2025-2026学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中是无理数的是（）A.1 B. C.0.6 D.2.某鞋店在一段时间内销售了某品牌女鞋40双，各种尺码的鞋的销售量如表：鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双23713942如果每双女鞋的利润相同，那么店主再购进一批该品牌女鞋时最关注的销售数据是下列统计量中的（）A.平均数 B.上四分位数 C.众数 D.方差3.下列选项中，可以用来说明命题“若x2＞4，则x＞2”是假命题的是（）A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=34.辽宁省部分城市在地图上的位置如图所示，若锦州的位置坐标为（-1，0），抚顺的位置坐标为（3，2），则大连的位置坐标为（）A.（1，-2）

B.（1，-3）

C.（2，-2）

D.（2，-3）5.估计的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间6.如图是张老师设置的手势密码图，手指沿A-B-C-D-E-F-G滑动即可解锁.若上下、左右两个相邻密码点间的距离均为1，则按此手势解锁一次的路径长为（）A.6

B.2+4

C.4+2

D.87.一次函数y=kx-2的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限

B.图象经过原点

C.k＜0

D.y的值随x值的增大而增大8.某人驾车从甲地驶往乙地，他以100km/h的速度行驶一段时间后休息1h,又继续行驶到达乙地，他在整个行驶过程中距乙地的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示.则休息后他驾车行驶的速度是（）A.80km/h B.90km/h C.100km/h D.120km/h9.我国古代数学家程大位在其数学著作《算法统宗》有题如下：“甲乙间说牧放，二人暗里参详.甲云得乙九个羊，多你一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二边闲坐恼心肠，画地算了半响.”其大意是：甲乙牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊.甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”.乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就相等.”两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道对方羊数.若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为（）A. B.

C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2）.第四象限内的点P在正比例函数y=-2x的图象上，且OP=，将y=-2x的图象向上平移得到y=-2x+b的图象.若点P落在长方形OABC的内部（不含边界），则b的取值范围是（）A.1＜b＜3

B.2＜b＜4

C.＜b＜2

D.2＜b＜10二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.-27的立方根是

．12.在平面直角坐标系中，点P（x,x-3）在y轴上，则点P的坐标为

.13.直线y=2x+b与相交于点A（a,-1），则方程组的解为

.14.“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠.图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，AB∥CD，E为平行线外一点，连接AE，CE.若∠A=65°，∠E=20°，则∠C的度数为

.

15.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，动点P从点C出发，沿着C-B-A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段CP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，则m的值为

.三、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.17.(本小题8分)

解方程组：

（1）；

（2）.18.(本小题5分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，-1），C（-2，-2）.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；

（2）写出△A1B1C1的顶点C1的坐标；

（3）若点P在x轴上，且满足|PA-PB|最大，画出点P的位置，并写出点P的坐标.19.(本小题7分)

2025年12月4日是我国第12个国家宪法日.为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学开展了主题为“与法同行、健康成长”法制知识竞赛.成绩分别为A，B，C，D四个等级，其相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从七、八年级各抽取40名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

年级平均分中位数方差七年级a8.51.41八年级8.7b1.11（1）求a,b的值；

（2）请根据平均数与方差对七、八年级的成绩进行评价；

（3）若该校七年级有240人参加本次知识竞赛，估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为A，B等级的学生共有多少人？20.(本小题7分)

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，DF.在DF上取一点G，连接EG.若∠AED=∠C，∠B=∠DEG，求证：∠A+∠AEG=180°.21.(本小题7分)

十一黄金周期间，几个同学随家长一同到某景区游玩，售票处张贴的票价公示栏如表：××景区票价公示栏门票类型收费标准备注成人票50元/张学生票按成人票价5折优惠团体票按成人票价6折优惠团队人数不少于15人小聪同学说：“我们一共12个人，购买成人票和学生票共需500元.”

小明同学说：“等一下，我们购买团体票应该更便宜.”

根据相关信息，解答下列问题：

（1）他们一共去了几个家长，几个学生？（要求用二元一次方程组解决问题）

（2）购买团体票能优惠多少元？22.(本小题11分)

为了加强劳动教育，落实五育并举，某中学在校园内建成了如图所示的一块三角形的劳动实践基地，并邀请数学兴趣小组的同学们将其全部种植甲、乙两种蔬菜.同学们经过测量与调查，得到如下信息：

信息1：AC=8m,BC=15m,AB=17m；

信息2：甲种蔬菜的种植成本为每平方米30元；

信息3：乙种蔬菜的种植成本y（单位：元）与种植面积x（单位：平方米）的关系如表所示，其中10≤x≤50；x/平方米1020304050y/元42066090011401380根据以上信息，请帮助该小组的同学们完成下列任务：

（1）求该校劳动实践基地的面积；

（2）求乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式；

（3）设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，才能使w最小？并求出w的最小值.23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=4x+4分别交x轴，y轴于点A，B，直线l2经过点B，交x轴正半轴于点C，且OB=OC.

（1）求直线l2的函数表达式；

（2）P是射线BC上的动点.

①连接AP，若△AOB的面积与△APB的面积相等，求点P的坐标；

②过点P作x轴的垂线，交x轴于点M，若∠ABO=∠MBP，求点M的坐标.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】-3

12.【答案】（0，-3）

13.【答案】

14.【答案】45°

15.【答案】2

16.【答案】-

11-8

17.【答案】

18.【答案】如图，△A1B1C1即为所求

顶点C1的坐标为（2，-2）；

如图，点P即为所求，点P的坐标为在（-，0）

19.【答案】a=8.5，b=9

八年级的成绩较好

估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为A，B等级的学生共有120人

20.【答案】∵∠AED=∠C，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∵∠B=∠DEG，

∴∠ADE=∠DEG，

∴A