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第3课时

最简二次根式第十九章二次根式19.2二次根式的乘法

广播电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收听收看到电视节目的区域就越广.广播电视塔高

h

(单位：km)与广播电视节目信号的传播半径

r

(单位：km)之间存在近似关系

，其中

R

是地球半径，R≈6400km.如果两个电视塔的高分别是

h1km，

h2km，那么它们的传播半径之比是.如何化简这个式子呢？新课导入问题1：观察各小题的最后结果，这些式子中的二次根式，有什么特点？(1)被开方数不含分母；(2)

被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.探究新知知识点1：

最简二次根式的概念

注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.(1)被开方数不含分母；(2)

被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.【知识要点】例1

下列各式是最简二次根式的是()A.B.C.D.A典例精析【练一练】1.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简.解：只有

(3)

是最简二次根式，解：(1)解法1例2

计算：(1)；(2)

；(3).你还能想出其他的方法吗？典例精析总结：当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.解法2(2)(3)例2

计算：(1)；(2)

；(3).【练一练】2.化简：解:

通过上面的学习，同学们来化简一下新课导入中的问题吧！例3

高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个

30

g

的鸡蛋从

18

楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从

25

楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间

t

和高度

h

近似的满足公式.从

100

米高空抛物到落地所需时间

t2

是从

50

米高空抛物到落地所需时间

t1

的多少倍？解:由题意得最简二次根式分母有理化特点相关概念①被开方数不含分母②被开方数不含能开得尽方的因数(或因式)课堂小结1.

下列式子中，属于最简二次根式的是(

D

)A.

B.

C.

D.

D

2(答案不唯一)

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