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2026年甘肃省陇南市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.若a=3,b=4,则a²+b²的值为()

A.5

B.25

C.7

D.25

答案:C

2.已知函数f(x)=2x+1,求f(1)的值()

A.1

B.0

C.1

D.3

答案:D

3.下列函数中,奇函数是()

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案:B

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=12,S6=27,则a4的值为()

A.3

B.4

C.5

D.6

答案:C

5.下列关于x的不等式中,有解的是()

A.x²<0

B.x²+x+1<0

C.x²2x+1<0

D.x²+x+2<0

答案:C

6.已知函数f(x)=x²+2x+1,求f(3)的值()

A.2

B.5

C.10

D.16

答案:C

7.下列关于x的方程中,有两个实数解的是()

A.x²+2x+3=0

B.x²4x+4=0

C.x²+2x3=0

D.x²2x+1=0

答案:C

8.若a、b是方程x²3x+2=0的两个实数根,则a+b的值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

9.下列关于x的等式中,正确的是()

A.(x+3)²=x²+6x+9

B.(x3)²=x²6x+9

C.(x+3)²=x²+3x+9

D.(x3)²=x²3x+9

答案:B

10.若a、b是方程x²5x+6=0的两个实数根,则ab的值为()

A.5

B.6

C.10

D.12

答案:B

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若a=2,b=3,则a²b²的值为_______。

答案:13

12.已知函数f(x)=3x2,求f(5)的值_______。

答案:13

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=16,S8=40,求首项a1的值_______。

答案:1

14.下列关于x的不等式的解集是:x²5x+6≥0,解集为_______。

答案:x≤2或x≥3

15.若函数f(x)=x²4x+c的顶点坐标为(2,3),求常数c的值_______。

答案:1

16.若a、b是方程x²+2x3=0的两个实数根,则a²+b²的值为_______。

答案:10

17.已知函数f(x)=x²+x+k,求f(x)在x=1时的最小值_______。

答案:k+1

18.若a、b是方程x²2x+1=0的两个实数根,则a³+b³的值为_______。

答案:2

19.已知函数f(x)=x²4x+m,求f(x)在x=2时的最大值_______。

答案:m4

20.若a、b是方程x²3x+2=0的两个实数根,则a²+b²+2ab的值为_______。

答案:10

三、解答题(每题20分,共40分)

21.已知函数f(x)=2x²3x+1,求f(x)的顶点坐标及单调区间。

答案:顶点坐标为(3/4,1/8),单调增区间为(∞,3

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