炎德英才大联考雅礼中学2026届高三月考试卷数学（五）（含答案）

雅礼中学2026届高三月考试卷(五)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.第一象限B.第二象限4.已知平面向量，i满足=(,1),a·i=11，则向量i在的投影向量为5.已知xe(-受,受),sin2x=cosx,则x=8.已知△ABC是锐角三角形,BC>AC>AB=1,且BC·sinB=2,则△ABC的最大内接正方形的面积为A.B.1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列有关说法正确的是A.设随机变量ξ服从正态分布N(μ,2),若P(ξ<1)=P(ξ>9),则μ=5B.记两个变量的样本相关系数为r，若|r|越接近B(4,),则E(3ξ-2)=110.在棱长为2的正方体ABCD-AB1CD1中,M,N,O分别为AB,CCY,A1C1的中点，点P是侧面ADDA1上一动点(含边界)，则下列说法正确的是C.若|MP|=2,则点P在侧面ADDA1内运动路径的长度为D.过直线MN的平面截该正方体的内切球O'所得11.已知g(x)=2+mcosx+nsinx+MCOS2x+Nsin2x,其中m,n,M,N为常数,Am2+n2三8B.M2+N2>4C.Iml+Inl+IMI+INIE2巨+4选择题答题卡123456789三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若s14=14,则14.已知抛物线c:y2=2px(p)0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M(x,y1),N(x,y,)两点，O为坐标原点，若已知数列{an}的首项a1=6,且满足(1)求证:{an-2"}是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和sn海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度x(‰)对亩产量y(吨)的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量y与海水浓度x之间的相关关系，用最小二乘法计算得y与x之间的经验回归方程为$=bx+0.88海水浓度（‰)34567(1)请你估计：当浇灌海水浓度为8‰时，该品种海水稻的亩产量；(2)(i)完成上述残差表；(ii)在统计学中，常用决定系数R²来刻画回归效果，R²越大，模型拟合效果越好，并用它来说明响应变量与解释变量的相关性.你能否利用以上表格中的数据，计算决定系数R²,并判断模型的拟合效果.(计算中数据精确到0.01)如图，在四棱锥.P-ABCD中，△PAD为等边(2)若四棱锥P-ABCD的各个顶点均在球O的表面上，求球O的表面积；(3)点B关于平面PAD的对称点为M,求点M到平面PCD的距离.已知函数(1)求函数h(x)=af(x)+(x+1)2的单调区间；。(2)当a>0时，对任意XE[1+o),均有af(x)+(x+1)2-登s0恒成立，求实数a的取值范围.已知椭圆的长轴长为6，短轴长为4，O为坐标原点.(2)求内接于椭圆M的菱形ABCD的周长的最大值；(3)在(2)中取得最大值的条件下