2025 小学三年级数学下册乘法与加法混合运算课件

一、教学背景与目标定位演讲人目录01.教学背景与目标定位02.知识铺垫与衔接导入03.核心知识建构：运算顺序的理解与掌握04.思维拓展与应用提升05.常见误区与突破策略06.总结与升华2025小学三年级数学下册乘法与加法混合运算课件01教学背景与目标定位教学背景与目标定位作为深耕小学数学教学12年的一线教师，我始终认为，运算能力是数学核心素养的基石，而混合运算则是从单一运算向综合运算过渡的关键节点。人教版三年级下册“乘法与加法混合运算”单元，是学生在掌握表内乘法、100以内加法及连加连减运算后的进阶内容，也是后续学习四则运算、解决复杂实际问题的重要基础。1学情分析通过前测调研，我发现班级85%的学生能准确计算表内乘法（如7×8=56）和两位数加一位数（如23+5=28），但对“不同级运算混合时的顺序”存在认知空白。例如，当面对“3+5×2”这样的题目时，约60%的学生会先算3+5=8，再算8×2=16，这反映出学生尚未建立“先乘后加”的运算规则意识，需要通过具体情境和对比练习完成认知重构。2教学目标基于课程标准与学情，本单元设定以下三维目标：知识与技能：理解乘法与加法混合运算的运算顺序（无括号时先乘后加），能正确计算两步混合算式，解决简单实际问题；过程与方法：经历“情境抽象—算式对比—规则归纳—应用验证”的学习过程，发展运算能力与逻辑推理能力；情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，在解决问题中体会运算顺序的合理性，增强学习数学的自信心。0201030402知识铺垫与衔接导入知识铺垫与衔接导入数学学习是螺旋上升的过程，混合运算的学习需以扎实的旧知为支撑。课堂伊始，我会通过“温故知新”环节，唤醒学生对乘法意义、加法计算及分步解决问题的记忆。1旧知回顾：单一运算的“理”与“法”乘法的意义：通过“3个5相加”的图示（△△△△△△△△△△△△△△△），引导学生列式5+5+5=15或5×3=15，明确“乘法是相同加数加法的简便运算”；加法的计算：以“24+7”为例，复习个位相加满十进一的计算方法，强调“相同数位对齐，从个位加起”的规则；分步解决问题：出示情境“小红买了2本笔记本，每本3元，又买了1支5元的钢笔，她一共花了多少钱？”，学生独立列式：先算买笔记本的钱3×2=6元，再算总花费6+5=11元，初步感知“先算部分，再算整体”的解题思路。2问题驱动：混合运算的“疑”与“惑”在学生完成分步计算后，我会追问：“能不能用一个算式表示小红的总花费？”学生尝试列出“3×2+5”或“5+3×2”。此时，我板书这两个算式并提问：“这两个算式里有乘法和加法，应该先算哪一步？”面对学生的疑惑（有的说先算加法，有的说先算乘法），我顺势引入课题：“今天我们就来研究乘法与加法混合时的运算顺序。”03核心知识建构：运算顺序的理解与掌握核心知识建构：运算顺序的理解与掌握混合运算的关键是理解“为什么先乘后加”，而非机械记忆规则。我将通过“情境支撑—算式对比—规则归纳”三个环节，帮助学生从“知其然”到“知其所以然”。1情境支撑：在生活中感受运算顺序的合理性数学源于生活，用生活情境解释数学规则最易被学生接受。我会创设“文具店购物”的真实场景：货架上，铅笔每支2元，笔记本每本5元。小明买了3支铅笔和1本笔记本，一共要付多少钱？学生独立思考后，展示两种可能的列式：分步计算：2×3=6（元），6+5=11（元）；综合算式：2×3+5或5+2×3。我引导学生对比：“这两个综合算式中，哪一步对应‘买铅笔的钱’？哪一步对应‘总钱数’？”学生发现：乘法部分（2×3）表示“3支铅笔的总价”，是需要先计算的部分；加法部分（+5）是“加上笔记本的价格”，需要后计算。此时，我总结：“在没有括号的算式里，如果有乘法和加法，要先算乘法，后算加法。”2算式对比：在辨析中强化运算顺序的规则为深化理解，我设计对比练习，让学生在“同中找异”“异中求同”中巩固规则：|算式|计算过程（正确/错误）|思考要点||---------------|------------------------|---------------------------||4+3×2|正确：3×2=6，4+6=10|先算乘法，再算加法||(4+3)×2|正确：4+3=7，7×2=14|有括号时，先算括号内的加法||5×3+6|正确：5×3=15，15+6=21|乘法在前面，同样先算乘法|2算式对比：在辨析中强化运算顺序的规则|7+2×4-5|正确：2×4=8，7+8=15，15-5=10|含加减乘的混合，先算乘法|通过对比，学生明确：无括号时，乘法优先级高于加法；有括号时，括号内的运算优先。为帮助记忆，我和学生共同编了口诀：“乘加混合不用急，没有括号先算乘；括号里面有秘密，先算括号别忘记。”3操作验证：用学具模拟运算过程针对三年级学生以具体形象思维为主的特点，我让学生用小棒模拟运算过程。例如计算“3×2+4”时，先摆出3堆小棒，每堆2根（表示3×2），再加上4根单独的小棒，最后数出总数（10根）。通过动手操作，学生直观看到“先算乘法部分，再算加法部分”的过程，进一步验证了运算顺序的合理性。04思维拓展与应用提升思维拓展与应用提升数学学习的最终目标是解决问题。我设计了“基础巩固—变式训练—综合应用”三个层次的练习，帮助学生从“会算”到“会用”，实现思维的进阶。1基础巩固：规范计算步骤出示以下题目，要求学生用“先算…再算…”的句式说计算过程，并用横线标出先算的部分：012×5+8029+4×3037×2+15041基础巩固：规范计算步骤3+6×4例如，计算“2×5+8”时，学生需说：“先算2×5=10，再算10+8=18”，并在“2×5”下画横线。通过这种“说算理”的训练，学生不仅掌握了计算方法，还提升了语言表达能力。2变式训练：突破思维定式在右侧编辑区输入内容判断改错：下面的计算对吗？错的请改正。①5+3×2=8×2=16（错误，应先算3×2=6，再算5+6=11）；在右侧编辑区输入内容②(2+3)×4=2+12=14（错误，应先算2+3=5，再算5×4=20）。这些练习让学生从“被动计算”转向“主动分析”，深化了对运算顺序的理解。逆向填空：（）×3+5=17，学生需先想“（）×3”的结果是17-5=12，再算12÷3=4；在右侧编辑区输入内容为避免学生机械套用规则，我设计了“逆向填空”“判断改错”等变式题：在右侧编辑区输入内容3综合应用：解决实际问题数学的价值在于应用。我创设“周末郊游”“班级图书角”等生活情境，让学生用混合运算解决问题：情境1：周末，妈妈带小明去超市买零食。薯片每包8元，酸奶每瓶5元。小明买了2包薯片和3瓶酸奶，一共花了多少钱？情境2：三（1）班图书角有4个书架，每个书架放20本书，又新买了15本故事书，现在图书角一共有多少本书？学生独立列式解答后，我引导他们交流：“为什么用乘法和加法？先算什么？再算什么？”通过这样的练习，学生体会到混合运算是解决实际问题的有效工具，增强了应用意识。05常见误区与突破策略常见误区与突破策略教学中，我发现学生在学习混合运算时容易出现以下误区，需针对性突破：1误区1：忽略运算顺序，从左往右依次计算表现：计算“3+4×2”时，先算3+4=7，再算7×2=14。突破策略：结合情境解释：“4×2表示2个4元（如2瓶饮料），3元是另外的物品价格，必须先算出饮料的总价，才能和其他物品的价格相加”；用颜色区分：将乘法部分用红色笔标出，强调“先算红色部分”；对比练习：计算“3+4×2”和“(3+4)×2”，通过结果差异（11vs14）强化顺序的重要性。2误区2：有括号时仍先算乘法表现：计算“(5+2)×3”时，先算2×3=6，再算5+6=11。突破策略：强调括号的作用：“括号是数学中的‘优先符号’，就像排队时‘加塞’的人，括号里的内容必须先算”；用生活实例类比：“小明先拿5个苹果，又拿2个苹果，然后把这些苹果平均分给3个小朋友，每人分到几个？”学生自然先算5+2=7个苹果，再算7÷3（此处改为乘法更合适，如“每个小朋友分3个，一共需要多少个？”则先算5+2=7，再算7×3=21）。3误区3：多步混合运算时遗漏步骤表现：计算“2×3+5×4”时，直接算2×3=6，5×4=20，然后6+20=26（虽然结果正确，但部分学生可能漏写中间步骤）。突破策略：规范书写格式：要求学生分两步计算，写出每一步的结果（如2×3+5×4=6+20=26）；用“分步贴”辅助：在黑板上贴出“第一步：算乘法”“第二步：算加法”的提示贴，提醒学生按步骤操作。06总结与升华总结与升华回顾本节课的学习，我们从生活情境中抽象出乘法与加法混合运算，通过对比、操作、应用，理解了“无括号时先乘后加，有括号时先算括号内”的运算顺序，并用这些知识解决了实际问题。数学就像一把钥匙，混合运算则是打开复杂问题之门的关键。希望同学们记住：运算顺序不是生硬的规则，而是生活逻辑的数学表达。