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2026年福建省三明市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题(每题5分,共40分)
1.已知函数f(x)=x^22x+1,那么f(x)的最小值是()
A.0
B.1
C.1
D.2
2.已知等差数列{an}的前5项和为25,第5项为15,则首项a1的值为()
A.3
B.5
C.7
D.9
3.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C,且A+B+C=180°,那么三角形ABC的面积S可以表示为()
A.S=1/2absinC
B.S=1/2bcsinA
C.S=1/2acsinB
D.S=1/2absinA+1/2bcsinB+1/2acsinC
4.已知函数g(x)=x^33x+1,那么g'(x)的零点个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
5.设复数z=3+4i,那么|z|的值为()
A.5
B.7
C.9
D.25
6.已知函数h(x)=2x3,那么h(5)的值为()
A.7
B.8
C.9
D.10
7.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切,则k的取值范围是()
A.k≥0
B.k≤0
C.k≥1
D.k≤1
8.已知函数f(x)=x^33x^2+2x1,那么f(x)的单调增区间为()
A.(∞,1]
B.[1,+∞)
C.(∞,0]
D.[0,+∞)
答案:
1.B
2.A
3.C
4.C
5.A
6.B
7.B
8.D
二、填空题(每题5分,共30分)
9.已知函数f(x)=x^2+2x+1,求f(3)的值。
答案:0
10.已知等差数列{an}的前10项和为100,第10项为20,求首项a1的值。
答案:2
11.若三角形ABC的三个内角分别为A、B、C,且A+B+C=180°,a=5,b=7,C=60°,求三角形ABC的面积。
答案:17.5
12.已知函数g(x)=x^33x+1,求g'(x)的零点。
答案:1,2
13.设复数z=43i,求|z|的值。
答案:5
14.已知函数h(x)=3x2,求h(1)的值。
答案:5
三、解答题(共30分)
15.(本题10分)解方程:2x^25x+2=0
答案:x1=2,x2=1/2
16.(本题10分)已知函数f(x)=x^22x+1,求f(x)的单调区间。
答案:单调增区间为[1,+∞),单调减区间为(∞,1]
17.(本题10分)已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C,且A+B+C=180°,a
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