2025年大学（土木工程）结构力学阶段测评试题及答案

2025年大学（土木工程）结构力学阶段测评试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填写在题后的括号内。1.静定结构的几何特征是（）A.体系几何不变且无多余约束B.体系几何可变C.体系几何瞬变D.体系几何不变但有多余约束2.图示结构中，AB杆的轴力为（）A.拉力B.压力C.零D.无法确定3.力法的基本未知量是（）A.多余未知力B.结点位移C.截面内力D.支座反力4.位移法的基本未知量是（）A.多余未知力B.结点位移C.截面内力D.支座反力5.静定结构在荷载作用下，其内力大小（）A.与杆件截面尺寸有关B.与杆件材料性质有关C.与荷载大小有关D.与支座形式有关6.图示结构中，C点的竖向位移（向下为正）为（）A.正值B.负值C.零D.无法确定第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（共10分）答题要求：本大题共5空，每空2分。请将答案填写在题中的横线上。1.结构力学的研究对象是______。2.平面杆件结构的分类有______、______、______、______。3.静定结构的内力计算方法有______、______。三、简答题（共20分）答题要求：本大题共2题，每题10分。请简要回答问题。1.简述静定结构和超静定结构的区别。2.简述力法和位移法的基本思路。四、分析计算题（共30分）答题要求：本大题共2题，每题15分。请根据题目要求进行分析计算，并写出详细的计算过程。1.图示结构，EI为常数，试用位移法计算各杆端弯矩，并绘制弯矩图。2.图示桁架，各杆EA相同，试用节点法计算各杆轴力。五、综合应用题（共10分）答题要求：本大题共1题，10分。请根据题目要求进行综合分析，并写出详细的解答过程。某工业厂房的排架结构如图所示，柱AB和CD的截面惯性矩均为$I$，横梁EF的截面惯性矩为$2I$，各杆材料弹性模量均为$E$。在排架顶部作用有水平集中荷载$P$。试用结构力学的方法计算排架柱顶的水平位移。答案：第I卷1.A2.C3.A4.B5.C6.A第II卷二、1.杆件结构2.梁、拱、刚架、桁架3.截面法、结点法三、1.静定结构：体系几何不变且无多余约束，其内力可由平衡条件唯一确定。超静定结构：体系几何不变但有多余约束，其内力不能仅由平衡条件确定，还需考虑变形协调条件。2.力法：以多余未知力为基本未知量，通过解除多余约束，建立力法基本方程，求解多余未知力，进而计算结构内力。位移法：以结点位移为基本未知量，通过建立位移法基本方程，求解结点位移，再计算结构内力。四、1.（1）确定基本未知量：结点B的角位移$Z_1$。（2）建立位移法基本方程：$r_{11}Z_1+R_1P=0$。（3）计算系数和自由项：$r_{11}=\frac{4EI}{l}$，$R_1P=-\frac{Pl}{8}$。（4）求解基本未知量：$Z_1=\frac{Pl^2}{32EI}$。（5）计算杆端弯矩：$M_{AB}=\frac{Pl}{8}$，$M_{BA}=-\frac{Pl}{8}$，$M_{BC}=-\frac{3Pl}{16}$，$M_{CB}=\frac{3Pl}{16}$。（6）绘制弯矩图。2.（1）计算结点A的受力：$\sumF_x=0$，$N_{AB}\cos45^{\circ}+N_{AD}=0$；$\sumF_y=0$，$N_{AB}\sin45^{\circ}=P$，解得$N_{AB}=\sqrt{2}P$（拉力），$N_{AD}=-P$（压力）。（2）计算结点B的受力：$\sumF_x=0$，$N_{BC}\cos45^{\circ}-N_{AB}\cos45^{\circ}=0$；$\sumF_y=0$，$N_{BC}\sin45^{\circ}+N_{AB}\sin45^{\circ}=0$，解得$N_{BC}=\sqrt{2}P$（拉力）。（3）计算其他杆轴力，同理可得各杆轴力。五、（1）计算横梁的刚度系数：$k_{EF}=\frac{12EI}{l^3}$。（2）计算柱的刚度系数：$k_{AB}=k_{CD}=\frac{3E