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2026年海南省三沙市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：B

2.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，则a+c的值为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

3.以下哪个数列是等比数列？（）

A.1,2,4,8,...

B.1,3,6,10,...

C.1,4,9,16,...

D.2,4,6,8,...

答案：A

4.若函数g(x)=x²2x+1的图像关于直线x=1对称，则该函数的图像与x轴的交点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

5.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点的坐标为（）

A.(1,3)

B.(1,1)

C.(1,3)

D.(1,1)

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=3x²4x+1的顶点坐标为（a，b），则a+b的值为________。

答案：4

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d的值为________。

答案：2

8.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第10项的值为________。

答案：3^9

9.若函数g(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是________。

答案：a≤2

10.若直线y=kx+1与圆(x2)²+(y+3)²=16相切，则k的取值范围是________。

答案：k≤3/4或k≥3/4

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+c，求实数c的取值范围，使得函数f(x)在区间（∞，3）上单调递增。

答案：c≥3

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

13.（本题15分）已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求该数列的前10项和。

答案：S10=2(13^10)/(13)=3^101

14.（本题10分）已知函数g(x)=x²4x+3，求实数a的取值范围，使得函数g(x)在区间（∞，a）上单调递减。

答案：a≤2

15.（本题10分）已知直线y=kx

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