2025 小学六年级数学下册负数在收支差额中的表示课件

一、教学背景与设计理念演讲人教学背景与设计理念符号约定：收入→+（正数），支出→-（负数）板书设计（结构化呈现核心知识）教学过程设计（递进式探究）教学目标与重难点分析目录2025小学六年级数学下册负数在收支差额中的表示课件01教学背景与设计理念教学背景与设计理念作为一线数学教师，我在长期教学实践中发现，六年级学生已初步掌握正负数的基本概念（如温度、海拔的表示），但对“负数在实际生活场景中的动态应用”仍存在理解断层。收支差额作为与学生日常生活紧密相关的经济场景（如零花钱管理、家庭记账），恰好是衔接“数学符号”与“生活意义”的优质载体。本节课的设计，正是基于“从生活中来，到生活中去”的理念，通过真实情境的问题驱动，帮助学生理解“负数不仅是相反意义的量，更是动态差额的数学表达”，进而深化对正负数本质的理解，培养“用数学眼光观察生活”的核心素养。02教学目标与重难点分析1教学目标结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数量关系”领域的要求，本节课设定以下三维目标：1教学目标知识与技能目标①理解“收支差额”的数学定义（收入与支出的差值），明确“收入为正、支出为负”的符号约定；1②能正确使用正负数记录单月/多笔收支数据，并计算最终的收支差额；2③能根据差额的正负判断“盈余”或“超支”状态，解释具体情境中负数的实际意义（如“-50元”表示本月超支50元）。31教学目标过程与方法目标STEP3STEP2STEP1①通过分析家庭记账本、班级班费记录等真实素材，经历“情境抽象—符号表示—计算验证—意义解释”的完整数学建模过程；②在小组合作探究多笔收支差额的过程中，提升数据整理能力与逻辑推理能力；③通过对比“单月收支”与“累计收支”的差异，体会“动态差额”的数学本质。1教学目标情感态度与价值观目标①感受数学符号在记录经济活动中的简洁性与准确性，体会“数学是生活的语言”；②通过“我的零花钱计划”实践任务，增强合理消费的意识，建立“用数学管理生活”的积极态度。2教学重难点重点：掌握用正负数表示收支差额的方法，理解“收入为正、支出为负”的符号规则及差额计算逻辑；难点：动态理解“多笔收支累计差额”中负数的意义（如“先收入200元，再支出300元”后差额为-100元），以及“差额为负”时的实际情境解释。03教学过程设计（递进式探究）1情境导入：从“生活账本”到“数学问题”（5分钟）“同学们，上周末我整理书房时，发现了自己刚工作那年的记账本（展示实物照片）。你们看，这页记录了3月15日发工资5000元，3月18日交房租2200元，3月20日买教材花了350元……像这样记录收入和支出的本子，你们家里有吗？”（学生自由发言，分享家庭记账经历）顺势提出问题：“如果我们用数学符号来记录这些收支，能不能更简洁？比如，收入5000元可以怎么表示？支出2200元呢？”（引导学生回忆“正负数表示相反意义的量”的旧知，初步建立“收入=+，支出=-”的符号联想）设计意图：通过教师个人真实记账本的展示，拉近数学与生活的距离；以“符号简化”为任务驱动，激活学生已有认知，为新知学习铺路。2新知探究：从“单笔收支”到“差额计算”（20分钟）2.1概念界定：什么是“收支差额”？结合教材例题（如下表），引导学生观察并总结：|日期|事项|收入/元|支出/元||------------|------------|---------|---------||10月1日|妈妈发工资|6800|—||10月5日|交水电费|—|230||10月12日|买文具|—|85|“这里的‘收入’和‘支出’是两笔相反的经济行为。如果我们想知道这个月结束后，家里是多了钱还是少了钱，就需要计算‘收支差额’——也就是总收入减去总支出的结果。”（板书：收支差额=总收入-总支出）2新知探究：从“单笔收支”到“差额计算”（20分钟）2.1概念界定：什么是“收支差额”？关键追问：“如果总收入大于总支出，差额是正数还是负数？反之呢？”（学生讨论后明确：正数表示盈余，负数表示超支）2新知探究：从“单笔收支”到“差额计算”（20分钟）2.2符号表示：用正负数记录收支“为了更简便地记录，我们可以把收入记为正数，支出记为负数。比如，10月1日的6800元收入可以写成+6800元，10月5日的230元支出写成-230元。”（板书示例：+6800，-230）学生活动1：独立完成教材“做一做”第1题（记录3笔收支：爸爸奖金+3000元，买衣服-800元，交物业费-150元），教师巡视并收集典型错误（如符号方向错误、数值遗漏），通过投影展示并纠错。2新知探究：从“单笔收支”到“差额计算”（20分钟）2.3差额计算：从单月到多笔的动态分析“现在我们有了用正负数表示的收支数据，如何计算最终的收支差额？”（以教材例题数据为例，引导学生列式：+6800+(-230)+(-85)=?）分步引导：①先计算总收入：只有1笔收入，即+6800元；②再计算总支出：-230+(-85)=-315元（总支出为315元）；③收支差额=总收入+总支出（或总收入-总支出绝对值）：6800-315=6485元（正数，盈余）。变式挑战：修改例题数据（如妈妈工资+5000元，交房租-3000元，买手机-2500元），提问：“此时差额是多少？负数表示什么？”（计算得5000-3000-2500=-500元，解释：本月超支500元）2新知探究：从“单笔收支”到“差额计算”（20分钟）2.3差额计算：从单月到多笔的动态分析学生活动2：小组合作完成“班级图书角收支记录”（模拟数据：卖旧书收入+120元，买新书支出-180元，老师赞助+200元），计算最终差额并讨论“-”号的意义。教师参与小组讨论，强调“差额是累计结果，与收支顺序无关”。设计意图：通过“概念界定—符号表示—差额计算”的递进式学习，帮助学生从“认识符号”过渡到“理解意义”；变式练习与小组合作突破“负数表示超支”的难点，强化“动态差额”的数学本质。3巩固提升：从“课堂练习”到“生活应用”（15分钟）3.1基础练习：符号记录与简单计算完成教材“练习三”第4题（3笔零花钱收支：早餐-15元，妈妈给+50元，买文具-20元），要求：①用正负数记录每笔收支；②计算最终差额；③用一句话解释差额的意义（如“最终剩余15元”或“超支15元”）。教师点拨：关注学生是否混淆“支出金额”与“负数的绝对值”（如将“支出15元”错误记为“-15元”是正确的，但需强调“-”号已表示支出，数值是15元）。3巩固提升：从“课堂练习”到“生活应用”（15分钟）3.2拓展应用：真实情境中的多笔收支展示“小明家11月收支表”（含5笔收支：工资+12000元，房贷-4500元，买菜-1800元，教育支出-2200元，奖金+3000元），提问：3巩固提升：从“课堂练习”到“生活应用”（15分钟）哪些是收入？哪些是支出？如何用正负数表示？②计算11月总收支差额，判断是盈余还是超支；③如果10月差额是-800元（超支），11月后累计差额是多少？（渗透“累计差额”的概念）学生活动3：独立完成后，同桌互查计算过程，重点检查“多笔正数与负数相加”的准确性（如12000+3000=15000，4500+1800+2200=8500，差额15000-8500=6500元）。3巩固提升：从“课堂练习”到“生活应用”（15分钟）3.3实践任务：“我的零花钱计划”布置课后任务：记录一周内的零花钱收支（收入来源：长辈给、卖旧物等；支出项目：零食、文具等），用正负数表示每笔收支，计算周差额并分析：“哪些支出可以优化？如何让下周差额为正数？”设计意图：通过分层练习（基础—拓展—实践），实现“知识巩固—能力提升—习惯培养”的目标；实践任务将数学学习延伸至生活，强化“用数学解决实际问题”的意识。4总结升华：从“数学符号”到“生活智慧”（5分钟）“同学们，今天我们一起探索了负数在收支差额中的表示。现在请大家闭上眼睛，回忆三个关键词：符号（+/-表示收支）、差额（收入减支出的结果）、意义（正数盈余，负数超支）。”（学生闭目回忆后，随机提问总结）教师总结：“负数不是‘冰冷的符号’，而是我们记录生活、管理财务的‘小助手’。当你们用+50元表示妈妈给的零花钱，用-15元表示买笔的支出，再算出+35元的差额时，其实已经在用数学的方式‘经营生活’了。希望大家今后不仅能算清‘收支账’，更能算好‘人生账’——合理规划，理性消费，让数学真正成为你们生活的好伙伴！”04板书设计（结构化呈现核心知识）05符号约定：收入→+（正数），支出→-（负数）符号约定：收入→+（正数），支出→-（负数）二、差额计算：收支差额=总收入+总支出（或收入总和-支出总和）三、意义解释：正数→盈余，负数→超支五、教学反思与改进方向（课后补充）本节课通过“生活情境—数学建模—实践应用”的路径，较好地达成了教学目标。学生在“班级班费”“零花钱记录”等活动中表现出浓厚兴趣，对“负数表示超支”的理解较为深刻。但部分学生在“多笔收支累加”时易出错（如符号混淆、计算顺序错误