2025-2026学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.第七届山西文化产业博览交易会采用线下为主、线上同步的办展模式，设7大主题展馆，展览面积7万平方米，重点呈现区域文化特色与产业融合成果，会期5天累计参观人次为489000.数据489000用科学记数法表示为（）A.48.9×104 B.4.89×104 C.4.89×105 D.0.489×1062.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A.调查一批新技术生产的节能灯的使用寿命

B.调查某国产新能源汽车的续航情况

C.调查我国国民家庭年可支配收入的情况

D.神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查3.下列各组数中，数值相等的是（）A.-（-4）2与42 B.-53与（-5）3

C.-3×23与-32×2 D.-（-3）2与-（-2）34.下列计算正确的是（）A.3a-2a=1 B.2a-a=a

C.3（2+3a）=6+3a D.-3（2+a）=-6+3a5.用一根长28米的铁丝围成一个长方形，使长方形的长比宽多4米，此时长方形的面积为（）平方米.A.40 B.45 C.50 D.546.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是（）边形.A.六 B.七 C.八 D.九7.固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（）A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.线线相交8.如图，是一个正方体的表面展开图，若相对面上两个数字的和都相等，则y2=（）A.1

B.10

C.4

D.-59.如图，射线OB和OD分别为∠AOC和∠COE的角平分线，∠AOB=45°，∠DOE=20°，则∠AOE=（）A.110°

B.120°

C.130°

D.140°10.如图所示是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，…，摆第100个这样的“小屋子”需要的棋子数为（）A.596 B.601 C.599 D.600二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，并将这部分成绩分成四组（A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x＜100）.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.

若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在D组的学生大约有

人.12.如图所示，如图正方形中阴影部分的面积是

.

13.如图，将一副三角尺的两个锐角（45°角和60°角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1=22°，则∠2的度数为

°.

14.钟表是一种计时的装置，也是计量和指示时间的精密仪器.如图，是钟表下午2：30时的场景，请你计算此时时针和分针夹角（指小于180°的角）的度数是

.

15.如图，芳芳将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm,刻度尺上“0cm”、“3cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3、0和x,那么x的值为

.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.解方程：

（1）3（x-1）-2（x+10）=-6；

（2）.四、解答题：本题共9小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.18.(本小题6分)

化简：

（1）6y3+4（x3-2xy）-2（3y3-2xy）；

（2）4m2n+（3mn2-m2n）-5（mn2-2m2n）.19.(本小题6分)

已知关于x、y的代数式A=3x2-axy+y2，B=x2+4xy-2y2.

（1）当a=2时，计算2A-B；

（2）若2A-B不含xy项，求a2+1的值.20.(本小题4分)

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

（1）这个几何体是由______

个大小相同的小立方块搭成的；

（2）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.

21.(本小题4分)

如图是某小区的一块长为a米、宽为2b米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台.

（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a,b的式子表示）；

（2）当a=35，b=10时，草坪的面积是多少（结果保留π）？22.(本小题7分)

某校为了丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球.为了解学生最喜爱以上哪种球类运动项目，该校随机抽取部分学生进行调查（每名学生必选且仅选一种），并绘制了如下不完整的统计图.

请结合统计图，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是______，扇形统计图中C对应扇形圆心角的度数是______.

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢E项目的学生人数.23.(本小题10分)

列方程解应用题

（1）《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？

题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱.合伙人数，物品的价格分别是多少？

（2）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，该服装的进价是多少元/件？24.(本小题8分)

【问题提出】

（1）如图1，点A、O、B在一条直线上，OC是一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则∠EOF=______°；

【问题探究】

（2）如图2，点A、O、B不在一条直线上，OC是∠AOB内的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，判断∠AOB与∠EOF的数量关系，并说明理由；

【问题拓展】

（3）如图3，当OA是∠BOC内的一条射线时，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，（2）中∠AOB与∠EOF的数量关系是否仍然成立，请说明理由.

25.(本小题10分)

如图，已知数轴上点A表示的数为a,B所表示的数为b,且满足|a+12|+（b-8）2=0，点C所表示的数为18.

（1）a的值为______，b的值为______.

（2）动点P从A点出发，往数轴右边以每秒10个单位的速度运动，动点Q从点B出发往数轴右边以每秒2个单位的速度运动.

①点P运动到C点需要______秒，点Q运动到C点需要______秒.

②在运动过程中点P所表示的数为x,且PB+PC的值为12，x=______.

③设点P、Q运动时间为t（t＞0）秒，当P，Q距原点O的距离相等时，求t=______.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】420

12.【答案】cm2

13.【答案】37

14.【答案】105°

15.【答案】5

16.【答案】解：（1）去括号得，3x-3-2x-20=-6，

移项得，3x-2x=-6+3+20，

合并同类项得，x=17；

（2）去分母得，4（2x-6）-3（x+18）=12，

去括号得，8x-24-3x-54=12，

移项得，8x-3x=12+24+54，

合并同类项得，5x=90，

系数化为1得，x=18．

17.【答案】-5

1

3

-

18.【答案】4x3-4xy

13m2n-2mn2

19.【答案】（1）5x2-8xy+4y2

（2）5

20.【答案】12

（2）

21.【答案】（1）（2ab-π