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2026年广西高职单招数学题库试题附答案一、选择题
1.若函数f(x)=2x^33x^2+4在x=2时的导数值为()
A.8
B.9
C.10
D.11
答案:B
2.已知函数f(x)=x^22x+3,则f(x)在区间[1,3]上的最大值是()
A.2
B.3
C.4
D.7
答案:D
3.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=35,a3=7,则公差d等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
4.已知等比数列{an}的首项为1,公比为q,若q>1,则数列{an}的前n项和Sn最小值发生在()
A.n=1
B.n=2
C.n=3
D.n=∞
答案:A
5.设函数f(x)=x^24x+3,下列结论正确的是()
A.f(x)在(∞,2]上单调递减
B.f(x)在[2,+∞)上单调递减
C.f(x)在(∞,2]上单调递增
D.f(x)在[2,+∞)上单调递增
答案:A
二、填空题
1.已知函数f(x)=3x^24x+1,求f(x)在x=1时的导数值。
答案:2
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=100,a5=10,求公差d。
答案:2
3.已知等比数列{an}的首项为2,公比为3,求第6项a6的值。
答案:162
4.已知函数f(x)=x^36x^2+9x1,求f(x)的极值点及极值。
答案:极小值点x=2,极小值f(2)=5;极大值点x=0,极大值f(0)=1
5.已知三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=3,b=4,C=60°,求边c的长度。
答案:5
三、解答题
1.设函数f(x)=x^33x^2+4,求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。
答案:最大值为f(3)=4,最小值为f(2)=6。
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S8=64,a4=8,求该数列的通项公式。
答案:an=3n2。
3.已知等比数列{an}的首项为4,公比为1/2,求该数列的前10项和。
答案:S10=34.375。
4.设函数f(x)=2x^33x^2+4x1,求f(x)的导数f'(x),并求f(x)在x=1时的切线方程。
答案:f'(x)=6x^26x+4;切线方程为y=3x+1。
5.已知三角形ABC的三个角A
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