2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A.-5℃ B.11℃ C.-8℃ D.+8℃2.-2.5的相反数是（）A.-2.5 B.2.5 C.-（-） D.-3.下列运算中，正确的是（）A.2m+3n=5mn B.3m2n-3nm2=0 C.2m2+3m3=5m5 D.2m-3m=m4.关于单项式，下列说法中正确的是（）A.系数是 B.次数是3 C.系数是 D.次数是45.小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你学年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）.

A. B.

C. D.6.第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5=2021，表示ICME-14的举办年份.按照上述方法将八进制数2067换算成十进制数为（）A.16 B.127 C.1079 D.11437.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.射线只有一个端点 D.两直线相交只有一个交点8.x=-1是下列哪个一元一次方程的解（）A.x-5=6 B.x+2=6 C.3x+1=4 D.4x+4=09.某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A.赚了 B.亏了 C.不赚也不亏 D.无法确定10.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90°，那么下列说法错误的是（）A.∠1与∠2相等

B.∠AOE与∠2互余

C.∠AOD与∠1互补

D.∠AOE与∠COD互余二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.第26届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪同梦、亚洲同心”为主题，总体规划面积100万平方米.园区运营以来，游客接待量创下新高，截至2月26日入园游客总数突破356万人次.其中356万用科学记数法表示为

.12.如果|a-1|+（b-2025）2=0，那么ab的值为

.13.已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．14.多项式2x2+3kxy-（3x2+xy）-5化简后不含xy项，则k的值为

.15.把一副三角板按照如图的方式叠合在一起，则∠AOB的度数是

.

16.北京时间2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射，某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要

个基本图形.（用含n的代数式表示）三、计算题：本大题共1小题，共5分。17.解方程：．四、解答题：本题共7小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题4分)

计算：．19.(本小题5分)

已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x++2c-的值．20.(本小题6分)

化简求值：（x2-6x-4）-4（-1+x+x2），其中x=5.21.(本小题6分)

如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12cm，AC=4CD，求线段AC的长度．

22.(本小题8分)

如图，点O在CD直线上，OC平分∠AOB，∠AOE=90°，若∠BOD=148°，求∠DOE的度数.23.(本小题8分)

综合探究

在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案.

方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元.

设交费时间为x个月，方案一的购买费用和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费用和垃圾处理费共为N元.

（1）分别用x表示M，N；

（2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？并说明理由.

（3）若垃圾桶使用时间为两年，哪种方案更省钱？24.(本小题10分)

综合与探究

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

（1）数轴上点B表示的数______，点P表示的数______；（用含t的代数式表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？

（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】3.56×106

12.【答案】1

13.【答案】4或8

14.【答案】

15.【答案】15°

16.【答案】（4n-3）

17.【答案】解：去分母得：2（2x-1）=2x+2-6，

去括号得：4x-2=2x+2-6，

移项得：4x-2x=2-6+2，

合并得：2x=-2，

解得：x=-1．

18.【答案】解：原式=-1+4-8+3×（-）

=-1+4-8+（-5）

=-10．

19.【答案】解：∵a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，

∴a+b=0，=-1，c=-1，d=±1，x=±3，

当x=3时，x++2c-

=3+（-1）+2×（-1）-

=3+（-1）+（-2）

=0；

当x=-3时，x++2c-

=-3+（-1）+2×（-1）-

=-3+（-1）+（-2）

=-6；

由上可得，x++2c-的值是0或-6．

20.【答案】-3x2-10x，-125．

21.【答案】解：∵AC=4CD，

∴设CD=xcm，则AC=4xcm，

∵点D为BC的中点，

∴BC=2CD=2xcm，

∵AB=12cm，

∴A