2026年中职数学集合部分模拟试题含答案

2026年中职数学集合部分模拟试题含答案一、选择题（每题3分，共15分）1.下列哪个选项中的元素构成集合？A.所有高个子的人B.所有不大于5的整数C.所有有趣的书籍D.所有会飞的动物2.集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B=？A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}3.集合C={x|x是大于0小于10的偶数}，则C的元素个数是？A.4B.5C.6D.74.集合D={a,b,c}，则D的子集个数是？A.3B.6C.7D.85.集合E={x|x是方程x²-4=0的解}，则E∪F（F为空集）的结果是？A.{0}B.{2,-2}C.{0,2,-2}D.∅二、填空题（每空2分，共10分）6.若集合M={x|x是小于20的质数}，则M={________，________，________，________，________}。7.集合N={1,2,3}，则N的补集（全集为U={1,2,3,4,5}）为________。8.集合P={x|x=2n,n∈N}，则P与集合Q={2,4,6,8,...}的关系是________。9.若A={x|x>5}，B={x|x<3}，则A∪B=________，A∩B=________。10.集合H={x|x是某工厂生产的合格产品编号，编号为1-100}，若不合格产品编号为{2,5,7}，则H的补集（不合格产品）为________。三、判断题（每题2分，共10分）11.空集是任何集合的子集。（）12.若A⊆B，B⊆C，则A⊆C。（）13.集合{0}是空集。（）14.若x∈A且x∈B，则x∈A∩B。（）15.集合的元素具有确定性、互异性和无序性。（）四、解答题（共35分）16.（6分）已知集合A={x|x-1>0}，集合B={x|x≤3}，求A∪B和A∩B。17.（7分）某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有15人。（1）求只喜欢篮球的人数；（2）求不喜欢篮球也不喜欢足球的人数。18.（8分）设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7,9}。（1）求A的补集∁A和B的补集∁B；（2）求∁A∩∁B和∁A∪∁B。19.（7分）某机械加工厂生产一批零件，合格品编号为{101,102,103,...,200}，不合格品编号为{105,110,115}。（1）写出合格品集合M；（2）写出不合格品集合N；（3）求M∩N和M∪N。20.（7分）已知集合P={x|x是小于100的正偶数}，集合Q={x|x是小于100的正奇数}。（1）求P∩Q；（2）求P∪Q；（3）若全集U={1,2,3,...,99,100}，求P和Q的补集∁P和∁Q。答案与解析一、选择题1.B解析：集合的元素必须是确定的，不大于5的整数是明确的标准，故选B。2.B解析：A∩B表示A和B的共同元素，即{3,4}。3.C解析：大于0小于10的偶数为2,4,6,8，共4个。4.B解析：集合的子集个数为2^n，n为元素个数，故2^3=8个子集。5.C解析：E={0,2,-2}，空集与任何集合的并集为该集合本身，故E∪∅={0,2,-2}。二、填空题6.{2,3,5,7,11}解析：小于20的质数为2,3,5,7,11。7.{4,5}解析：全集U中不属于N的元素为4,5。8.相等解析：P和Q定义相同，均表示正偶数。9.(-∞,+∞)；∅解析：A∪B为所有实数，A∩B为空集。10.{2,5,7}解析：H的补集为不合格产品编号。三、判断题11.√解析：空集是任何集合的真子集。12.√解析：集合的传递性。13.×解析：{0}是非空集，空集为∅。14.√解析：交集的定义。15.√解析：集合的三个基本性质。四、解答题16.解析：A={x|x>1}，B={x|x≤3}，A∪B=(-∞,+∞)，A∩B=(1,3]。17.解析：（1）只喜欢篮球人数=30-15=15人；（2）总人数-（喜欢篮球+喜欢足球-两者都喜欢）=50-(30+25-15)=10人。18.解析：（1）∁A={1,3,5,7,9}，∁B={2,4,6,8}；（2）∁A∩∁B={2,4,6,8}，∁A∪∁B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}。19.解析：（1）M={101,102,...,200}；（2）N={105,110,115}；（3）M∩N=∅，M∪N={101,1