2025年小升初数学冲刺试卷

2025年小升初数学冲刺试卷2025年小升初数学冲刺试卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

1.**填空题**（共5题，每题2分，计10分）

2.**选择题**（共3题，每题3分，计9分）

3.**判断题**（共4题，每题2分，计8分）

4.**计算题**（共2题，第1题10分，第2题12分，计22分）

5.**应用题**（共3题，第1题8分，第2题10分，第3题12分，计30分）

6.**操作题**（共1题，计10分）

7.**综合题**（共1题，计11分）

---

**1.填空题（共5题，每题2分，计10分）**

1.1一个数的5倍是60，这个数的倒数是______。

1.2把3.14的小数点向右移动两位，得到的数是______。

1.3在□÷4=12.5中，□=______。

1.4一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

1.5甲数是乙数的50%，乙数比甲数多______%。

**2.选择题（共3题，每题3分，计9分）**

2.1下列哪个数是最简分数？

A.3/6

B.5/10

C.7/12

D.8/16

2.2一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是？

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

2.3小明买了3千克苹果，花了18元，平均每千克苹果的价格是？

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

**3.判断题（共4题，每题2分，计8分）**

3.1平方分米比平方厘米大100倍。

3.2两个分数相乘，积一定比这两个分数都大。

3.3一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。

3.4圆的周长与它的直径成正比例。

**4.计算题（共2题，第1题10分，第2题12分，计22分）**

4.1计算（直接写出结果）

（1）3.5×4.2-1.8÷0.3

（2）12.5÷(5-1.5)×2

4.2解方程

（1）4x-3.2=8.8

（2）5(x+2)=30

**5.应用题（共3题，第1题8分，第2题10分，第3题12分，计30分）**

5.1学校图书馆买了60本书，其中故事书占20%，科技书占30%，其余是连环画。连环画有多少本？

5.2甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行40千米。几小时后两车相遇？

5.3一个长方体游泳池长50米，宽25米，深1.5米。如果每立方米水重1吨，这个游泳池注满水需要多少吨水？

**6.操作题（共1题，计10分）**

在一个平面直角坐标系中，画出点A(2,3)、点B(-1,4)、点C(0,-3)，并连接这三点，形成一个三角形。计算这个三角形的面积。

**7.综合题（共1题，计11分）**

一个分数的分子和分母之和是24，如果分子加上3，分数就变成1。求这个分数。

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8.**简便计算题**（共2题，每题4分，计8分）

8.14.8×101

8.225×0.32×12.5

9.**解决问题（文字题）**（共2题，每题8分，计16分）

9.1小华每天步行去上学，平均每分钟走60米，从家到学校共需30分钟。如果改为骑自行车，速度是步行速度的3倍，骑自行车需要多少分钟？

9.2一个圆形花坛的周长是12.56米，花坛的面积是多少平方米？

10.**几何计算题**（共1题，计10分）

一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？

11.**数据统计题**（共1题，计9分）

下面是某班级一次数学测试的成绩统计表：

|分数段|人数|

|-------|------|

|90-100|10|

|80-89|15|

|70-79|8|

|60-69|5|

|60分以下|2|

请计算该班级这次数学测试的平均分（保留一位小数）。

12.**单位换算题**（共1题，计10分）

将以下各数改写成以“万”为单位的数，并保留一位小数：

86500米2950000克3.14159千米

13.**分数应用题**（共1题，计12分）

某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的1/5，第二天生产了剩下的2/3，此时还剩下40个零件未生产。这批零件计划生产多少个？

14.**比例应用题**（共1题，计12分）

甲、乙两地的实际距离是120千米，在地图上的距离是6厘米。如果地图上的1厘米代表实际距离多少千米？如果地图上A地到B地的距离是3.5厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？

15.**逻辑推理题**（共1题，计12分）

有三个盒子，一个装全是红球，一个装全是白球，一个装红白两种颜色的球。三个盒子的标签分别是“红球”、“白球”、“红白球”，但标签都贴错了。现在请你从一个盒子里摸出一个小球，只摸一次就能确定所有盒子的正确标签。请问应该从哪个盒子里摸球？摸出什么颜色的小球就能确定？

**一、题型答案**

**1.填空题（共5题，每题2分，计10分）**

1.10.21.23141.3501.494.21.550

**2.选择题（共3题，每题3分，计9分）**

2.1C2.2B2.3B

**3.判断题（共4题，每题2分，计8分）**

3.1√3.2×3.3√3.4√

**4.计算题（共2题，第1题10分，第2题12分，计22分）**

4.1

（1）3.5×4.2-1.8÷0.3=14.7-6=8.7

（2）12.5÷(5-1.5)×2=12.5÷3.5×2≈3.57×2≈7.14

（注：保留一位小数）

4.2

（1）4x-3.2=8.8

4x=8.8+3.2

4x=12

x=12÷4

x=3

（2）5(x+2)=30

5x+10=30

5x=30-10

5x=20

x=20÷5

x=4

**5.应用题（共3题，第1题8分，第2题10分，第3题12分，计30分）**

5.160×(1-20%-30%)=60×0.5=30（本）

5.2360÷(60+40)=360÷100=3.6（小时）

5.350×25×1.5×1=1875（吨）

**6.操作题（共1题，计10分）**

先画点A(2,3)、B(-1,4)、C(0,-3)，连接得△ABC。

面积=1/2|(2×4+(-1)×(-3)+0×3)-(3×(-1)+4×0+(-3)×2)|

=1/2|(8+3+0)-(-3+0-6)|

=1/2|11-(-9)|

=1/2|20|

=10（平方单位）

**7.综合题（共1题，计11分）**

设分子为x，分母为24-x。

(x+3)/(24-x)=1

x+3=24-x

2x=21

x=10.5

分母=24-10.5=13.5

分数为10.5/13.5=(10.5×2)/(13.5×2)=21/27=7/9

**二、知识点分类和总结**

**1.数与代数**

-**数的认识与运算**：整数、小数、分数的表示，倒数，小数点移动规律，分数的基本性质。

-**运算定律与简便计算**：乘法分配律，乘法结合律，加法交换律、结合律。

-**方程与不等式**：用字母表示数，解简易方程，用方程解决实际问题。

-**比与比例**：比的意义与基本性质，比例的意义与基本性质，正比例与反比例。

**2.图形与几何**

-**平面图形**：长方形、正方形的周长与面积，圆的周长与面积，三角形的面积计算，梯形的面积计算。

-**立体图形**：长方体、正方体的表面积与体积，圆柱的侧面积与表面积，体积计算。

-**位置与变换**：用数对确定位置，简单的平移、旋转。

-**单位换算**：长度单位，面积单位，体积单位，质量单位，时间单位之间的换算。

**3.统计与概率**

-**数据收集与整理**：统计表，条形统计图。

-**数据分析**：平均数的计算，中位数、众数的简单理解。

-**可能性**：用分数表示简单事件的可能性。

**4.应用与解决问题**

-**解决实际问题**：和差问题，倍数问题，分数、百分数应用题，比例应用题，行程问题，工程问题。

-**逻辑推理**：简单的推理问题，根据条件判断结论。

**三、各题型所考察学生的知识点详解及示例**

**1.填空题**

-**知识点**：数的互化，倒数，运算定律，单位换算，百分数。

-**示例**：1.1一个数的5倍是60，这个数是60÷5=12，12的倒数是1/12。1.5甲数是乙数的50%，即甲数/乙数=50%/100%=1/2，所以乙数比甲数多(1-1/2)/(1/2)=1倍，即100%。

**2.选择题**

-**知识点**：最简分数的判断，三角形分类，平均数计算。

-**示例**：2.13/6=1/2，5/10=1/2，7/12不能约分，8/16=1/2。选C。2.2内角和为180°，按比例分配：1份+2份+3份=6份，180°/6=30°，三个角分别是30°、60°、90°，是直角三角形。选B。

**3.判断题**

-**知识点**：单位换算，分数乘法性质，正方体体积计算，比例关系。

-**示例**：3.11平方分米=100平方厘米，是100倍，不是100倍。×。3.21/2×1/2=1/4<1/2。×。

**4.计算题**

-**知识点**：混合运算顺序，解方程。

-**示例**：4.1按顺序计算：先乘除后加减，有小括号先算小括号。4.2解方程用等式性质，方程两边同加、同减、同乘、同除（除数不为0）。

**5.应用题**

-**知识点**：百分数应用，相遇问题，体积计算，分数工程问题。

-**示例**：5.1总本数看作单位“1”，故事书是20%，科技书是30%，连环画是1-20%-30%=50%，连环画本数=60×50%=30本。5.2相遇问题路