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文档简介

导数中极值点偏移学案一、教学目标1.掌握解决极值点偏移问题的常见方法，如构造函数法、比值代换法、对数均值不等式法等。2.通过对极值点偏移问题的探究，培养学生的逻辑思维能力、运算求解能力和数学抽象能力，提升学生分析问题和解决问题的能力。3.体会数学中的数形结合思想、转化与化归思想，感受数学的严谨性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：熟练掌握构造函数法、比值代换法、对数均值不等式法等解决极值点偏移问题的核心方法，并能在不同类型的题目中灵活运用。难点：针对不同的题目条件，准确选择合适的方法进行求解，尤其是在构造函数时，如何根据函数特点和题目要求构造出有效的函数。三、教学过程（1）极值点“偏移”图示(左右对称，无偏移，如二次函数；若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝2x0)(左陡右缓，极值点向左偏移；若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＞2x0)(左缓右陡，极值点向右偏移；若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＜2x0)题型一：双变量对称型（x1+x例1：已知函数fx=xe-x,若存在x1≠x2,

变式1：已知函数．若有两个不同的零点，证明．变式2：已知函数．设是函数的两个极值点，证明：．题型二：非对称比值型（形如x1x2例2．已知函数．若有两个零点，且，证明：．【提示：由fx1=fx2得到等式关系，通过设t=x变式：已知函数f(x)＝eq\f(lnx－a,x)－m(a，m∈R)在

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