85分式方程及其解法课件人教版数学八年级上册

第十八章

分式18.5.1分式方程及其解法学习目标1.了解分式方程的概念．2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．3.了解解分式方程时解需要进行检验的原因．重点：分式方程的概念难点：解可化为一元一次方程的简单的分式方程情景导入

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，

列：

感悟新知知识点1分式方程的概念

仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？分母中都含有未知数．分式方程的概念：

分母中含有未知数的方程叫作分式方程．分式方程的特征：分母中含有未知数.注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．典例解析题型1分式方程的概念

B针对训练

D感悟新知知识点2解分式方程如何解方程

？

整式方程转化（1）如何把它转化为整式方程？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？解分式方程最关键的问题是什么？各个分母的最简公分母等式的性质2去分母典例解析题型2解分式方程例2

解分式方程解：方程两边同乘各分母的最简公分母得解得检验：∵当

v=6时，(30+v)(30-v)≠0.

∴v=6是原方程的解.针对训练

解:方程两边同乘(x+2),得3+x+2=2x,解得x=5.检验:当x=5时,x+2≠0,∴x=5是原分式方程的解.

解：方程的两边同乘以x(x–3)，得2x=3x–9解得x=9检验：当x=9时，x（x–3）≠0.所以，原方程的解是x=9.典例解析题型2解分式方程例3解分式方程：

解：方程两边乘(x-5)(x+5)，得x+5=10解得x=5检验：∵当

x=6时，(x-5)(x+5)=0.

∴原方程无解，即x=5是原方程的增根.一化二解三检验针对训练3.解分式方程:解：方程两边乘，

得=3.

化简，得=3.

解得=1.检验：当=1时，=0.

因此x

=1不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.

解:方程两边同乘x(x-1),得6x-(x+5)=0.解得x=1.检验:当x=1时,x(x-1)=0,∴x=1是原分式方程的增根,∴原分式方程无解.

解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得x(x+1)-2=(x+1)(x-1),解得x=1.检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0,∴x=1是原分式方程的增根,∴原分式方程无解.针对训练4.解分式方程:

典例解析题型3含参的分式方程

D针对训练

B针对训练

解:方程两边同乘(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),整理,得(m-1)x=-10.∵原方程有增根,∴(x-2)(x+2)=0,即x=2或x=-2.把x=2代入(m-1)x=-10,解得m=-4;把x=-2代入(m-1)x=-10,解得m=6.∴当m=-4或m=6时,方程会产生增根.针对训练

B-60或1归纳总结解分式方程的一般步骤：归纳总结分式方程整式方程x=mx=m是分式方程的解x=m不是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0去分母解整式方程检验作业布置课堂作业:P169