广东省深圳市龙岗区沙湾中学2025-2026学年上学期八年级数学1月月考试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省深圳市龙岗区沙湾中学2025-2026学年上学期八年级数学1月月考试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数据3，1，5，3，3，1的众数是（）A.3 B.1 C. D.42.已知一组数据2，3，6，x,7，这组数据的平均数是5，则众数是（）A.2 B.3 C.6 D.73.学校抽查了10名青年教师的年龄（见下表），这10名教师年龄的众数、中位数分别是（）．年龄（岁）2425262728人数23212A.2，25岁 B.2，26岁 C.28岁，岁 D.25岁，岁4.某校足球社团共有30名成员，他们的年龄在12岁至16岁之间，在统计全体社团成员的年龄时，14岁和15岁的人数尚未统计完全，并制作了如下的表格，根据表格，关于全体社团成员年龄的统计量能确定的是（）年龄（单位：岁）1213141516人数（单位：名）711

2A.平均数和中位数； B.平均数和方差； C.众数和中位数； D.众数和方差．5.七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形统计图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数是（）．

A.40 B.60 C.20 D.106.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示：下列说法不正确的是（

）A.这组数据的下四分位数是4

B.这组数据的中位数是10

C.这组数据的上四分位数是15

D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是187.在校园文化艺术节中，七位评委对参加比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数8.如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（）

A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.某男装专卖店专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表，如果每件夹克的利润相同，你认为下一周应进尺码为

的夹克最多．尺码3840424446平均一周销售量（件）101220121210.某农场为考察甲、乙、丙、丁4块稻田的水稻长势，随机抽取部分水稻苗，获得苗高（）的平均数与方差如下表所示，则

块稻田的水稻又高又整齐．（选填“甲”“乙"“丙”或“丁”）稻田甲乙丙丁平均数（）21232123方差11.某中学举办的演讲比赛由演讲内容、语言表达、形象效果这三项得分依次按的比例计算最终成绩，嘉嘉此次比赛的各项成绩如表所示，则嘉嘉的最终成绩为

分．演讲内容语言表达形象效果94分92分90分12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是

．（选填“甲地”或“乙地”）

13.求一组数据方差的算式为：，由算式提供的信息，则该组数据的方差

．三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题5分)

在一次实验中，某团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了5块条件相同的试验田，同时播种并核定单位面积产量，结果甲、乙两种水稻的平均单位面积产量（单位：斤/平方米）相同，甲种水稻单位面积产量的方差为1.6，乙种水稻的单位面积产量依次为4、5、6、5、5，请计算并说明哪种水稻的单位面积产量较稳定，适合推广？15.(本小题8分)当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：平均数中位数众数方差机器人9295人工90根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表格中：

，

；(2)求的值：(3)根据以上数据，请你分析机器人和人工操作在技能方面谁更有优势，并说明理由．16.(本小题8分)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数122

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5.请根据以上信息，完成下列问题：(1)

，

；(2)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是

，七年级活动成绩的众数为

；(3)若该校七、八年级共640人，八年级的人数是七年级人数的还多10人，请你估计该校七、八年级一共约有多少人的成绩为10分．17.(本小题11分)人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．我国人工智能科技公司正在迅速崛起，不断改变着我们的现代生活方式．为培养学生创新思维，提升科技素养，某学校举行人工智能知识竞赛，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．(1)下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：

．（只填写序号）①随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩；②随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩；③随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩；④分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩；(2)【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理，如下表：组别ABCD成绩（分）人数（人）574527【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：①填空：抽取学生竞赛成绩的总人数为

，

；②抽取样本的中位数所在组别是

组；(3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是

°；(4)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数．18.(本小题8分)某校为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，组织全体学生参加了相关知识竞赛，现随机抽取了20名学生的成绩（单位：分），分成四组（A：；B：；C：；D：）并得到以下信息：信息一：所抽取学生竞赛成绩频数分布表如下表：组别成绩（分）频数（名）A3B6CD4信息二：C组的竞赛成绩分别是88，89，90，91，93，93，93：信息三：所抽取学生竞赛成绩的众数在C组．根据以上信息，解答下列问题：(1)表中

，所抽取学生竞赛成绩的中位数是

分，众数是

分；(2)求所抽取学生竞赛成绩的平均数；为了计算方便，各组成绩均取组中值，组中值上限下限；(3)若该校共有600名学生参加此次知识竞赛，成绩在范围内被评为“良好”，请你估计该校参加此次知识竞赛被评为“良好”的学生总人数．19.(本小题9分)在外打工的王大叔返回家乡创业，他承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵青枣树，发现成活率均为，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，王大叔分别从两座山上随机各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)直接写出甲山4棵青枣树产量的中位数：

；(2)分别计算甲、乙两座山青枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；(3)用样本平均数估计甲、乙两座山青枣的产量总和．20.(本小题12分)随着影视文化与旅游产业的跨界融合日益深入，“跟着电影去旅行”已成为当下备受追捧的旅游新风尚．怀柔作为“中国影都”，推出了13条主题鲜明的“春醒万物柔见美好”旅游路线，涵盖亲子游、研学游、明星打卡同款游等多元类型，为游客打造沉浸式影视文旅体验．某中学计划组织初一年级学生开展研学活动，拟从怀柔推出的13条“春醒万物柔见美好”旅游路线中，选取4个包含影视文化元素的研学实践基地作为备选．为了解学生对这4个基地的喜好情况，学校随机抽取初一年级50名学生进行了问卷调查．．调查问卷如下：研学景点喜爱情况问题1：以下4个研学景点中，你最喜爱的是（

）．（单选）A.生存岛学生实践基地B.怀柔区卧龙岗龙盛源学生实践基地C.响水湖自然风景区实践基地D.高两河彩绘厂实践基地问题2：你希望在研学过程中获得什么？（

）（单选）E．进行户外拓展及科普活动，学习自然知识F．参加安全演练和野外求生模拟训练，培养生存能力G．深度体验非遗文化魅力，进行手工制作提升艺术审美H．感受乡村风情．问题1的50份答题结果如下所示：

．对问题1样本中50名学生喜爱的基地的人数进行统计，如下表所示：基地划记人数百分比A正正正15B正丅7CD8合计——50．对问题1结果情况绘制条形统计图，对问题2结果情况绘制扇形统计图，如右上图所示．请根据以上信息回答问题：(1)请将上述统计表和条形统计图补充完整；(2)若该校初一年级共有学生300人，估计初一年级喜爱响水湖自然风景区实践基地的有

人；(3)“E”对应的扇形圆心角的度数为

；(4)响水湖自然风景区内原始次生林茂密，野花、野草、野药材资源丰富，基地设置长城红馆、DIY香包制作、植物种植、草药识别等研学主题，学生可以在此享受登山乐趣的同时了解自然知识．根据问题1的调查结果，学校将选定响水湖自然风景区作为研学基地．结合问题2的调查结果，你认为学校会建议响水湖自然风景区增设

主题的研学项目，你的理由是：

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】42

10.【答案】丁

11.【答案】

12.【答案】甲地

13.【答案】

14.【答案】乙种水稻的单位面积产量较稳定，适合推广．

15.【答案】【小题1】

100【小题2】解；根据题意，得（分），即的值为89．【小题3】因为机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，所以可以推断机器人对该设计动作的操作在技能方面更有优势．（答案不唯一，合理即可）．

16.【答案】【小题1】23【小题2】18【小题3】解：设七年级学生人解得：七年级人数为：350人，八年级人数为：290人七年级成绩为10分人数：八年级成绩为10分人数：解得：七、八年级成绩为10分总人数：人故答案为：128

17.【答案】【小题1】④【小题2】15021B【小题3】108【小题4】解：根据题意，得（人），答：该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数有720人．

18.【答案】【小题1】788.593【小题2】解：由题意知，A组中值为：，B组中值为：，C组中值为：，D组中值为：，（分）即所抽取学生竞赛成绩的平均数为88.6分；【小题3】解：（名）答：该校600名学生中，竞赛成绩在范围内的学生大约有390名．

19.【答案】【小题1】38【小题2】解：根据题意，得（千克），（千克）因为，且两山抽取的样本数量一样，所以甲山样本产量高．【小题3】解：（千克）答：用样本平均数估计甲、乙两座