱齿轮传动；

(c)人字齿圆柱齿轮传动；

(d)

内啮合齿轮传动；

(e)

齿轮齿条啮合传动；

(f)圆锥齿轮传动；

(g)

交错轴斜齿轮传动按齿轮齿廓的曲线形状可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动，其中渐开线齿轮传动应用最为广泛。根据工作条件不同，可分为又可分为开式传动、半开式传动和闭式传动三种。闭式齿轮传动，齿轮封闭在箱体内，润滑条件好；开式齿轮传动的齿轮完全外露，外界的灰尘和杂物等容易落入轮齿啮合区，且润滑不良，易引起齿面磨损；半开式齿轮传动，有简单护罩，较开式传动好，但不能保证良好的润滑，仍易落入杂物、灰尘等。按齿面硬度可分软齿面齿轮传动和硬齿面齿轮传动，齿轮齿面硬度≤350HBS称为软齿面，齿轮齿面硬度>350HBS

称为硬齿面，软齿面常用于精度要求不高的中低速齿轮传动，硬齿面常用于承载能力强、结构紧凑的齿轮传动。项目8齿轮传动(e)(g)(f)项目8齿轮传动齿轮传动的基本要求：(1)传动正确、平稳。齿轮在传动过程中，要求瞬时传动比(即两轮角速度之比

)恒定，以免产生冲击、振动和噪声。(2)承载能力强，要求齿轮尺寸小，重量轻，能传递较大的动力，使用寿命较长。2

.渐开线齿廓的形成和性质如图8

.

3所示，当直线

L

沿一个半径为rb

的圆的圆周作纯滚动，该直线上任意一

点

K的轨迹

AK称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，直线

L

称为渐

开线的发生线。渐开线

AK

对应的中心角

θk称为渐开线上K点的展角。渐开线齿

轮的轮齿由两段对称的

渐开线齿廓构成。基圆项目8齿轮传动根据渐开线的形成过程可知其具有如下性质：(1)发生线沿基圆滚过的长度

NK等于基圆上被滚过的弧长，即=

NK。(2)渐开线上任意一点的法线必于基圆相切。发生线

L沿基圆作纯滚动时，点

N为

渐开线上

K点的瞬时曲率中心，线段

NK为渐开线在

K点的曲率半径，K

点的速度方向

垂

直

于

NK,

沿着渐开线的切线方向，即

NK为渐开线的法线，与基圆切于

N点。(3)渐开线的形状取决于基圆半径的大小，如图8.5所示。基圆半径不同，渐开线形状也不同，基圆越大，渐开线越平直，反之渐开线越弯曲；当基圆半径无穷大时，渐开线就变成了直线，此时齿轮就变为齿条。(4)基圆内无渐开线。(5)渐开线齿廓上各点的压力角是变化的。渐开线齿廓上任意一点

K的法线与该点速度方向线所夹锐角αk称为该点的压力角，K点离圆心越远，向径

rk越大，压力角αk越大，基圆上压力角等于零。如图8

.

3所示。用rk表示

K点的向径，由图可得图

8

.4

不同基圆的渐开线3.渐开线齿廓啮合特性1)传动比齿轮机构的运动是依靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来传递运动的，两个齿轮的瞬时角速度之比称为瞬时传动比，用i

表示。设主动轮1

的角速度为w1

,从动轮2的角速度为

w2(图8.5)。当不考虑两个齿轮的转动方向时，其项目8齿轮传动传动比的大小为(8.2)项目8齿轮传动2)齿廓啮合基本定律如图8.5所示，两互相啮合的渐开线齿廓E1和E2在K点接触。两轮齿廓在K点的速度为

Vn

=W₁

.O₁K

Vk₂=W₂.O₂K过K点作两齿廓的公法线nn,它与连心线0102

相交于

C

点，该点称为节点。根据渐开线性质2,公法线nn同时切于两基圆01、02,切点为N1、N2。按刚体传动规律，其法向分速度必须相等，即w₁.O₁K.cosαk₁=W₂.O₂K.cosαK2(8.3)式中

：αK1——vK1

与公法线所夹的锐角。

αK

2

——vK1与公法线所夹的锐角。

由式(8

.

2)和式(8

.

3)可得项目8齿轮传动又因△CO1N1△CO2N2,所以有从式(8.4)可得：互相啮合传动的一对齿廓，在任一瞬时的传动比，等于该瞬时两轮连心线被齿廓接触点公法线所分成的两线段长的反比，这个定律称为齿廓啮合基本定律，如图8.5所示。3)渐开线齿廓的瞬时传动比为常数由齿廓啮合基本定律可知，欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变，过接触点所作的公法线与连心线交点

C

应为定点。如图8.6所示，公法线nn

同时与两基圆相切，因为两基圆的内公切线在同一方向上只有一条，且基圆的大小及两轮的中心距不变，所以两齿廓不论在

何处接触，过接触点的公法线

nn

总是两基圆的同一条内公切线

N1N2,

即交点C为定点。由图8

.

6可得，两轮的瞬时传动比为1由于渐开线的两基圆半径rb1、rb2两轮的瞬时传动比为常数。N₂不变，所以渐开线齿廓在任意点啮合，项目8齿轮传动图8

.

5

齿廓啮合基本定律图8.6

渐开线齿廓的啮合4)中心距可分性如图8

.

6所示，以01、02为圆心，以01C(r1’)、02C(r2’)

为半径所作的圆称

为节圆。从式(8.5)可知：

(8.6)即两轮的传动比与节圆半径也成反比，由式(8.6)得wlr1c=w2r2ø,所以，相切的两节圆相互作纯滚动。两轮的中心01、02的距离，称为中心距a',图可知a=rl

+r2当一对渐开线齿轮制成以后，其基圆半径是一定的，从式(8.6)中可知，当两轮中心

距稍有变化，两轮的瞬时传动比传动比仍为常数。中心距稍有变化，其瞬时传动比不

变的特性称为中心距的可分性。渐开线齿轮所具有的这种特性，为齿轮的制造和安装

带来方便。当一对渐开线齿轮制成以后，其基圆半径是一定的，从式(8.6)中可知，当两轮中心距稍有变化，两轮的瞬时传动比传动比仍为常数。项目8齿轮传动项目8齿轮传动中心距稍有变化，其瞬时传动比不变的特性称为中心距的可分性。渐开线齿轮所具有的这种特性，为齿轮的制造和安装带来方便。3)啮合角不变两轮齿廓啮合点的轨迹，称为啮合线。两渐开线齿轮齿廓的所有啮合点都位于唯一的公法线nn(N1N2)

上，故啮合线与公法线重合。啮合线

nn与两节圆的公切线tt所夹锐角，

α′称为啮合角。如图8

.6所示。两齿廓啮合，如不计摩擦，则压力沿法线方向传递，这时法线就是压力线。可见，两渐开线齿廓啮合，啮合线，压力线都与公法线重合，它们的方向都不变，所以，啮合角也不变。由图8.6可知，当两齿廓在节点啮合时，啮合角α

'也就是节圆上的压力角α。4.渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算1)齿轮各部分名称和符号图8.7所示为渐开线标准直齿圆柱齿轮的一部分，齿轮各部分的名称如下。图8

.

7

齿轮各部分名称(1)齿槽。齿轮上相邻两齿间的空间称为齿槽。(2)齿顶圆。过所有轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用da表示，半径用

ra表

示。(3)齿根圆。过所有齿槽底边的圆称为齿根圆，其直径用df表示，半径用

rf表

示。(4)齿厚。在任意半径

rk的圆周上，同一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的

齿厚，用sk

表示。(5)齿槽宽。在任意半径

rk

的圆周上，相邻两齿齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽

,

用

ek

表示。项目8齿轮传动项目8齿轮传动(6)齿距。在任意半径

rk

的圆周上，相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为齿距，用

pk表示。显然pk

=sk+ek(7)分度圆。齿轮上作为齿轮尺寸的圆称为分度圆，其直径用

d表示，半径用

r

表示。分度圆的齿厚、齿槽宽、齿距分别直接用

s

、e

、p表示，且在分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即p=s

+e=2e

=2s(8)齿顶高。齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用

ha表示。(9)齿根高。齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用

hf表示。(10)全齿高。齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称全齿高，用

h表示，显然h=ha十

hf11)齿宽。齿轮轮齿沿分度圆柱面母线方向的长度称齿宽，用

b表示。项目8齿轮传动2)齿轮的基本参数标准直齿圆柱齿轮的基本参数有齿数、模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数。(1)齿数z

。圆周上均匀分布的轮齿总数称为齿数，用z表示。(

2

)

模

数m。如果齿轮的齿数为

z,

分度圆的直径为d,分度圆上的齿距为p,

设分度圆的圆周长为L,则L=πd=zp,

因此分度圆的直径为d=Z。由于π为无理数，由此求出的分度圆的直径

d也是无理数，这将给计算和测量等带

来不便。为了便于确定齿轮的几何尺寸，人们有意识地把p与π的比值制定为一个

简单的有理数列，并把这个比值称为模数，以

m

表示。即pm

=π于是分度圆直径为d三

mz模数是齿轮的一个重要参数，单位为mm,

在齿数相同的情况下，模数越大，则齿轮越大，如图8.8所示。第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645图8

.

8

一组齿数相同，模数不同的齿轮齿轮的模数已经标准化(如表8.1),我国规定的齿轮模数m

标准系列如下：表8.1

标准模数系列表(mm)注：本表模数适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮指法面模数；选用时优先选用第一系列，括号内模

数尽量不用。项目8齿轮传动项目8齿轮传动(

3

)

压

力

角

α

。由压力角公式

cos

ak=可知，渐开线齿廓上各点的压力角是不同的。为了便于设

计和制造，将分度圆上的压力角规定为标准值，国家标准规定标准压力角α=20°。(4)齿顶高系数和顶隙系数。齿轮的几何尺寸都是以模数为基础来计算的，标准齿轮齿顶高和齿根高与模数m成正比式中

：h——齿顶高系数；c——顶隙系数。两个系数均已标准化，其值如表8.2。表8.2齿顶高系数和顶隙系数轮齿类型齿顶高系数顶隙系数正常齿10.25短齿0.80.3h

。=hamh,=(h+c)m(8.12)项目8齿轮传动顶隙c=c*m,它是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离。在齿轮传动中，为避免齿轮的齿顶端与另一齿轮的齿槽底相抵触，留有顶隙以利于贮存润滑油以便于润滑，补偿在制造和安装中造成的齿轮中心距的误差以

及齿轮变形等。3)渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准齿轮是指齿轮的模数m

、

分度圆压力角α、齿顶高系数ha*

、顶隙系数c*均

为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮。因此，对于标准齿轮，有名称符号公式外齿轮内齿轮齿顶高hah。=hm齿根高hyh,=(h+c)m齿高hh=(2ha*+c*)m渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算如表8.3。表8.3

渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式(8.13

)名称符号公式外齿轮内齿轮齿距pp=πm齿厚s齿槽宽e顶隙cc

=c*m分度圆直径dd=mz齿顶圆直径dda=(+2h。*)mda=(-2ha*)m齿根圆直径dyd,=(2

-2ha*-2c*)md

=(z+2ha*+2c*)m基圆直径d₆d₆=d(=macos(标准中心距(项目8齿轮传动续表项目8齿轮传动由渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式可知，当齿轮的齿数

z

、压力角α、齿顶高系数ha*

、顶隙系数c*四个基本参数均相等时，齿轮的几何尺寸随模数m的变

化而变化，模数越大，齿轮的几何尺寸也越大，轮齿的尺寸也越大，如图8.8所示。

如图8.9所示为一直齿内齿轮的一部分，齿轮各部分名称与外齿轮相同，各部分的尺

寸计算与外齿轮不同的主要有齿顶圆、齿根圆和中心距，如表8.3所示。内、外齿轮

相比较，主要不同点：图8.9

内齿轮项目8齿轮传动(1)内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆，即

df>d>da>dbO(2)内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和齿槽宽分别对应着外齿轮的齿槽宽和齿厚；(3)要使内齿轮的齿顶齿廓全部为渐开线，它的齿顶圆必须大于基圆。图8.10

齿条齿条可看成是特殊的齿轮，当齿轮的齿数增加到无穷多时，其圆心将位于无穷远处，齿轮上的圆都变成了相互平行的直线，渐开线齿廓也变成了直线齿廓。齿条齿形有如下

特点：项目8齿轮传动(1)如图8.10所示，齿条的两侧齿廓是由对称的斜直线组成的，所以齿廓各点的

法线方向平行；齿条在传动时是移动，所以各点的速度大小、方向相同；因此，齿条

齿廓上各点的压力角都相等，标准值为20°,且等于齿廓的齿形角。(2)齿条上各齿同侧的齿廓相互平行，所以齿廓上各点的齿距相等；与齿顶线平行

,

且齿厚与齿槽宽相等的直线称为齿条的中线(或分度线),它是其它尺寸的基准线

。标准齿轮条的齿顶高、齿根高的计算与标准外齿轮相同。5.渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动1)正确啮合条件一对渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律并能保证传动比不变的要求，为保证齿轮传动时各齿对之间能平稳传递运动，在轮齿交替过程中不发生冲击，必须满足正确啮合条件

。项目8齿轮传动一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。如图8.

11所示，一对齿轮在啮合过程中，前一对轮齿在啮合线上k点啮合，为了保证两轮能连续正确啮合，显然后一对齿应在啮合线上

k′点啮合，才不致冲突或不衔接。即轮1上两啮合点之间的距离k1k1′应与轮2上两啮合点的距离k2k2′相等，k1k=k2k=kkø。相邻两齿同侧齿廓在法线上的距离kk′称为齿轮的法向齿距，而即pn1=pn2

根据渐开线性质(1)知，法向齿距等于基圆齿距，即pn=pb所以pb1

=pb2而pb1=πm1cosα1pb2=πm2cosα2,

按pb1=pb2得πml

cosa1=πm2cosα2由于

m

、a都已标准化，所以必须使m1

=m2=m,α1

=

a

2

=α项目8齿轮传动上式表明：

一对渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合条件是两分度圆上的模数和压力角必须分别相等。此时，齿轮的传动比：图8.

11

正确啮合条件Z2项目8齿轮传动一对齿轮传动时，中心距为两节圆半径之和，即：a′=r1′+r2′(图8

.

12)。考虑齿轮加工误差、轮齿受热膨胀，齿轮润滑等原因，齿轮齿侧应有一定间隙的。

一个齿

轮节圆上的齿槽宽与另一个齿轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙，简称侧隙，用△来表示，即△

=el′—s2′

。由于侧隙很小，通常靠公差来控制。所以在计算齿轮几何尺寸时不予考虑，设计齿轮时假定无侧隙存在。一对齿轮传动时两节圆作纯滚动，要保证无侧隙，必须使一个齿轮节圆的齿厚与另一个齿轮节圆的齿槽宽相等；在标准齿轮中，两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即

,因此，

当分度圆与节圆重合时，可满足S

e

S项目8齿轮传动a′=a节圆(分度圆)一对标准齿轮，在标准安装时，中心距为标准中心距，其大小为两分度圆半径之和。顶隙为c=c*m。当安装中心距与标准中心距不相等时，节圆半径发生变化，但分度圆半径不变的，这

时分度圆与节圆分离不重合，啮合角

a'不等于分度圆上的压力角a,这样的安装称为

非标准安装。其安装中心距为项目8齿轮传动无侧隙的条件。这种安装称为标准安装，此时的的中心距称为标准中心距，用

a表示,

则3)连续传动条件一对齿轮模数相等、压力角相等，并能正确安装，是不是就一定能连续传动呢?先看啮合过程。项目8齿轮传动图8

.

13所示为一对渐开线标准直齿圆柱的啮合传动，设主动轮1

顺时针转动，从动

轮

2逆时针转动，N1N2为啮合线。轮齿进入啮合的起始点为从动轮齿顶与啮合线N1N2

的交点B2

。

当主动轮1的轮齿推动从动轮2的轮齿运动时，

轮齿的啮合点将沿啮合线

N1N2

移动。主动轮齿廓上的啮合点由齿根向齿顶部分移动，而从动轮齿廓上的啮合点由齿顶向齿根部分移动，当啮合点移到主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2

交点

B1时，主动轮的齿顶与从动轮的齿根相接触，两轮即将脱离接触，所以B1

点为啮合的终止点。线段

B1B2称为实际啮合线。因基圆内无渐开线，线段N1N2是最长的啮合线，称为理论啮合线，N1N2称为极限啮合点。在啮合过程中，要保证连续转动，则前一

对轮齿到达啮合终止点

B1时，后一对轮齿刚好在

B2点接触，所以实际啮合线B1B2必须大于两齿同侧齿廓在啮合线上的距离(法向齿距)B1K,如图8.

14所示。根据渐开线性质(1)齿轮的法向齿距等于基圆齿距，B1K

两轮基圆齿距，即B1B2

>pb。项目8齿轮传动图8.14

轮齿工作情况图8.13

连续传动条件重合度越大，表明同时啮合的轮齿数越多，传动越平稳，承载能力越高。一

般

取

ε=1.1~1.4。标准齿轮、标准安装、齿数z>12

时，其重合度总是大于1

的，不必验算。重合度的计算公式为ε=z1(tanaal-tana′)+z2(tanaa

2—tanα¹)式中

：a

a

——渐开线齿顶圆上的压力角，其计算公式为

aa

arccosaa′——

为啮合角，其计算公式为αc=arccos项目8齿轮传动通常将实际啮合线长度

B1B2与基圆齿距pb

之比定义为齿轮的重合度，用ε表示，则项目8齿轮传动6.轮齿的失效形式齿轮由于某种原因不能正常工作的现象称为失效。齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，

轮齿的失效有轮齿折断和轮齿工作面磨损、点蚀、胶合及塑性变形等。1)轮齿折断当一对轮齿进入啮合时，在载荷的作用下，轮齿相当于一个悬臂梁，轮齿承受载荷作用以后，齿根部的危险截面处将产生较大的弯曲应力，从而导致齿轮的一个或多个齿的

整体或其局部的折断，这种现象称为轮齿折断，如图8.15所示。(a)(b)

图8.15

轮齿的折断项目8齿轮传动轮齿折断有两种一种是疲劳折断，轮齿在交变弯曲应力的多次反复作用下，齿根圆角过渡部分存在应力集中，当弯曲应力超过轮齿材料的许用弯曲应力时，齿根处就会产生

疲劳裂纹。随着裂纹的逐渐扩展，最终引起轮齿的疲劳折断。另一种是轮齿在过载或

冲击载荷作用下也会突然折断，这种折断称过载折断。防止疲劳折断的方法：增大齿根过渡圆的半径、提高表面精度来减小应力集中，对齿根进行强化处理等；防止过载折断的方法是，禁止超载使用。项目8齿轮传动2)齿面磨损齿面磨损是齿轮在啮合传动过程中，轮齿接触表面上的材料摩擦损耗的现象(图8.16

)。齿面磨损有两种形式。一种是跑合，一种是磨粒磨损。新齿轮使用前，先加轻载，

经短期运行后，两齿面逐渐磨光，称为跑合。开式齿轮传动中，灰尘、砂粒、金属屑等杂质容易落入齿槽中，齿轮在啮合传动的过程中，在载荷的作用下，杂质颗粒不断地

摩擦齿面，从而引起齿面的磨粒磨损，如图8.16所示。磨损使齿面逐渐失去了正确

的齿形，引起冲击和噪声，致使齿轮失效。防止齿面磨损的方法是：对重要的齿轮传动机构采用闭式传动齿轮传动，加防护罩，提高齿面硬度和加工质量。项目8齿轮传动3)齿面点蚀。齿轮传动中，两齿面是线接触，由于力的作用点沿齿面移动，接触应力按脉动循环变化，在应力循环的作用下，轮齿表面出现疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展的结果，使齿面金属

脱落而形成麻点状凹坑，这种现象称为齿面疲劳点蚀。实践表明，疲劳点蚀首先出现

在齿面节线附近的齿根部分，如图8.17所示。发生点蚀后，齿廓形状遭破坏，齿轮

在啮合过程中会产生剧裂的振动，噪音增大，以至于齿轮不能正常工作而使传动失效

。对于润滑良好的闭式齿轮机构，齿面点蚀是其主要失效形式。对于开式齿轮传动，齿面还没有出现点蚀就被磨损了，所以很少出现点蚀。图8.16

齿面磨损图8.17

齿面点蚀项目8齿轮传动为了减少齿面点蚀的发生，可以提高齿面硬度和表面精度，增大润滑油的粘度，或采用合理的变位来提高齿面接触疲劳强度。4)齿面胶合在高速重载传动中，由于齿面间压力大、相对滑动速度大，摩擦发热多，使啮合点处瞬时温度过高，润滑失效，致使相啮合两齿面金属尖峰直接接触并相互粘连在一起，当两齿面相对运动时，粘连的地方即被撕开，在齿面上沿相对滑动方向形成条状伤痕，这种

现象称为齿面胶合，如图8.18所示。胶合发生在齿面相对滑动速度大的齿顶或齿根部位。齿面一旦出现胶合，不但齿面温度升高，而且齿轮的振动和噪声也增大，导致失效。在低速重载齿轮传动中，由于齿面间润滑油膜难以形成，或由于局部偏载使油膜破坏,也可能发生胶合。为了提高齿面抗胶合能力，可以提高齿面硬度和表面精度，采用抗胶合能力强的润滑油，适当地选择齿轮材料，采用合理的变位来提高齿面接触疲劳强度。项目8齿轮传动5)齿面塑性变形软齿面齿轮在传动中，当载荷和摩擦力都很大时，齿面表层的材料容易沿着摩擦力的方向产生塑性变形，如图8.19所示。主动轮齿面所受的摩擦力背离节圆，从动轮齿面

所受摩擦力指向节圆，故塑性变形后，主动轮齿面在节线处下凹，从动齿面在节线处

上凸

。为了减缓或防止齿面塑性变形，可以提高齿面硬度和采用高粘度的或加有极压添加剂的润滑油。图8.19齿面塑性变形图8.18齿面胶合项目8齿轮传动7.渐开线直齿圆柱齿轮受力分析一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合，其齿廓在节点接触，略去齿面间的摩擦力，

则轮齿之间的作用力如图8.20所示。轮齿间的相互作用力

Fn

分别作用

在主、从动轮上，其大小相等、方向相反。该力的沿公法线方向指向齿廓,称为法向力

Fn图8.20

直齿圆柱齿轮传动将法向力Fn

分解成圆周力Ft

和径向力轮上的力为圆周力径向力法向力式

中

：力的单位为

N。T1——小齿轮的理论转矩，单位为

N·mm;α——分度圆压力角，

α

=200。小齿轮的理论转矩计算方法：Fr,

根据力的平衡条件可得出作用在主动(8.20)d1——小齿轮分度圆直径，单位为mm;式

中

：

P1——

小齿轮的传递功率，kW;n1——

小齿轮转速，r/min。项目8齿轮传动项目8齿轮传动阻力，与回转方向相反，对于从动轮为驱动力，与回转方向相同；径向力Fr的方向，对于外齿轮由作用点指向其轴心，对于内齿轮由作用点背离其轴心；所以有F=-FFt1=-Ft2项目8齿轮传动8.3任务实施齿轮传动的设计，要根据齿轮的工作情况，保证齿轮在传动过程中，有足够的工作能力，不致失效。在设计中，针对上述各种不同的失效形式，各有相应的工作能力判定条件。这种为了防止失效以满足齿轮的工作要求而制定相应的判定条件，通常称为齿轮工作能力的设计计算准则，简称设计计算准则。目前对于齿面磨损和齿面塑性变形，还没有较成熟的计算方法。对于一般齿轮传动，通常只按齿根弯曲疲劳强度或齿面接触疲劳强度进行计算。对于软齿面

(HBS≤350)

闭式齿轮传动，由于主要失效形式是齿面点蚀，故应按齿面接触疲劳强度进行设计计算，再校核齿根弯曲疲劳强度。对于硬齿面

(HBS>350)闭式齿轮传动，由于主要失效形式是轮齿折断,故应按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，然后校核齿面接触疲劳强度。在开式齿轮传动中，主要失效形式是齿面磨损，设计时仅按齿根弯曲疲劳强度设计计算，考虑磨损的影响可将模数加大10%～

20%。项目8齿轮传动设计步骤和方法如下：1.

选择齿轮材料和齿轮的制造精度等级1)齿轮的材料及热处理方法齿轮材料和热处理方法主要根据齿轮的失效形式来选择。从齿轮的失效形式可知，齿轮齿面应有足够的硬度和强度来减少齿面磨损、点蚀、胶合、塑性变形；齿芯要有足够塑性和韧性来抵抗齿根折断和承受冲击载荷。常用的材料有优质碳素钢、合金结构钢、铸铁等，在特殊情况下也可采用有色金属和非金属材料。从齿面硬度和制造工艺来分，可把钢制齿轮分为软齿面和硬齿面齿轮。软齿面齿轮是调质或正火后进行精加工，齿面硬度较小，承载能力不高，但其制造工艺较简单，适用于一般机械传动。硬齿面齿轮在精加工后进行热处理，硬度较高，承载能力也较软齿面齿轮大，但制造工艺复杂，

一般用于高速重载及结构要求紧凑的机械中。项目8齿轮传动与大齿轮相比，小齿轮的承载次数较多，而且齿根较薄。因此，一般使小齿轮的齿面硬度比大齿轮高出30～

50

HBS,

以使一对软齿面传动的大小齿轮的寿命接近相等，而且有利于通过跑合来改善轮齿的接触状况，有利于提高轮齿的抗胶合能力。齿轮常用材料及其机械性能列于表8.4。采用何种材料及热处理方法应视具体需要而定。采用不同的热处理方法，可以得到不同的硬度，齿轮常用的热处理方法有：(

1

)

表

面

淬

火

。一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45钢40Cr等。表面淬火后齿面硬度可

达

48～55HRC,齿面硬而齿芯韧，能承受一定的冲击载荷，而且齿形变化不大，不需要磨齿。(

2

)

调

质

。适用于中碳钢和中碳合金钢，调质后齿面硬度可达到210～

280HBS,

硬度不高，调质后易于切削，也易于跑合。项目8齿轮传动(3)渗碳淬火。常用于低碳钢和低碳合金钢，如20钢、20Cr等。渗碳淬火后齿面硬度可达

56～

62HRC,

齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯的韧性好，但轮齿变形较大，热处理需要磨齿，常用于有冲击载荷的齿轮传动。(

4

)

渗

氮

。用于低碳合金钢，如20Cr等，渗氮后齿面硬度可达60～62HRC,且齿形变化小，不需再进行其他的热处理，适用于难以磨削的内齿轮。(

5

)

正

火

。正火主要用来消除内应力，改善机械性能和切削性能。适用于机械强度要求不高的且尺寸大的中碳钢或铸钢齿轮。根据表8.4,选择齿轮材料，小齿轮选用45钢，调质热处理，硬度为

220HBS;

大齿轮选用45钢，正火热处理，硬度为190HBS。项目8齿轮传动2)齿轮制造精度和齿侧隙的选择齿轮在制造和安装时，总会产生诸如齿形误差、齿距误差、齿厚误差等多项误差，这些误差必然会降低齿轮传动的精度，误差越大，精度越低，影响越大。国家标准GB/T10095.1—2022规定了渐开线圆柱齿轮精度标准，标准对齿轮和齿轮副的精度规定了13个

精度等级，第0级的精度最高，第12级最低，常用的为6～9级。按检查项目分为三个公差组，各组对传动性能的影响为：第

I

公差组，保证传递运动的准确性；第Ⅱ公差组，保证传动的平稳性、噪音、振动。第Ⅲ公差组，保证载荷分布的均匀性。齿轮精度等级根据传动的使用条件、圆周速度、齿轮类型由表8.5选出第Ⅱ公差组精度等级，第

I

、Ⅲ公差组可与第Ⅱ公差组同级，也可按需要上、下相

差1

级。项目8齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮的侧隙由齿厚的上下偏差和中心距极限偏差来保证。GB/T10095.1—2022规定了齿厚的极限偏差有14种，以偏差数值大小为序，依次用字母C,D,E,…,S

表示，D

为基准，偏差为零，C

为正偏差，E～S

为负偏差。在齿轮工作图上，应用数字和代号标出精度等级和齿厚上、下偏差，具体标注如下

：7-6-6一齿厚上调差齿厚下编差第III公差组的精度等级第Ⅱ公差组的精度等级第1公差姐的精度等级当齿轮三个公差组精度等级相同时，可以如下标注：齿厚上偏差齿厚下偏差第

I

、Ⅱ

、II

、

公差组的精度等级项目8齿轮传动2

.计算载荷和确定许用应力1)计算载荷在对渐开线直齿圆柱齿轮进行受力分析时，法向力

Fn是在理想状态下求出的理论载

荷，称为齿轮的公称载荷(或名义载荷)。实际上，在齿轮传动的过程中，原动机与工作

机的载荷特性使其产生外部附加动载荷，齿轮的制造、安装误差及运转速度会引起内部附加动载荷，轴和轴承的弹性变形会产生载荷集中现象，因此，齿轮上的载荷要比名义载荷大。在强度计算时，引用载荷系数

K

来考虑上述因素的影响。用计算载荷代替名义载荷，计算载荷的计算公式为F=KFmce(8.22)式中

：oHlim——试验齿轮的接触疲劳极限，MPa,它的值与材料及硬度有关，按图8.21查取，图中的数据为可靠度99%的试验值。SH——齿面接触疲劳强度的安全系数，按表8.7查取。项目8齿轮传动2)计算许用应力(1)齿面接触疲劳许用应力。500

球墨铸铁

300c灰铸200-200

1O/Wd8001合金钢调质优质碳素钢-合金铸钢调质500铸钢调质4002001500

合金钢1400渗碳淬火13001200110011009008004050

60

HRC500-400

氮化30040

5060HRC600-普通碳素钢

500赢300200+100(d)(e)

图8

.21

齿轮的接触疲劳极限

imm(a)

(b)(c)项目8齿轮传动调

质

或

正

火Fl/MP。700300HE铸钢dW/HO6005100300o

Flim——试验齿轮的弯曲疲劳极限，MPa,

它的值与材料及硬度有关，按图8.22查取，对于双侧工作面的齿轮传动，齿根承受对称循环弯曲应力

,应将图中数据乘以0.7。SF——齿面弯曲疲劳安全系数，按表8.7查取。齿根弯曲疲劳许用应力式中

：项目8齿轮传动300-球墨铸铁200100灰铸铁200500合金钢渗碳淬火400-300-调表

面淬火50

HRC300普通碳素钢铸钢100

HBS氮化

蹶化调质钢氮化4050(e)项目8齿轮传动40030030图8

.

22

齿轮的弯曲疲劳极限

Onm(a)(c)Fhm/MP。OFlim/MP60HRCCFlim/MPa200(d)(b)OFim/MPa500-J0030060项目8齿轮传动3.根据齿面接触疲劳强度设计并确定参数该齿轮传动的齿面硬度为190～

220HBS

属于软齿面(≤350HBS),故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。1)直齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算计算依据：一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动，齿面的疲劳点蚀发生在节线处，所以设计时，取节点啮合时的接触应力作为计算依据。强度条件则要求齿面节线附近产生的最大接触应力小于齿轮的许用应力。即n≤[on](8.24)接触疲劳强度的校核公式为(8.25

)

式中“+”用于外啮合，

“一”用于内啮合。引入齿宽系数,由式可得按齿面接触疲劳强度条件计算小齿轮直径的设计公式：项目8齿轮传动2)参数的选择在齿轮传动的设计中，齿轮的齿数和模数、齿宽系数、齿轮精度的选择是否正确，直接影响到齿轮传动的外廓尺寸和传动质量。(

1)齿数z1。齿轮的齿数多，传动的重合度大，传动平稳；当中心距一定时，适当地增加齿数、减小模数，齿顶圆直径减小，降低了齿高，则可节省材料、减轻重量;模数小则齿槽小，可减少加工量，降低成本；降低齿高，能减小滑动速度,减小磨损及胶合的危险性。当齿轮传动的承载能力主要取决于齿面接触强度时，可选取较多的齿数，通常取z1=20～40,如软齿面齿轮传动；当齿轮传动的承载能力主要取决于齿根弯曲强度时，一般选取较小的齿数，通常取z1=17～20,如硬齿面和开式齿轮传动。对于高速齿轮传动，一般取z1=25。项目8齿轮传动(2)齿宽系数ψd。齿宽系数的大小表明了齿宽的相对值，

ψd=

在齿轮直径一定时，增大齿宽系数可提高承载能力；当载荷和齿宽一定时，增大齿宽系数，能减小齿轮直径，使传动的外廓尺寸减小，圆周速度降低；但齿宽系数过大，即齿宽过大，会出现载荷沿齿向分布不均匀，使齿轮的承载能力降低。齿宽系数的选

择一般可参考表8.9。表8.9齿宽系数。齿轮相对于支承的位置软齿面(≤350HBS)硬齿面(>350HBS)对称分布0.8～1.40.4～0.9非对称分布0.6～1.20.3～0.6悬臂布置0.3～0.40.2～0.25为防止两齿轮因装配引起的轴向错位而导致啮合齿宽减小，常取

b2=(dd1,而

b1

=b2+(5～10)mm。项目8齿轮传动(

3

)

齿

数

比

u。一对齿轮传动的齿数比不能太大，传动比太大时要考虑采用二级传动，一般对于直齿圆柱齿轮传动u≤5;

斜齿圆柱齿轮传动

u可

取

6

～

7;

对于开式传动或手动传动，必要时单级传动的

u可取8～12。4.按齿根弯曲疲劳强度校核计算依据：为了防止轮齿折断，要求齿根弯曲疲劳应力不能超过许用弯曲应

力，即σ

F≤[σF]轮齿的疲劳折断，主要与齿根弯曲应力的大小有关。在分析齿根弯曲应力时,假定全部载荷由一对轮齿承担，且载荷作用于齿顶，此时齿根部分产生的弯曲应力最大。计算时

将齿轮看成一个宽度为

b的悬壁梁，设全部载荷作用在一个轮齿的齿顶，为了计算方便，忽略轮齿间的摩擦力，根据材料力学方法，可得齿根弯曲疲劳强度校核公式项目8齿轮传动将齿宽系数

代入上式，得到齿根弯曲疲劳强度设计公式：式(8

.

27)和式(8

.

28)中，m——模数，单位为mm;z1——

小齿轮齿数；YF——齿形系数，它是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数，只与齿形有关,与模数无关，是一个无因次系数。YS——应力修正系数，是考虑到齿根圆角处的应力集中以及齿根危险截面上压应力等的影响而引入的系数。令YFS

=YF

·YS,称YFS

为复合齿形系数，是考虑到齿根圆角和齿形应力的集中，压应力和剪应力对弯曲应的影响而引入的系数，与齿数和变位系数(直齿标准齿轮的变位系数为0)有关。复合齿形系数可由图8.23查

得

。50601020000Z(Z)图8.23

复合齿形系数项目8齿轮传动30

40式(8.29)是校核公式，式(8.30)是设计公式。在设计时要注意：大、小两齿轮的齿形复合系数

YFS

和许用弯曲应力[o

F]是不相等的，且

YFS越大或[σ

F]越小，齿轮的弯曲强度越低。所以计算时，选用和

两

比值中较大带入式中计算，计算所得的模数取标准值。5.计算齿轮的几何尺寸由d1=mz1计算出模数m,

由表8

.

1取标准模数。根据表8.3计算齿轮的主要几何尺寸。项目8齿轮传动引入复合齿形系数，则有(829)(8.30)项目8齿轮传动6.

齿轮的结构设计齿轮由轮毂、轮辐、轮缘三部分组成。设计齿轮结构时，主要根据工艺和经济性的要求，按经验公式确定齿轮各部分的结构尺寸。根据制造方法、齿轮

的尺寸和生产批量不同，齿轮的结构分为齿轮轴、实心式、腹板式、轮辐式径相差不大，使得齿轮不便或不能采用键与轴相联结。当齿根到铤憎底部的距离

Y

(如图8

.25所示)小于(2～

2

.

5)m

时，采用齿轮轴，如图8.24所示。齿轮轴刚度好，易于装配，当齿轮损坏时将与轴同时报废。因此

,齿轮直径较大时，应将齿轮和轴分开制造。、镶圈式和剖分式等。1)齿轮轴将齿轮与轴做成一体，称齿轮轴。直径小的齿轮，当齿轮的齿根圆图8.24

齿轮轴实心式齿轮由

和图8.25项目8齿轮传动2)实心式齿轮齿顶圆直径da≤200mm

的齿轮，采用锻造毛坯的实心结构，如图8.25所示。对于齿顶直径da≤100mm

的齿轮，在小批量生产时，可用轧制圆钢制造齿轮毛坯。3)腹板式齿轮齿顶圆直径da≤500mm

的齿轮，为了减轻重量、节省材料和便于运输，一般采用腹板式结构，如图8.26所示。腹板式齿轮的毛坯可以通过锻造、铸造和焊接而得到。图8.26

(a)

为锻造

齿轮，单件小批量生产采用自由锻，大批量生产采用模锻。图8.26

(b)为铸造齿轮，当齿轮的齿顶圆直径da>400

mm时，或因受生产条件限制,不便于锻造时，采用铸造齿轮。图8.26

(c)为焊接齿轮，主要用于单件或小批量生产。项目8齿轮传动(a)(b)(c)图8

.26

腹板式齿轮项目8齿轮传动5)镶圈式齿轮齿顶圆直径da>600mm的齿轮，为了节省贵重钢材，可做成镶圈式结构,就是把锻造或轧制的钢质齿圈用热配合或压配合装在铸铁或铸钢的轮芯上

,并在配合处用4~8个紧定螺钉固接，如图8.28所示。6)剖分式齿轮对于尺寸很大的齿轮，为便于制造、装配和运输，采用剖分式齿轮，如图8.29

所示。图8.28镶圈式齿轮

图8.29

剖分式齿轮8.

画零件图零件图如图8.30所示。项目8齿轮传动图8.30

齿轮零件图(a)小轮;b)大齿轮回论机械设计基础项目9蜗杆传动蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间两交错轴间的运动和动力，通常两轴在空间交错成90°。蜗杆的形状近似于螺杆，其螺旋线方

向可为左旋或右旋。生产过程中，工人们精益求精，注重每一个细节，如同蜗杆传动的

精确传动一样，他们对零件的加工精度有着极高的要求。哪怕是一个微

小的误差，都可能影响整个装置的性能。我们也应当有追求卓越、不断进

取的精神。项目9蜗杆传动9.1任务书设计一驱动带式输送机的单级闭式蜗杆传动。已知蜗杆输入功率P1=5.5kW,转速n1=960r/min,

蜗轮轴转速

n2=48r/min,截荷平稳，单向连续回转，预计使用12000小时。项目9蜗杆传动9.2任务分析蜗杆传动和齿轮传动的设计相似，步骤如下。(1)根据工作情况和已知条件，分析主要失效形式，确定设计准则。(2)选择齿轮材料，计算许用应力，确定参数，计算几何尺寸。(3)进行结构设计，画出零件图。蜗杆传动的主要失效形式是胶合、点蚀和磨损。由于蜗杆传动在齿面间有较大的滑动速度，发热量大，油温升高，粘度下降，易发生胶合，在闭式蜗杆传动中这种现象更明显。在开式蜗杆传动中，蜗轮轮齿的磨损严重。所以，闭式蜗杆传动以齿面胶合为主要失效形式，其次是齿面点蚀；开式蜗杆传动主要是齿面磨损。项目9蜗杆传动蜗杆传动中，蜗轮无论在材料的强度或结构方面均较蜗杆弱，所以失效多发生在蜗轮轮齿上，设计时一般只需对蜗轮进行承载能力计算。闭式蜗杆传动以保证蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；此外因闭式蜗杆传动散热较困难，故需进行热平衡计算。开式蜗杆传动，以保证蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计，适当降低许用值加以考虑磨损。当蜗杆轴细长且支承跨距大时，还应进行蜗杆轴的刚度计算O任务书中，蜗杆传动是闭式齿轮传动，所以按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计计算，进行热平衡校核和蜗轮齿根弯曲强度校核，计算蜗轮、蜗杆的各尺寸，画出蜗杆零件图。项目9蜗杆传动9.3基本知识1.蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，如图9.1所示。蜗杆传动用于传递交错轴之间的运动和动力，一般蜗杆为主动件，通常交错角为90°

。蜗杆传动适用于传动比大、传递功率不大且不作长期连续运转的场合

。广泛用于各种机器和仪器设备中。图9

.

1蜗杆传动项目9蜗杆传动1)蜗杆传动的类型常用蜗杆传动的类型如下：(a)

(b)

(c)图9.2

蜗杆传动(a)圆柱蜗杆传动；(b)环面蜗杆传动；(C)锥蜗杆传动圆柱蜗杆传动蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动(ZC

型)直线型环面蜗杆传动(TSL型)平面包络环面蜗杆传动阿基米德圆柱蜗杆传动(ZA型)渐开线圆柱蜗杆传动

(ZI型

)法向直廓蜗杆传动(ZN

型

)锥面包络圆柱蜗杆传动(ZK

型

)按蜗杆形状不同可分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动，如图9.2所示。普通圆柱蜗杆传动项目9蜗杆传动按普通圆柱蜗杆螺旋面的形状可分为：(1)阿基米德圆柱蜗杆

(ZA

型

)

。如图9

.3所示，其端面齿廓是阿基米德螺旋线，轴线剖面是直线齿廓，法向剖面是外凸曲线。阿基米德圆柱蜗杆制造方便，使用广泛，但导程角

Y

>15°时加工困难。图

9

.4

渐开线圆柱蜗杆图9

.3

阿基米德圆柱蜗杆项目9蜗杆传动(2)渐开线圆柱蜗杆

(ZI

型

)

。如图9.4所示，其端面齿廓是渐开线，轴向剖面是凸廓。这种蜗杆一般用于蜗杆头数较多，转速较高、要求较精密的传动。(3)法向直廓圆柱蜗杆

(ZN

型

)

。如图9.5所示，其端面是延伸渐开线，法向剖面是直线齿廓，轴向剖面是外凸曲线。这种蜗杆加工简单，加工精度易保证。常用于机床的多头精密蜗杆传动。(4)锥面包络圆柱蜗杆

(ZK

型

)

。如图9.6所示，其各截面均呈曲线形状。这种蜗杆容易加工，精度较高，应用也越来越广泛。图9

.

5

法向直廓圆柱蜗杆

图9

.6

锥面包络圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆如图9.7所示，蜗杆在轴向平面内具有凹圆弧齿廓，与蜗轮组成凸凹啮合传动。这种蜗杆承载能力高，效率高，耐磨，

所以在冶金、建筑、化工机械中应用广泛。基

圆I-I延伸断开线凸廓(a)(b)

图9.7

圆

弧

圆柱

蜗

杆项目9蜗杆传动N-N直廓一项目9蜗杆传动环面蜗杆是将轮齿做在圆弧回转体上，其在轴向剖面内是直线齿。这种蜗杆承载能力是普通圆柱蜗杆传动的2～

4倍，传动效率可达

0.85～

0.9,且不易磨损和胶合，但制造和安装精度较高。锥蜗杆传动中，蜗杆是一等导程的锥形螺纹，蜗轮像一个曲线齿圆

锥齿轮。这种蜗杆啮合齿数多，重合度大，传动平稳。蜗杆传动按蜗杆螺旋线头数分单头蜗杆传动和多头蜗杆传动；按螺

旋线的旋向可分左旋蜗杆传动和右旋蜗杆传动。2)蜗杆传动的特点(1)传动比大，结构紧凑。

一般在动力传动中，传动比i=10～80;在分度机构中，i可达1000。这样大的传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传动才行，所以蜗杆传动结构紧凑，体积小、重量轻。(2)传动平稳，无噪音。因为蜗杆齿是连续不间断的螺旋齿，它与蜗轮齿啮

合时是连续不断的，蜗杆齿没有进入和退出啮合的过程，因此工作平稳，冲击

、震动、噪音小。(3)具有自锁性。蜗杆的螺旋升角很小时，蜗杆只能带动蜗轮传动，而蜗轮

不能带动蜗杆转动。(4)蜗杆传动效率低，蜗杆传动效率低，

一般为(=0.7～

0.9,尤其是具

有自锁性的蜗杆传动，其效率在0.5以下，一般效率只有0.7～

0.9。(5)发热量大，齿面容易磨损，成本高。项目9蜗杆传动2

.普通圆柱蜗杆传动的主要参数如图9.8所示普通圆柱蜗杆传动中，通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线

的平面称中间平面。在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条

和齿轮啮合。中间平面内的参数规定为标准参数。图9

.8普通圆柱蜗杆传动的啮合1)模数m

和压力角

a蜗杆传动时，在中间平面上，蜗轮的端面模数mt2

应等于蜗杆的轴向模数ma1,蜗轮的端面压力角αt2

应等于蜗杆轴向压力角

aa1

。

规定中间平面上的模数和压力角为标准值，标准模数

m

如表9.

1,标准压力角α

=20°。由于蜗杆与蜗轮轴线正交，为了轮齿啮合，蜗杆导程角γ和蜗轮螺旋角β必须相等，旋向相同。综上所述，蜗杆传动中，蜗

轮蜗杆必须满足的啮合条件是mt2=mal

=

m(t2=(al

=20°λ=β项目9蜗杆传动2)蜗杆分