2025年国考行测核心公式公务员笔试

国家公务员考试行测常用公式集锦

行测考场贵在神速，众多国考考生由于数学计算时间不够在公考路上“折戟沉沙”，中

公教育专家总结了历年行测考试所需掌握公式及计算措施，为参与国家公务员考试的考生节

省计算时间，提高解答效率，提高行测成绩提供一臂之力。

一、平均数

公式：平均数=总数量+总份数，或者：总份数=平均数总数量

例LA,B,C,D,E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是不小于91的互不相

似的整数。假如A,B,C的平均分为95分，B,C,D的平均分为94分，A是第一名，E是第

三名得96分。则D的得分是多少？

A.96分B.98分C.97分C.99分

例1.【答案】C。解析：由于几种人得分不一样，因此D得分不也许为96分，排除

Ao

A+B+C=953,B+C+D=943,联立两式得：A-D=3,由于AW100,故DW97,排除B、D,

选择C。

二、质合数

质数：一种数假如只有1和它自身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都

是质数，质数有无限多种，最小的质数是2。

合数：一种数假如除了1和它自身尚有别的因数，这样的数叫做合数。如：4、6、15、

49都是合数，合数也有无限多种，最小的合数是4。

例2.一种星期天的上午，母亲对孩子们说：“你们与否发目前你们中间，大哥的年龄等

于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您

儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲

在多大时，才生下第二个儿子？

例2.【答案】34解析：由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年

龄的乘积等于：

3X1000+3X10=27090

把27090分解质因数:

27090=43X7X5X3X2

根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：

43X14X9X5

这个质因式中14就是9与5之和。

因此母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。

43-9=34（岁）

三、奇偶数

偶数土偶数=偶数，奇数土奇数=偶数。

例3.一次数学考试共有5c道题，规定答对一题得2分，答错•题扣1分，未答的题不计分。

考试结束后，小明共得73分。求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和也许相

差多少？

A.25B.29C.32D.35

例3.【答案】C。解析：由于总题量为50,所有答对的题目+（答错的题目+未答的即

目）=50,所有可以懂得答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶，因此差

值也一定是偶数，故凭这一点可以排除A、B、D选项，答案选C。

注：掌握了奇偶数的某些特性，可以让我们在做诸多题目中事半功倍。

四、最小公倍数

1.找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数清除这两个数，得二商。

2.找出二商的最小公因数，用最小公因数清除二商，得新一级二商。

3.以此类推，直到二商为互质数。

4.将所有的公因数及最终的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数

例4.甲、乙、内、J四个人去图书馆借书，中每隔5大去一次，乙每隔11大去一次，内

每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，假如5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相

遇是几月几号？【-国家公务员考试-59】

A10月18日B.10月14日A11月18日D.11月14日

例4.【答案】1)。解析：每隔n天去一次的含义是每(n+l)天去一次，因此题目中的

条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、

12、18、30的最小公倍数通过短除法可以求得为180,也就是说，通过180天之后4人再次在图

书馆相遇。180天，以平均每月30天计算，恰好是6个月，6个月之后是11月18号，不过这中间

的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4

天，也就是II月14日，即D选项。

注：此题的关键是要抓住题目的本质，实质上考察的是最小公倍数的求法，国家公务员

考试中此类题目的考察频率中等，务必要掌握。

五、利润问题

定价=成本X(1+利润率)；售价=定价X折扣的百分数

例5.一批商品，按期望获得50%的利润来定价，成果只销掉70$的商品，为了尽快把剩余

的商品所有卖出，商店决定按定价打折发售，这样所我得的所有利润是本来期望利润的82%,

则打/多少折发售？

A.八折B.八五折C.九折D.九五折

例5.【答案】A。解析：措施一：为以便计算，设该商品的成本为100,共有100件

这样的商品,则根据公式可得:100(1+50%)70+100(1+50%)X30-100100=10050%10082%,

得X=0.8,为八折，故答案选A。

方法二：十字交叉法：可以设打折后的利润率为X,打了y折

50%41%-X70%

82%*50%

X9%30%

列式，得：(41%-X)/9%=7/3解：X=2O%

1.5Y-l=20%,Y=80%

注：这两个公式在国考中一般会综合起来考

六、等差数列

等差数列中，第n项为：2产2]+(DTI)d,

~、，+以》)

前n项和为：s/qn(ay~-

2

例6.一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤。已知：最轻的一只羊重

7公斤，除去一只10公斤的羊外，其他各只羊的体重恰好构成•等差数列，则这群羊共有几

只？第三轻的羊有多重？

例6.【答窠】5只；11公斤.解析：设有n只羊，由题意知，羊的总重量为：

65=10+〃？+久,得用,7+4”,=110=2x5x11.

显然nH2,若n=5,则有7+%=22,则a*=15；

若n=10,则有7+«,=H,则a,=4；显然不符合题意：从而可知，n不可能取比10大的

数.n只能为5.

根据公式：(n-l)d.可知，第三轻的羊的重量为：a3=7+(3-1)x2=ll公斤.

七、等比数列

第n项为：=&!Xq1

前n项和为：s*一《一”)

例7.甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每月保持不变，乙车间生

产的仪器数量每月增长一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月份甲、

乙两个车间生产的仪器总数是106件。(1)那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产

的仪器数量是在几月？(2)假如乙一直按照这个进度生产下去，则其在这一年内生产了多少台

仪器？

例7.【答窠】(1)5月：(2)32760台.解析：(1)设甲车间母月生产a，乙一

月份为b,则二月份为2b,有：a+b=98：a+2b=106,解得a=90,b=8,乙车间每月生产仪器

数量为：公比为“2”的等比数列，8*2«n-l)>90,解得n=5.(2)根据等比数列求和公

式[S]2=咨。二2_)=32760台.

n1-2

八、等差数列中的平均数

等差数列中，其平均数为：(首项+末项)+2

例8.某次对11名同学进行成绩排名，发现最高分恰好是最低分的两倍，后来发现某道题

判错了，改正后，11人的成绩恰好成等差数列，且最高分最低提成绩不变，总成绩不变，已

知改正成绩之后平均分是75分，问改成绩之前，排名后10人的平均分是多少？

A.71B.72.5C.73D.73.5

例8.【答案】B.解析：设嶷低分是X.则曜高分是2X，由于成绩改动之后，11

人的成绩成等差数列，且平均分是75分，则土3=75,需X=50,那么最高分是100,由

2

于改动前后最高分不变，总成绩不变，所以改动之前拄名后10人的平均成绩为：

75x11-100廿

-----------------=72.5.所以B透项正确.

10

注：掌握了这个公式后，就会防止用总和除以总份数如此繁复的措施来求平均数，但要

注意，此公式只合用于等差数列中。

九、正方体的表面积

例9.木工师傅为下图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体

构成。假如用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色，需

要几公斤漆？【-山东-60】

1/

A.1.8B.1.6C.1.5D.1.2

例9.【答案】A解析：在图形中，朝上的面有6个，同理，朝前，朝后，朝左，朝

右和朝下的面都分别是6个，因此外表面的面积为6X6=36平方米，需要油漆为36+20=1.8

公斤。

十、扇形的面积

扇形的面积二」-成2(R为扇形所对应圆的半径)

360

例10.图中扇形的半径0A=()B=6厘米，，AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是多

少平方厘米？

(,7=3.14)

OB

例10.【答案】5.13・卬公解析：三角形A8是一个等腰直角三角形，将A0看作底边，

A0边上的高为40+2=6+2=3（厘米），故三角形AC0的面积为」x6x3=9（平方厘

2

米）.而扇形面积为3J4x62x色=14.13（平方厘米），从而阴影部分面积为

360

14.13-9=5.13（平方庾米）.

十一、圆锥的体积

般的体积」kR'h

3

例11.连接正方体每个面的中心构成一种正八面体（如下图所示）。已知正方体的边长为6

厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？【-国家公务员考试-80】

例11.【答窠】C.解析।正八面体的体积公式没有学过，但由图中可以看出，格

正八面体拆解为两个完全相同的四校推，而若个犊锥的体积3A高度力正好为正方体

3

边长的一半，即3厘米，现在只需要求粳锥的底面积S.

将棱锥的底面单独拿出来看，如下图所示:

接锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6X6+2=18平方厘米.因此每个校雄

的体积为lx18X3=18立方厘米，正八面体体积为18X2=36立方建米.因此选择C.

3

十二、方阵问题

四面总数=(每边数-1)X4

例12.有一•种正方形花坛，里面有红色和黄色两种颜色的花，且每一层都是红花和黄花

交替摆放.现已知最外层是纤花.有44盆.问这个方阵有黄花等少盆？

A.48B.60C.72D.80

例12.【答案】：B。蟀析：根据公式可以求得每向里一层则少8盆，故，

红黄红黄红黄

44,36,28,20,12,4,

故黄花的盆数为：36+20+4=60盆.

注：求一种方阵围在四面的物体的数量与求这个方阵整个的实心的数量是不一样的，要

注意辨别开来。

十三、植树问题

不封闭路线植树问题：

(1)不封闭的路线两端都植树时：棵数二段数+1；

(2)不封闭的路线一端植树时：棵数=段数；

(3)不封闭的路线两端都不植树时：棵数=段数lo

例13.李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用

了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往I可走，当他同到第5棵树时共用了30分钟。李大爷

步行到第几棵树时就开始往回走？

A.32B.33C.37D.38

例13.【答案】：B。解析：运用两棵树的间距相等的性质进行计算，实质还是植树

问题。第一次李大爷走了157=14个间距，速度为14=2间距/分钟，剩余的23分钟李大爷可

以走232=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要

多走15-5-10个间距，即还能再向前走（46-10）218个间距,即走到第15+18-33棵树时回头。

十四、三段论的推理形式

所有A是B,所有B是C所有A是C

所有A是B,所有B不是C所有A不是C

有些A是B,所有B是C有些A是C

有些A是B,所有B不是C有些A不是C

例14.有些媒体很开放，所有媒体都关注民生大事。

据此，可以推出（）。

A.有些很开放的媒体关注民生大事

B.有些关注民生大事的媒体不开放

C.有些媒体不开放，但关注民生大事

D.有些媒体很开放，但不关注民生大事

例14.【答案】A解析：考察三段论推理规则。由题干显然可推出A项；“有些媒

体很开放”包括•种特殊的状况是“所有媒体都很开放”，故B、C两项不能推出；由“所有

媒体都关注民生大事”可知D项错误。故答案选A。

十五、直言命题的对当关系

（一）矛盾关系

所有...是....和有些.....非....（一真一假）

所有……非……和有些……是……（一真一假）

某个是和某个...非（一真一假）

例15.对某受害人的五位朋友进行侦查分析后，四个警员各自做出了如下推测:

甲说：这五个人均有嫌疑。

乙说：老陈不能逃脱干系，他有嫌疑。

丙说：这五个人不都是有嫌疑的。

丁说：五人中肯定有人作案。

假如四个人中只有一种人推测对的，那么如下哪项为真？

A.甲推测对的，老陈最有嫌疑

B.内推测对的，老陈没有嫌疑

C.丙推测对的，但老陈也许作案

D.丁推测对的，老陈有嫌疑

例15.【答案】B解析：甲的话和丙的话矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙

和丁的话均为假，由乙的话为假可知老陈没有嫌疑，进而可以推出内•的话为真，甲的话为假。

故答案选Bo

（二）反对关系

所有……是……和所有……非……（上反对：必有一假，不能同真）

有些是和有些非（下反对：必有一真，不能同假）

例16.今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：

甲：所有中巴客运车都存在超载问题

乙：所有中巴客运车都不存在超载问题

丙：如意企业的中巴客运车和吉祥企业的中巴客运车都存在超我问题。

假如上述三个结论只有一种错误，则如下哪项一定为其？

A.如意企业的中巴客运车和吉祥企业的中巴客运车都不存在超载问题

B.如意企业的中巴客运车和吉祥企业的中巴客运车都存在超载问题

C.如意企业的中巴客运车存在超我问题，但吉祥企业的中巴客运车不存在超载问题

D.吉祥企业的中巴客运车存在超载问题，但如意企业的中巴客运车不存在超载问题

例16.【答案】B。解析：考察直言命题对当关系，甲和乙两个命题是上反对关系，

不能同真，必然有一假，已知结论只有一种是错误的，因此丙一定是真的。选项B的表述和

丙一致，因此对的答案是B。

例17.某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历;②单，立的负责人不是本科学历;③

有人不是本科学历。上述三个判断中只有一种是真的。

如下哪项对的表达了该单位具有本科学历的工作人员的人数？

A.20个人都是本科学历E.只有1个人是本科学历

C.20个人都不是本科学历D.只有1个人不是本科学历

例17.【答案】A解析：考察直言命题的对当关系。①和③是下反对关系，必有一

真。由“只右一种为真的”可知，②必然为假，即可推出单位的负贡人是本科学历，进而推

出①为真，则③为假，可推出所有人都是本科学历。故答案选A。

十六、复言命题的三种形式

（一）联言命题

整式A且R

矛盾非A期EB

A且B为死真且B真

A且B为假，A面则Bit（育一百一）

例18.“小孙并非既会游泳又会打网球。”

根据以上表述，下列哪项断定必然为真？

A.假如小孙不会打网球，那么他一定会游泳

B.假如小孙会打网球，那么他一定不会游泳

C.小孙既不会游泳，也不会打网球

【）.小孙会游泳，但不会打网球

例18.【答案】B解析：联言命题“P且q”的负命题为“非P或者非q"，故题

干等价于“或者不会游泳，或者不会打网球”。B项是相容选言命题的否认肯定式，对的。

故答案选B。

（二）选言命题

A或B

形式

或者&或者B9a及B

矛霜A且B要么A且乐要么善A且非B

A或B为如A助B真-）A或B为真,A假则B真（着一直一）

A或B为假，A假且B假A或B为真，A直假（否一育一）

例19.一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，两者必有其一;所用毒药或者是毒

鼠强，或者是乐果，两者至少其一。

假如上述断定为真，则如下哪一项推断一定成立？

【.该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此，一定是乙投乐果所为。

H.在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不也许是乐果。

WL该投毒案的作案者不是甲并且所投的毒药不是毒鼠强.因此.一定是/.投乐果所为.

A.只有IB.只有n

C.只有只D.只有I和II

例19.【答案】C。解析：考察复言命题。由题干可知作案者是甲和乙，两者必有其

一，毒药是毒鼠强或乐果，两者至少其一，因此假如不是甲投毒鼠强所为，那么可以是甲投

乐果或是乙投乐果或是乙投毒鼠强所为，因此I错误。II也错误，由于甲可以同步投毒鼠强

和乐果两种毒药。IH对的，由于作案者不是甲，毒药不是毒鼠强，那么根据题干意思，只能

是乙投乐果所为。

（三）假言命题

AB

形式

如果a那么B只有品才B除非&否如B

矛盾A且非B

逆否命速：.AB为配M非.B非A为直

伊U20.某煤矿发生了•起瓦斯爆炸事故。煤矿人员有如下断定：

值班主任：导致事故的原因是操作问题。

矿工1：确实有人违反了安全规程，但导致事故的原因不是操作问题。

矿工2：假如导致事故的原因是操作问题，则有人违反了安全规程。

安全员：导致事故的原因是操作问题，但没有人违反了安全规程。

假如上述断定中只有一种人的断定为真，则如下哪一项也许为真？

A.值班主任的断定为其

B.安全员的断定为真

C.矿工1的断定为真

D.矿工2的断定为真，没有人违反安全规程

例20.【答案】D。解析：若题干中出现多种人说话或者是多种表述的状况，并且题

干中说“仅有一人断定为真”，“仅有两个人说的与事实不相符”，“只有一人撒了谎”等,

一般在其中都会有一对矛盾命题，我们就可以锁定这一对矛盾命题，判断其真假，从而打开

题目的缺口。观测本题的题干，矿工2说的话是一种充足条件假言命题，其矛盾命题应当是

“由其肯定的前件和否认的后件”所构成的联言命题。而安全员说得话是一种联言命题。通

过度析可知两者的话是一对矛盾命题。由于题干说“只有一种人断定为真”，因此真话在矿

工2和安全