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文档简介

2026年广西高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x^33x^2+4在x=2时的导数值为()

A.8

B.9

C.10

D.11

答案:B

2.已知函数f(x)=x^22x+3,则f(x)在区间[1,3]上的最大值是()

A.2

B.3

C.4

D.7

答案:D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=35,a3=7,则公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:A

4.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,若q>1,则数列{an}的前n项和Sn最小值发生在()

A.n=1

B.n=2

C.n=3

D.n=∞

答案:A

5.设函数f(x)=x^24x+3,下列结论正确的是()

A.f(x)在(∞,2]上单调递减

B.f(x)在[2,+∞)上单调递减

C.f(x)在(∞,2]上单调递增

D.f(x)在[2,+∞)上单调递增

答案:A

二、填空题

1.已知函数f(x)=3x^24x+1,求f(x)在x=1时的导数值。

答案:2

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=100,a5=10,求公差d。

答案:2

3.已知等比数列{an}的首项为2,公比为3,求第6项a6的值。

答案:162

4.已知函数f(x)=x^36x^2+9x1,求f(x)的极值点及极值。

答案:极小值点x=2,极小值f(2)=5;极大值点x=0,极大值f(0)=1

5.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=3,b=4,C=60°,求边c的长度。

答案:5

三、解答题

1.设函数f(x)=x^33x^2+4,求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。

答案:最大值为f(3)=4,最小值为f(2)=6。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S8=64,a4=8,求该数列的通项公式。

答案:an=3n2。

3.已知等比数列{an}的首项为4,公比为1/2,求该数列的前10项和。

答案:S10=34.375。

4.设函数f(x)=2x^33x^2+4x1,求f(x)的导数f'(x),并求f(x)在x=1时的切线方程。

答案:f'(x)=6x^26x+4;切线方程为y=3x+1。

5.已知三角形ABC的三个角A

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