2025 小学六年级数学上册百分数应用题练习课课件

一、教学背景分析：为何要聚焦百分数应用题？演讲人CONTENTS教学背景分析：为何要聚焦百分数应用题？教学目标与重难点：明确方向，精准突破教学过程设计：从基础到综合，循序渐进总结提升：构建知识网络（5分钟）课后作业：巩固与延伸目录2025小学六年级数学上册百分数应用题练习课课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为：百分数应用题是连接数学知识与生活实际的重要桥梁，也是六年级学生需要突破的关键能力点。今天这节练习课，我们将以“温故-析法-活用”为主线，系统梳理百分数应用题的解题逻辑，帮助同学们在具体情境中深化理解、提升应用能力。01教学背景分析：为何要聚焦百分数应用题？1课标要求与教材定位《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：“第二学段（3-4年级）需理解百分数的意义，第三学段（5-6年级）要能解决与百分数相关的简单实际问题。”六年级上册“百分数（一）”单元中，应用题是核心内容，既是对分数应用题的延伸（如“求一个数的几分之几”升级为“求一个数的百分之几”），也是后续学习统计、利率、税率等内容的基础。2学生学情与常见痛点01020304在右侧编辑区输入内容①单位“1”混淆：如“甲比乙多20%”与“乙比甲少20%”的表述差异；这节练习课正是针对这些痛点，通过“典型例题-方法提炼-变式训练”的螺旋式设计，帮助学生实现从“会解题”到“会用数学思维解决问题”的跨越。③计算误差：百分数与小数、分数互化时出错（如0.35转化为35%时漏写百分号）。在右侧编辑区输入内容②数量关系模糊：面对“增长/减少”“折扣/成数”等情境时，无法准确建立“部分与整体”或“变化量与原量”的关系；在右侧编辑区输入内容通过前测数据统计，我发现班级85%的学生能正确读写百分数并理解其“表示一个数是另一个数的百分之几”的本质，但在应用题中常出现三类问题：02教学目标与重难点：明确方向，精准突破1三维教学目标知识与技能：熟练掌握“求一个数是另一个数的百分之几”“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求原数”三类基础题型的解题方法；能解决增长率、折扣、利率等实际问题。01过程与方法：通过画线段图、列表格等策略分析数量关系，建立“找单位‘1’→列数量关系式→选择运算方法”的解题模型；提升从复杂情境中提取关键信息的能力。02情感态度与价值观：感受百分数在生活中的广泛应用（如商场促销、家庭理财），体会数学的工具性价值；在合作探究中培养严谨的思维习惯。032教学重难点重点：构建百分数应用题的解题模型，掌握“单位‘1’已知用乘法，单位‘1’未知用除法（或方程）”的核心逻辑。难点：复杂情境下的数量关系分析（如连续增长、部分量与百分率的对应），以及百分数与分数、小数的灵活互化。03教学过程设计：从基础到综合，循序渐进1情境导入：唤醒生活经验（5分钟）“上周六，老师陪女儿逛文具店，遇到了这样的促销活动（PPT展示）：晨光笔记本原价15元，现在打八折；得力文件夹原价20元，现在降价15%。你们能帮老师算算，买这两样一共能省多少钱吗？”学生独立计算后，我邀请两位同学分享思路：生1：“八折就是80%，笔记本现价15×80%=12元，省了15-12=3元；文件夹降价15%，就是比原价少15%，省了20×15%=3元，一共省6元。”生2：“我用另一种方法，笔记本省的钱是原价的（1-80%），即15×20%=3元，和文件夹的20×15%=3元相加，结果一样。”通过这个贴近生活的问题，学生自然回忆起“折扣”“降价”与百分数的联系，同时我顺势总结：“解决百分数应用题的第一步，是从题目中找到‘谁和谁比’，也就是确定单位‘1’。”2基础梳理：三类核心题型突破（20分钟）3.2.1题型一：求一个数是另一个数的百分之几例题1：六（1）班有男生24人，女生26人。男生人数是女生的百分之几？女生人数占全班的百分之几？学生独立解答后，我引导总结步骤：①确定比较对象：第一问“男生是女生的百分之几”，女生是单位“1”；第二问“女生占全班的百分之几”，全班人数是单位“1”。②列式计算：比较量÷单位“1”的量×100%。③注意结果保留：通常保留一位小数（如24÷26≈92.3%）。易错提醒：部分学生易漏乘100%，或误将“占”“是”后的量作为比较量。通过追问“如果题目改为‘女生比男生多百分之几’，单位‘1’是谁？”（男生人数），强化“差量÷单位‘1’”的思维。2基础梳理：三类核心题型突破（20分钟）2.2题型二：求一个数的百分之几是多少例题2：某果园去年产苹果8000千克，今年产量比去年增加15%。今年产苹果多少千克？01方法一：8000+8000×15%=8000×(1+15%)=9200千克03通过对比，学生发现“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，本质是求单位“1”的（1±百分率）是多少，用乘法计算。05我先让学生画线段图分析：去年产量是单位“1”，今年产量=去年产量+增加的15%。列式时出现两种方法：02方法二：直接求今年产量是去年的（1+15%），即8000×115%=9200千克04变式训练：若今年产量比去年减少20%，求今年产量。通过“增加”与“减少”的对比，巩固“1±百分率”的应用。062基础梳理：三类核心题型突破（20分钟）2.2题型二：求一个数的百分之几是多少3.2.3题型三：已知一个数的百分之几是多少，求原数例题3：学校图书馆新买了一批图书，其中故事书占30%，恰好是120本。这批图书一共有多少本？学生尝试用方程和算术法解答：方程法：设总本数为x，30%x=120，解得x=400。算术法：已知部分量（120本）和对应的百分率（30%），总本数=部分量÷百分率=120÷30%=400本。我强调：“当单位‘1’未知时，用除法或方程是最稳妥的方法。这里要注意部分量和百分率必须对应，比如如果题目说‘故事书比科技书多30%，故事书有120本’，那单位‘1’就变成了科技书的数量，需要重新分析。”3综合应用：生活中的百分数（25分钟）3.1折扣与成数案例1：某品牌羽绒服原价1200元，双11期间先打九折，再在此基础上降价10%。聪聪认为“先打九折再降10%，相当于降价19%”，你同意吗？学生通过计算验证：第一次打折后价格：1200×90%=1080元第二次降价后价格：1080×(1-10%)=972元总降价幅度：(1200-972)÷1200=19%看似聪聪的结论正确，但我追问：“如果先降价10%再打九折，结果一样吗？”学生计算后发现：1200×(1-10%)×90%=972元，结果相同。这时我引导思考：“虽然结果一样，但‘连续折扣’的本质是多次乘法，与‘直接降19%’的计算路径不同，这提醒我们遇到多步变化时要分步分析。”3综合应用：生活中的百分数（25分钟）3.2利率与税率案例2：小明的妈妈将5万元存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后能取回多少钱？（不考虑利息税）1学生需要明确“利息=本金×利率×存期”，本息和=本金+利息。计算过程：2利息=50000×2.75%×3=4125元，本息和=50000+4125=54125元。3拓展问题：如果题目改为“存两年后提前支取，按活期利率0.3%计算”，利息会少多少？通过对比，学生理解定期与活期的区别，感受数学与生活的紧密联系。43综合应用：生活中的百分数（25分钟）3.3增长率与合格率案例3：某工厂去年产值800万元，今年比去年增长20%，预计明年比今年增长25%。明年的产值预计是多少？这是连续增长率问题，需要分步计算：今年产值=800×(1+20%)=960万元明年产值=960×(1+25%)=1200万元我进一步提问：“如果直接算‘两年共增长45%’，800×(1+45%)=1160万元，对吗？”学生通过对比发现，连续增长率不能直接相加，因为第二年的增长是基于第一年的结果，这就是“复利增长”的雏形，为初中学习做铺垫。4分层练习：从巩固到挑战（15分钟）为满足不同层次学生的需求，我设计了“基础-变式-拓展”三级练习：基础题（必做）：①六年级学生体育达标率为95%，未达标的有8人，六年级共有多少人？②一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价多少元？变式题（选做）：某班男生人数比女生多25%，女生人数比男生少百分之几？（提示：设女生为100人，男生为125人）拓展题（挑战）：甲、乙两种商品成本共200元，甲按30%利润定价，乙按20%利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。甲商品的成本是多少元？（提示：用方4分层练习：从巩固到挑战（15分钟）程设甲成本为x元，乙为200-x元）练习过程中，我巡视指导，发现学生在变式题中易混淆“多25%”和“少百分之几”的单位“1”，通过个别辅导强调“少的部分÷男生人数”；拓展题则需要综合运用利润、定价、售价的关系，引导学生列出方程：[x(1+30%)+(200-x)(1+20%)]×90%-200=27.7，培养综合分析能力。04总结提升：构建知识网络（5分钟）总结提升：构建知识网络（5分钟）通过今天的练习，我们一起梳理了百分数应用题的“解题四步法”：找：找到题目中的关键句，确定单位“1”（通常“比”“占”“是”“相当于”后面的量）；判：判断单位“1”是否已知（已知用乘法，未知用除法或方程）；析：分析数量关系（是“部分与整体”，还是“变化量与原量”）；算：列式计算，注意百分率与小数、分数的互化，结果保留合理位数。同学们要记住：百分数应用题的本质是“比例关系的应用”，无论情境如何变化，抓住“单位‘1’”和“数量对应”这两个核心，就能以不变应万变。就像我常和学生说的：“数学是生活的镜子，百分数就是这面镜子里最灵动的光——它照见商场的折扣，照见存款的利息，更照见我们用数学思维解决问题的智