中考演练：第六章 数据的分析

第六章数据的分析本章中考演练一、选择题1．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：87，91，93，87，97，96.下列关于这组数据的说法正确的是()A．中位数是90 B．平均数是90C．众数是87 D．极差是92．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后得分是()A．87分 B．87.5分 C．87.6分 D．88分3．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是()A．7 B．6 C．5 D．44．某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，则众数与方差分别为()年龄(岁)192021222426人数11xy21A.22岁，3 B．22岁，4C．21岁，3 D．21岁，4二、填空题5．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是________小时．6．一组数据：－1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是________．7．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的成绩的平均数及方差如下表：选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．8．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________分．教师成绩甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分三、解答题9．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560(1)求该店本周的日平均营业额；(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．10．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制了如下不完整的统计图．图1依据以上信息解答以下问题：(1)直接写出这组数据的平均数、众数和中位数；(2)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及15岁以上的学生人数．11．某公司欲招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩．他们的各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；(3)在(2)的条件下求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．12．某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据(单位：mm)：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：组别频数165.5～170．5170.5～175．5175.5～180．5180.5～185．5185.5～190．5190.5～195．5甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数(mm)众数(mm)中位数(mm)方差甲车1乙车6应用数据：(1)计算甲车间样品的合格率；(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个；(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

详解详析1．C2．[解析]C小王的最后得分＝90×eq\f(3,10)＋88×eq\f(5,10)＋83×eq\f(2,10)＝27＋44＋16.6＝87.6(分)．3．[解析]A由题意得6＋2＋8＋x＋7＝6×5，解得x＝7，这组数据按照从小到大的顺序排列为2，6，7，7，8，则中位数为7.4．[解析]D因为共有10个数据，所以x＋y＝5.又该队队员年龄的中位数为21.5岁，即eq\f(21＋22,2)＝21.5，所以x＝3，y＝2，则这组数据的众数为21岁，平均数为eq\f(19＋20＋21×3＋22×2＋24×2＋26,10)＝22(岁)，所以方差为eq\f(1,10)×[(19－22)2＋(20－22)2＋3×(21－22)2＋2×(22－22)2＋2×(24－22)2＋(26－22)2]＝4.5．[答案]8.4[解析]根据题意得(7.8＋8.6＋8.8)÷3＝8.4(时)，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．6．[答案]3[解析]因为一组数据：－1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，所以x＝3.所以此组数据为－1，2，3，3，5.所以这组数据的中位数为3.7．乙8．[答案]78.8[解析]因为甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)，乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)，丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)，所以被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．9．解：(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080(元)．(2)因为在星期一到星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理．方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额为30×1080＝32400(元)．(答案合理即可)10．解：(1)由题意可知调查的学生人数为6÷12%＝50(人)，故14岁的人数为50×28%＝14(人)，16岁的人数为50－(6＋10＋14＋18)＝2(人)，则这组数据的平均数为eq\f(12×6＋13×10＋14×14＋15×18＋16×2,50)＝14(岁)，中位数为eq\f(14＋14,2)＝14(岁)，众数为15岁．(2)估计该校年龄在15岁及15岁以上的学生人数为1800×eq\f(18＋2,50)＝720(人)．11．解：(1)这四名候选人面试成绩的中位数为eq\f(88＋90,2)＝89(分)．(2)由题意得，60%x＋90×40%＝87.6，解得x＝86.答：表中x的值为86.(3)甲候选人的综合成绩为：90×60%＋88×40%＝89.2(分)，乙候选人的综合成绩为：84×60%＋92×40%＝87.2(分)，丁候选人的综合成绩为：88×60%＋86×40%＝87.2(分)，所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．12．解：(1)甲车间样品的合格率为eq\f(5＋6,20)×100%＝55%.(2)因为乙车间样品的合格产品数为20－(1＋2＋2)＝15(个)，所以乙车间样品的合格率