1.4 质谱仪与回旋加速器 高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

安培力与洛伦兹力1.4：质谱仪与回旋加速器一：知识精讲归纳考点一、质谱仪1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．2．运动过程(如图)(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷．考点二、回旋加速器1．回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图.2．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．作用：带电粒子经过该区域时被加速．(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场．大重点技巧归纳回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场．D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)．(1)电场的特点及作用特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期．作用：对带电粒子加速，粒子的动能增大，qU＝ΔEk.(2)磁场的作用改变粒子的运动方向．粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速．磁场中qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝v，因此加速后的轨迹半径要大于加速前的轨迹半径．(3)粒子获得的最大动能若D形盒的最大半径为R，磁感应强度为B，由r＝eq\f(mv,qB)得粒子获得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m).(4)两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次．二：考点题型归纳题型一：基于加速电场的质谱仪1．（2021·河北·大厂回族自治县高级实验中学高二期中）如图所示为质谱仪的结构原理图，若从金属筒内同一位置由静止释放氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核不计重力，经相同的电场加速和磁场偏转后分别打在照相底片上的A、B、C三个点，则氕、氘、氚原子核（）A．进入磁场时的速度相同B．氚在磁场中运动的时间最短C．氕在电场中加速的时间最长D．打在照相底片上相邻两点间距离AB、BC之比为2．（2021·河北省唐县第一中学高二月考）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕（即为质子）、氘（质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同）、氚（质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是（）A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚3．（2020·贵州·高二学业考试）用质谱仪测量带电粒子的比荷，其原理如图所示，A是粒子源，释放出的带电粒子（不计重力），经小孔飘入电压为U的加速电场（初速度可忽略不计），加速后经小孔进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上D点。测得D点到的距离为d，则该粒子的比荷为（）A． B． C． D．题型二：基于速度选择器的质谱仪4．（2021·江西·高安二中高二期中）质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S1S2（S2为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上。由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，应小于（）A． B．C． D．5．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，有a、b、c、d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为va<vb=vc<vd，质量关系为ma=mb<mc=md。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定（）A．射向A2的是d粒子 B．射向P2的是b粒子C．射向A1的是c粒子 D．射向P1的是a粒子6．（2021·重庆第二外国语学校高二期中）某一个带有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1；B的两板间距离为d，电场方向向左或向右未知；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器B，然后进入分离器做匀速圆周运动，下列分析正确的是（）A．该粒子不一定带正电B．B区域中电场方向可能向右C．增大U1并相应减小B1，粒子才可能仍然沿直线通过BD．增大U1并相应改变B1，使粒子仍然沿直线通过B，在C中的半径可能不变题型三：回旋加速器原理和最大动能7．（2021·山东·高二期中）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。若A处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（）

A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大C．质子离开回旋加速器时的最大动能与形盒半径成正比D．该加速器加速质量为、电荷量为的粒子时，交流电频率应变为8．（2020·河北·张家口市第一中学高二月考）1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒，D1，D2构成，其间留有的窄缝处加有高频交变电压U（加速电压），下列说法正确的是（）A．回旋加速器只能用来加速正离子B．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量C．离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压的周期不相同D．提高窄缝处的高频交变电压U，则离子离开磁场时的最终速度将增大9．（2017·辽宁·鞍山一中高二期中）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大题型四：回旋加速器的运动时间和10．（2021·山东·高二月考）粒子加速器是利用电场来推动带电粒子使其获得能量的装置，是高能物理中重要的角色。1931年美国物理学家恩奈斯特·劳伦斯发明了回旋加速器，被加速的粒子在一圆形结构里运动，其运动轨迹由磁场控制，通过交变电场给带电粒子加速。图甲是回旋加速器的示意图，粒子出口处如图所示。图乙是回旋加速器所用的交变电压随时间的变化规律。某物理学习小组在学习了回旋加速器原理之后，想利用同一回旋加速器分别加速两种带正电的粒子，所带电荷量分别为，质量分别为。保持交变电压随时间变化的规律不变，需要调整所加磁场的磁感应强度的大小，则（）A．所加磁场的磁感应强度大小之比为 B．粒子获得的最大动能之比为C．粒子的加速次数之比为 D．粒子在回旋加速器中的运动时间之比为11．（2021·江苏淮安·高二期末）回旋加速器是利用磁场和电场使带电粒子作回旋运动，经过多次加速，粒子最终从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV）。如图所示为回旋加速器原理示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，此时D形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（）A．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子B．仅增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的总时间不变C．仅增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大D．回旋加速器既能加速带正电的粒子，又能加速带负电的粒子12．（2021·河南南阳·高二期末）如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中。下列说法中正确的是（）A．只增大金属盒的半径，带电粒子离开加速器时的动能增大B．只增大磁场的磁感应强度，带电粒子离开加速器时的动能不变C．只增大狭缝间的加速电压，带电粒子离开加速器时的动能增大D．只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间不变题型五：回旋加速器的电场变化的周期和磁感应强度的关系13．（2021·全国·高二专题练习）如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是（）

A．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子B．仅调整磁场的磁感应强度大小为B，该回旋加速器仍可以加速粒子C．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，且在回旋加速器中运动的时间与粒子的相等D．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，加速后的最大动能与粒子的相等14．（2020·江苏·姜堰中学高二月考）如图所示是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。下列说法中正确的是（）A．粒子从加速器的边缘进入加速器B．仅增大加速电压可增大粒子的最大速度C．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能D．若分别加速氘核（）和氦核（），则两次所接高频电源的频率相同15．（2021·安徽宿州·高二期末）如图示，一回旋加速器D型盒的半径为R，两盒间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，高频电场的电压为U，若被加速的粒子质量为m，电量为q，不考虑粒子从粒子源射出时能量。则下列说法正确的是（）A．高频电压的频率跟粒子运动的速度有关B．粒子的最大速度跟电压U成正比C．粒子的最大动能跟回旋加速次数有关D．粒子的最大动能跟D型盒半径R有关三：课堂过关精练一、单选题16．（2021·河北·深州长江中学高二期中）如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束正离子以速度v从左侧水平射入，为使离子流经磁场时不偏转（不计重力）则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，下列说法正确的是（）

A．该电场场强大小为，方向向下B．离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关C．负离子从右向左水平射入时，不会发生偏转D．负离子从左向右水平射入时，会发生偏转17．（2021·辽宁大连·高二期中）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是（）

A．电子枪发射能力减弱，电子数减少 B．加速电场的电压过低，电子速率偏小C．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱 D．加速电场两极板的距离增大18．（2021·河南·南阳中学）质子以速度正好能沿图中的虚线匀速通过正交的匀强电场和匀强磁场区域。下列说法中正确的有（）A．粒子以沿原方向入射，将向下偏转B．质子以沿原方向入射，将向上偏转C．电子以沿原方向入射，将向下偏转D．电子以沿原方向入射，将向下偏转19．（2021·山东·济南一中高二期中）如图所示为速度选择器示意图，为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是（）A．该粒子一定带正电B．该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出C．该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出D．该粒子电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出20．（2021·河北·石家庄二中高二期中）笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则关于元件的说法正确的是（）A．前表面的电势比后表面的高B．前、后表面间的电压U与v有关C．前、后表面间的电压U与c成正比D．自由电子受到的洛伦兹力大小为21．（2021·山东·济南市历城第一中学高二月考）质谱仪的结构原理图如图所示，带有小孔的两个水平极板间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒N内可以产生质子和氚核，它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场，在磁场中运动半周后打到底片P上。不计质子和氚核的重力及它们间的相互作用。则下列判断正确的是（）A．质子和氚核在极板间运动的时间之比为B．质子和氚核在磁场中运动的时间之比为C．质子和氚核在磁场中运动的速率之比为D．质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为22．（2021·云南·沧源佤族自治县民族中学高二月考）如图所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，从静止经电场加速后，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A．B两束。离子的重力不计，下列说法中正确的有（）A．两束离子的加速电压相同 B．组成A束和B束的离子质量一定相同C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷 D．A束离子的动能大于B束离子的动能23．（2021·全国·高二课时练习）如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是（）A．电子经过磁场时速度增大B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强24．（2021·全国·高二）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源产生一个质量为、电荷量为的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以认为是静止的。离子产生出来后经过电压加速，进入磁感应强度为的匀强磁场，沿着半圆周运动最后到达照相底片上，测得它在上的位置到入口处的距离为，若某离子通过上述装置后，测得它在上的位置到入口处的距离大于，则说明（）A．离子的质量一定变大 B．加速电压一定变大C．磁感应强度一定变大 D．离子所带电荷量可能变小四：高分突破精练25．（2021·河北省唐县第一中学高二月考）两个粒子和可以经同一个回旋加速器加速，不计粒子在电场中加速的时间及由相对论效应带来的影响，则下列判断正确的是（）

A．两粒子的质量一定相同 B．两粒子的电荷量一定相同C．两粒子在回旋加速器中运动的时间一定相同 D．两粒子经回旋加速器获得的最大动能一定相同26．（2021·全国·高二专题练习）如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（）A．在Ek－t图像中应有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积27．（2021·全国·高二专题练习）如图所示，一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，有些发生偏转。如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论（）A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电荷量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同28．（2021·全国·高二专题练习）带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是（）A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带负电荷，比荷＝C．油滴必带正电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝29．（2021·广东普宁·高二期末）如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是（）A．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大B．粒子射出时的最大动能与加速电压无关，也与D形金属盒的半径和磁感应强度无关C．若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减少D．粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为30．（2021·北京东城·高二期末）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，其间留有空隙。下列说法正确的是（）

A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器B．带电粒子每次进入D形盒时做加速圆周运动C．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大D．经过半个圆周后带电粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变正负31．（2021·福建·莆田二中高二期末）我国探月工程的重要项目之一是探测月球含量。如图所示，（2个质子和1个中子组成）和（2个质子和2个中子组成）组成的粒子束经电场加速后，进入速度选择器，再经过狭缝P进入平板S下方的匀强磁场，沿半圆弧轨迹抵达照相底片，并留下痕迹M、N。下列说法正确的是（）A．速度选择器内部的磁场垂直纸面向外B．平板S下方的磁场垂直纸面向里C．经过狭缝P时，两种粒子的速度不同D．痕迹M是抵达照相底片上时留下的32．（2021·浙江·高二期中）如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示。、、为带电粒子轨迹与延长线的交点。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（）

A．带电粒子每运动一周被加速两次B．D形盒中的磁场方向垂直纸面向外C．粒子每运动一周直径的增加量越来越小D．加速电场方向需要做周期性变化33．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高二期中）关于下列四幅图的说正确的是（）A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压UB．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出通过外电阻的电流方向从b到aC．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB，即D．图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越小二、多选题34．（2021·重庆一中高二期中）质谱仪是用来分析同位素的装置。如图所示为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔О进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在水平底板上的三点。已知底板上、下两侧的匀强磁场方向均垂直于纸面向外，且磁感应强度的大小分别为，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（）A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B．如果三种粒子的电荷量相等，则打在点的粒子质量最大C．三种粒子的速度大小均为D．如果三种粒子电荷量均为q，且的间距为，则打在两点的粒子质量差为35．（2021·辽宁·高二期中）如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是（）A．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子B．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，加速后的最大速率与粒子的相等C．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，且在回旋加速器中运动的时间与粒子的相等D．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，加速后的最大动能与粒子的相等36．（2021·黑龙江·大庆中学高二期中）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片，平板S下方有磁感应强度为的匀强磁场。下列说法正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．通过速度选择器的粒子的速度等于D．打在处的粒子比打在处的粒子的比荷大37．（2021·浙江温州·高二期中）研究某种射线装置的示意图如图所示，射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P射线源点。若在两板间再连接上一个恒定电压为U的电源，两板之间距离为d形成匀强电场，亮点又恰好回到O点。由此可知

A．射线粒子带正电B．射线粒子的初速度大小为C．如果只把两板间距离适当减小粒子还能到达P点D．射线粒子比荷38．（2021·重庆第二外国语学校高二期中）如图甲所示为回旋加速器，其工作原理图如图乙所示，回旋加速器的两个形金属盒分别接电压为的高频交流电源的两极，置于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盘的中心。若粒子源释放的粒子电荷量为，质量为，粒子从回旋加速器飞出时的最大速度为，以下判断正确的是（）

A．交流电源电压越大，越大 B．磁感应强度越大，越大C．粒子的比荷越大，越大 D．随着粒子速度增大，在磁场中运动的周期变小39．（2021·湖北·麻城市第二中学高二月考）一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是（）A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B．质子被加速后的最大速度随电场的电压增大而增大C．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子D．质子被加速后的最大速度与电场的电压大小无关40．（2021·全国·高二课时练习）、、、四种离子，它们带等量同种电荷，质量关系为，以不相等的速率（）进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出，进入磁感应强度为的磁场，如图所示。由此可以判断（不计离子重力）（）A．四种离子带正电，射向的是离子B．四种离子带负电，射向的是离子C．四种离子带正电，射向的是离子D．四种离子带负电，射向的是离子三、解答题41．（2021·北京·人大附中高二期中）质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。如图所示，某种电荷量为的粒子，从容器下方的狭缝进入电压为的加速电场，其初速度可忽略不计。这些粒子经过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为的匀强磁场中。随后粒子束在照相底片上的点处形成一条曝光的谱线。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求粒子进入磁场时的动能；（2）设点与狭缝之间的距离为，在图中画出随加速电压变化的图像；（3）如果从底片上获知、（对应的谱线位置图中未画出）是两种同位素的原子核，、在磁场中运动轨迹的直径之比是，求、的质量之比。

42．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，在间距为d的平行极板M、N上加一定的电压，从而在极板间形成一个匀强电场，同时在此区域加一个与匀强电场垂直的匀强磁场B。当带电粒子从进入这一区域后，只有具有某个速度大小的粒子才能从通过，这样的装置叫做速度选择器。带电粒子在进入速度选择器前，先在一加速电场中加速，加在形成此加速电场的两极板P、Q上的电压为。粒子所受的重力忽略不计。（1）试问：从小孔进入速度选择器的粒子，需要具有怎样的速度才能顺利通过小孔；（2）带电粒子的电荷量与质量的比叫做比荷，它反映了带电粒子的一个基本属性，在科学研究中具有重要的意义、试借助本题提供的物理量，计算出该带电粒子比荷的表达式。

43．（2021·浙江省江山中学高二期中）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度大小为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片的D上。求∶（1）粒子的速度v为多大？（2）速度选择器两板间电压U2为多少？（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动后打在照相底片的位置距离射入F点多远？（4）现有大量的上述粒子进入加速器A，但加速电压不稳定，在U1-△U1到U1+△U1范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C，则打在照相底片D上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。参考答案1．D【详解】A．设加速电压为U，粒子进入磁场时的速度大小为v，根据动能定理有解得由于氕、氘、氚原子核的比荷不同，所以进入磁场时的速度不同，故A错误；C．设粒子加速距离为d，加速时间为t1，则解得氕的比荷倒数最小，在电场中加速的时间最短，故C错误；B．设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有解得粒子在磁场中运动的时间为半个周期，即氚的比荷倒数最大，在磁场中运动的时间最长，故B错误；D．粒子打在照相底片上的位置到入射点之间的距离为所以A、B、C到入射点的距离之比为则打在照相底片上相邻两点间距离AB、BC之比为，故D正确。故选D。2．A【详解】AB．根据动能定理有得v=比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场时速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，A正确，B错误；C．粒子在磁场中运动的时间为故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚、氘、氕，C错误；D．进入偏转磁场后有解得R=可知比荷越大，轨道半径越小，故a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕，D错误。故选A。3．C【详解】电场中，由动能定理得磁场中，由洛伦兹力提供向心力得联立解得故ABD错误，C正确。故选C。4．C【详解】粒子在电场中加速在磁场中做圆周运动解得氖20最大半径氖22最小半径两轨迹不发生交叠，有解得故选C。5．D【详解】BD．根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知，粒子带正电。粒子能通过速度选择器时有qE=qvB，可得结合题意可知，b、c两粒子能通过速度选择器，a的速度小于b的速度，所以a所受的静电力大于洛伦兹力，a向P1板偏转，d的速度大于b的速度，所以d所受的静电力小于洛伦兹力，d向P2板偏转，故B错误，D正确；AC．只有b、c两粒子能通过速度选择器进入磁场B2，根据知，质量大的轨道半径大，则射向A1的是b粒子，射向A2的是c粒子，故A、C错误。故选D。6．C【详解】A．该粒子在C中的磁场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子一定带正电，选项A错误；B．粒子做B区域做直线运动，则电场力等于洛伦兹力，洛伦兹力向右，则电场力向左，可知电场方向向左，选项B错误；C．增大U1则粒子进入B区域的速度增加，若相应减小B1，则洛伦兹力与电场力仍可能相等，即粒子可能仍然沿直线通过B，选项C正确；D．增大U1，粒子进入B区域的速度增加，并相应改变B1，使粒子仍然沿直线通过B，则粒子进入C中的速度也增加，根据可知在C中的半径变大，选项D错误。故选C。7．D【详解】A．带电粒子由加速器的中心进入加速器。故A错误；B．根据周期公式可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关。故B错误；C．质子离开回旋加速器时的最大动能联立，可得故C错误；D．加速质子时，有加速粒子时，有故D正确。故选D。8．B【详解】A．回旋加速器既可以加速带正电的粒子，也可以加速带负电的粒子，故A错误；BC．回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子，且粒子在磁场中运动的周期与交流电压的周期相同，故B正确，C错误；D．当粒子离开回旋加速器时，速度最大，有得与交流电压的大小无关，故D错误。故选B。9．B【详解】只有加速器所加交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期相同时，粒子才能一直被加速，根据周期公式结合氚核和粒子，可知，加速氚核的交流电源的周期较大，而在回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由得带电粒子射出时的动能知粒子获得的最大动能较大，氚核获得的最大动能较小。B正确。故选B。10．C【详解】A．所加电压规律不变，则粒子周期由得即A错误；B．由得知：越大，越大，则的最大值为回旋加速器的半径R又由A选项结论得B错误；C．加速次数N满足所以又由B选项结论所以C正确；D．加速周期加速次数加速时间得D错误；故选C。11．D【详解】A．根据加速电场的周期和粒子在磁场运动的周期相同，粒子在磁场中运动的周期由于质子与粒子的比荷不同，所以不能加速质子，故A错误；BC．根据解得带电粒子射出时的动能为可知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电场无关；设在电场中加速的次数为n，根据可得U越大，n越小，在磁场中运动的时间越短；故BC错误；D．根据粒子在磁场中周期公式有当调整磁感应强度大小，同时结合其他的一些调整后，也可以加速负电荷，故D正确；故选D。12．A【详解】ABC．设回旋加速器的半径为R，则粒子射出时有解得，故有半径越大、磁感应强度越大，动能越大，加速电压与动能无关。A正确，BC错误；D．带电粒子在加速器中加速的次数为每加速一次，在磁场中运动半周，周期为所以运动时间为增大加速电压，运动时间减少。D错误。故选A。13．C【详解】A．D形盒缝隙间电场变化周期为T等于被加速度的在磁场中运动的周期，即而质子在磁场中的运动周期为则该回旋加速器不可以加速质子，选项A错误；B．仅调整磁场的磁感应强度大小为B，则在磁场中的运转周期将要变化，则该回旋加速器不可以加速粒子了，选项B错误；C．在磁场中运动的周期THe＝＝＝T则保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，且在回旋加速器中两粒子运动的半径也相同，则粒子运动的时间与粒子的相等，选项C正确；D．根据qvmB＝mEkm＝mvm2＝∝可知加速后的最大动能与粒子不相等，选项D错误。故选C。14．D【详解】A．要加速多次最终能量最大，则被加速带电粒子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，故A错误；BC．根据洛伦兹力提供向心力解得最大动能为由此可知要增大粒子的动能，增大电压和频率，最大动能不变，需增加磁感应强度和D形盒的半径，故BC错误；D．带电粒子在磁场中运动的周期两粒子的比荷相等，则周期相等，所以所接高频电源的频率相同，故D正确。故选D。15．D【详解】A．只有带点粒子在磁场中做圆周运动的频率等于高频电压的频率时，带点粒子才能稳定加速，根据圆周运动可知故A错误。B．根据圆周运动公式可知故所以最大速度与电压无关，所以最大动能与电压无关，B错误。C．根据B中公式可知最大速度与回旋加速次数无关，所以最大动能与回旋加速次数无关，C错误。D．根据B中公式可知最大速度与半径有关，所以最大动能与半径有关，D正确。故选D。16．B【详解】A．为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为所以电场与磁场的关系为粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上，故A错误；B．由上可知，当沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关，与电场和磁场大小之比有关，故B正确；C．当负离子从右向左水平射入时，洛伦兹力和电场力均向下，会发生偏转，故C错误；D．当负离子从左向右水平射入时，电场力向下，洛伦兹力向上，仍然平衡，不会发生偏转，故D错误。故选B。17．C【详解】设电子经加速电场加速后的速度大小为v，根据动能定理有①设电子在磁场区域中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有②联立①②可得③由题意，如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，即P点位置下移，说明R增大，根据③式可知可能是B减小、U增大，而电子数的多少与加速电场两极板间的距离对R均无影响，故选C。18．B【详解】AC．若粒子能够沿图中的虚线匀速通过正交的匀强电场和匀强磁场区域，根据平衡条件有即所以只要带电粒子的速度等于v0即可沿虚线通过场区，故AC错误；B．质子所受电场力方向向上，当质子以沿原方向入射时，所受洛伦兹力小于电场力，将向上偏转，故B正确；D．电子所受洛伦兹力方向向上，当电子以沿原方向入射时，所受洛伦兹力大于电场力，将向上偏转，故D错误。故选B。19．D【详解】A．因上下极板的极性不确定，则不能确定粒子的电性，选项A错误；B．该粒子以速度v0从S2射入，只有洛伦兹力方向改变，而电场力方向不变，受力不平衡，因而不沿虚线运动，故B错误；C．该粒子以速度2v0从S1射入，洛伦兹力变大，而电场力不变，则粒子不能沿虚线从S2射出，选项C错误；D．根据可知则该粒子电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出，选项D正确。故选D。20．B【详解】A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向外，则前表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势低，故A错误；BC．由电子受力平衡可得解得所以前、后表面间的电压U与v成正比，即前、后表面间的电压U与v有关，与c无关，故B正确，C错误；D．稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即故D错误。故选B。21．D【详解】A．粒子在电场中做初速度为零的匀加速运动，则有得故质子和氚核在极板间运动的时间之比故A错误；B．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期，质子和氚核在磁场中均运动半个周期，则B质子和氚核在磁场中运动的时间之比故B错误；C．由动能定理得则故C错误；D．由得质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比故D正确。故选D。22．C【详解】A．两束离子均沿直线通过速度选择器，则经电场加速后的速度相同，离子经过加速电场时，由动能定理有qU=mv2-0解得v=因两束离子的比荷不同，则加速电压不同，A错误；BCD．由图可知，在磁场中运动时，A束离子的轨道半径小于B束离子的轨道半径，由洛伦兹力提供向心力有可知r=，则A束离子的比荷大于B束离子的比荷，而两束离子的质量无法比较，则两束离子的动能也无法比较，C正确，B．D错误。故选C。23．C【详解】A．电子经过磁场发生偏转时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，所以电子的速度大小不变，A错误；BC．根据左手定则，欲使电子束打在荧光屏上的A、B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，B错误，C正确；D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应减小电子的偏转程度，故应调节偏转线圈中的电流使磁场减弱，D错误。故选C。24．D【详解】在加速电场中，根据动能定理有得进入磁场后，有又所以可以看出，变大，可能是因为变大或变大或变小或变小。故选D。【规律总结】质谱仪是研究同位素的一种重要的设备，带电粒子加速后，获得动能，以一定的初速度进入偏转磁场，洛伦兹力提供向心力，到达照相底片上的位置和入射点间的距离是偏转半径的两倍。25．C【详解】AB．两粒子均可经同一回旋加速器进行加速则两粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，由可知，两粒子的比荷相同，但不能确定两粒子的质量、电荷量一定相同，AB错误；C．设共经历次加速，则解得由于加速的次数相同，周期相同，因此加速的时间相同，C正确；D．由题意可得，最终获得的动能为故不一定相同，D错误。故选C。26．D【详解】A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1选项A错误；BCD．由粒子做圆周运动的半径r＝＝可知Ek＝即粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径和匀强磁场的磁感应强度，与加速电压和加速次数无关，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不再继续加速，即要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积，故BC错误，D正确。故选D。27．D【详解】根据条件可知，则有即粒子进入磁场后受洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即圆周运动的半径为由于粒子又分裂成几束，也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不同，进入第二个匀强磁场时，粒子具有相同的速度，由可知，所以粒子能分裂成几束的粒子的比值不同，则电荷量和质量之比一定不相同，质量m、电荷量可能相同，则动能也可能相同。故D正确，ABC错误。故选D。28．C【详解】油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由qv0B＝mg得q＝故选C。29．C【详解】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得粒子获得的最大动能为联立解得：，粒子获得的最大动能与加速电压无关，与D形金属盒的半径和磁感应强有关，AB错误；C．对粒子，由动能定理可得解得：，增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，粒子在回旋加速器中运动的时间为因此时间会减小，C正确；D．对粒子，由动能定理可得粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律可得联立解得：，因此粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为，D错误；故选C。30．D【详解】A．被加速粒子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，A错误；B．粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动。B错误；C．粒子在磁场中运动的周期被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，C错误；D．回旋加速器的原理就是经过半个圆周后再次到达两盒间的缝隙处，控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再次被加速，如此反复的速度就能增加到最大，D正确。故选D。31．D【详解】A．由题意可知，粒子带正电，要使粒子沿直线穿过速度选择器，则粒子在速度选择器中受到的电场力与洛伦兹力等大反向，由此可以判断速度选择器中磁场的方向垂直于纸面向里，故A错误；B．粒子进入平板下方磁场后向左偏转，根据左手定则可知，该磁场的方向垂直于纸面向外，故B错误；C．在速度选择器中解得即经过狭缝P，两种粒子的速度相同，故C错误；D．粒子在平板下方磁场中做圆周运动有得即比荷大的，半径小，故的轨迹半径大，落到M点，故D正确；故选D。32．C【详解】AD．由题意可知，带电粒子每运动一周在A、C间被加速一次，加速电场方向不需要周期性变化，AD错误；B．带电粒子从A到C被加速，故粒子带正电，在磁场中由左手定则可知，D形盒中的磁场方向垂直纸面向内，B错误；C．在磁场中，由洛伦磁力作为向心力可得可得从P1到P2直径的增加量为在电场中加速过程，有随着速度v的增大，每次加速的时间越来越短，故直径的增加量越来越小，C正确。故选C。33．B【详解】A．甲图中，根据可知粒子获得的最大动能为所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径R和增大磁感应强度B，增加电压U不能增大最大初动能，故A错误；B．乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以极板带正电，为发电机的正极，极板是发电机的负极，通过外电阻的电流方向从b到a，故B正确；C．丙图中，假如带正电的粒子从右向左运动通过复合场时，电场力竖直向下，根据左手定则，洛伦兹力方向也向下，所以不可能沿直线通过复合场，故C错误；D．由可得粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，则越小，说明比荷越大，故D错误。故选B。34．ABCD【详解】A．三个粒子在磁场中的偏转方向相同，则电性相同，根据左手定则，知电荷带正电，则粒子在B1磁