2025年大学（教育学）教育统计学试题及答案

2025年大学（教育学）教育统计学试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。1.教育统计学中，能够反映数据离散程度的统计量是（）A.平均数B.中位数C.标准差D.众数答案：C2.对于一组数据12,15,18,20,22，其方差是（）A.10.8B.11.2C.12D.13.6答案：A3.已知某班学生的数学成绩服从正态分布，其平均数为80分，标准差为10分，那么成绩在70-90分之间的学生占比约为（）A.68.26%B.95.44%C.99.74%D.80%答案：A4.抽样调查中，最基本、最常用的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样答案：A5.在教育统计学中，相关系数r的取值范围是（）A.-1到1B.0到1C.-1到0D.任意实数答案：A6.某班学生的语文成绩如下：60分的有5人，70分的有10人，80分的有15人，90分的有10人，该班语文成绩的中位数是（）A.75分B.80分C.85分D.70分答案：B7.教育统计学中，用来描述数据集中趋势的统计量不包括（）A.算术平均数B.加权平均数C.几何平均数D.四分位数间距答案：D8.从总体中抽取样本时，若总体方差已知，样本容量为n，样本平均数的抽样分布的标准差为（）A.总体方差/nB.总体方差/√nC.√(总体方差/n)D.√(总体方差/√n)答案：B9.已知两变量的相关系数为0.8，则这两变量之间的关系是（）A.高度正相关B.中度正相关C.低度正相关D.负相关答案：A10.在统计分析中，对数据进行分组时，组数的确定一般以（）为宜。A.5-15组B.10-20组C.15-25组D.20-30组答案：A第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）答题要求：请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.教育统计学的研究对象是教育领域中的__________现象。答案：随机2.数据1,3,5,7,9的极差是__________。答案：83.总体参数估计可分为点估计和__________。答案：区间估计4.若两变量的相关系数为-0.6，则它们之间是__________相关。答案：中度负5.统计分组的关键在于正确选择__________和划分各组界限。答案：分组标志三、简答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）答题要求：简要回答问题，要有条理。1.简述教育统计学的主要内容。答案：教育统计学主要内容包括数据的收集、整理、分析和解释。收集数据是基础，如通过问卷调查、测验等方式获取教育相关数据。整理数据包括对数据进行分类、排序、分组等，使其更具条理性。分析数据运用各种统计方法，如计算平均数、标准差、相关系数等，揭示数据特征和关系。解释数据则是根据分析结果得出有意义的结论，为教育决策等提供依据。2.简述抽样调查的优点和局限性。答案：优点：节省人力、物力和时间，能在较短时间内获取大量信息。可以对总体进行推断，以样本特征估计总体特征。能获取全面调查难以得到的信息，如一些敏感或难以全面覆盖的情况。局限性：抽样误差不可避免，样本可能无法完全准确代表总体。对抽样设计要求较高，若抽样方法不当，结果可能偏差较大。样本量较小时，可能无法充分反映总体的多样性和复杂性。3.简述相关分析与回归分析的联系与区别。答案：联系：相关分析是回归分析的基础，通过相关分析可初步判断变量间是否存在关联，为回归分析提供依据。回归分析是相关分析的深入和拓展，能进一步确定变量间的数量关系。区别：相关分析主要研究变量间的相关程度和方向，不区分自变量和因变量。回归分析则明确区分自变量和因变量，建立变量间的数学模型，用于预测和控制。相关系数只能反映线性相关程度，回归分析还可处理非线性关系等更复杂情况。四、计算题（本大题共1小题，20分）答题要求：写出计算步骤和结果。某班学生的英语成绩如下：55分的有3人，65分的有5人，75分的有10人，85分的有12人，95分的有10人。求该班英语成绩的平均数、中位数和标准差。计算步骤：首先计算平均数：\[\begin{align}&(55×3+65×5+75×10+85×12+95×10)÷(3+5+10+12+10)\\=&(165+325+750+1020+950)÷40\\=&3210÷40\\=&80.25（分）\end{align}\]中位数：总人数为40人，中位数位置为(40+1)÷2=20.5，所以中位数是第20和21个数的平均数，75分有10人，85分有12人，所以中位数是80分。计算标准差：先计算方差：\[\begin{align}&[(55-80.25)^2×3+(65-80.25)^2×5+(75-80.25)^2×10+(85-80.25)^2×12+(95-80.25)^2×10]÷40\\=&[(-25.25)^2×3+(-15.25)^2×5+(-5.25)^2×10+4.75^2×12+14.75^2×10]÷40\\=&(1950.5625+1163.125+275.625+270.75+2175.625)÷40\\=&4835.6875÷40\\=&120.8921875\end{align}\]标准差为√120.8921875≈11.0（分）五、案例分析题（本大题共1小题，20分）答题要求：阅读以下案例，运用教育统计学知识进行分析，并提出自己的观点和建议。某学校为了了解学生的学习情况，对两个班级进行了数学成绩测试。A班有40名学生，平均成绩为75分，标准差为10分；B班有35名学生，平均成绩为72分，标准差为8分。学校认为A班学生的数学成绩优于B班。分析：从平均数看，A班平均成绩75分高于B班72分，说明A班整体成绩水平稍高。从标准差看，A班标准差10分大于B班8分，说明A班成绩离散程度更大，即A班学生成绩差异更大，B班成绩相对更集中。综合来看，虽然A班平均成绩高，但成绩差异大，B班成绩虽平均成绩稍低但更