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文档简介

解析几何·一二二中学柳毓·第一章直线与圆的方程2.1.1倾斜角与斜率·一二二中学柳毓·引入新知甲运动员乙运动员山地自行车，穿梭林间，征服崎岖，与自然共舞，感受肾上腺素飙升的野性魅力，为此得到了很多自行车爱好者的青睐.杀入2024年巴黎奥运会的山地自行车运动员米久江，为我国此运动标杆性人物.思考：右图中，甲乙两个运动员正在进行爬坡骑行，根据你的骑行经验，哪位运动员的骑行会更耗卡路里？主要原因是什么？新课探究甲运动员乙运动员将山坡抽象为一条直线，并把两个山坡对应的直线放入同一个平面直角坐标系中.观察：这两条直线有何不同？yxo倾斜角度不同新课探究思考确定一条直线的几何要素是什么？1、确定直线倾斜角度能不能确定一条直线?yxo角度相同的直线有无数条无法确定一条直线结论新课探究思考确定一条直线的几何要素是什么？2、过一点能不能确定一条直线?.yxo过一个点的直线有无数条无法确定一条直线结论新课探究思考确定一条直线的几何要素是什么？3、确定过一点及倾斜角度能不能确定一条直线?yxo已知一个点和一个角度可以确定一条直线结论.倾斜角新课探究定义思考1：所有直线都有倾斜角吗？OPxyl1思考2：直线与倾斜角是一一对应的吗？思考3：平行于坐标轴的直线的倾斜角为多少？思考4：直线的倾斜角的取值范围是什么？笔记思考：新课探究B版教材的倾斜角概念OPxyl1新课探究下面我们来探究上述问题我们用倾斜角刻画了直线的倾斜程度，但是倾斜角与直线上点的坐标尚未建立任何联系。如何建立直线倾斜角与其点坐标之间的关系呢？一个点？两个点？三个点？思考lxyOP1P2新课探究问题1Oxy新课探究问题2Oyxα••α新课探究问题3与的顺序有关系吗？新课探究问题3新课探究问题4与的顺序没有关系新课探究思考当P1P2直线与x轴平行或重合时，上述式子还成立吗?为什么?成立新课探究思考当P1P2直线与y轴平行或重合时，上述式子还成立吗?为什么?不成立新课探究定义斜率公式求斜率的两个公式笔记数与形的转化拓展常识铅直高度水平宽度思考：倾斜角为90°的直线斜率是多少？结论所有的直线都有倾斜角；但不是所有直线都有斜率.追问：倾斜角为30°、45°、60°的直线斜率是多少？斜率公式笔记新课探究应用新知解析

牛刀小试练1：完成下列表格k

的范围

k=0k>0k不存在k<0k

的值

牛刀小试练2：牛刀小试练3新课探究思考：“几何量（倾斜角）→代数量（斜率）”的转化利用数形结合的思想进行分析①

斜率相等，则倾斜角相等？辨析②

倾斜角相等，则斜率相等？

③倾

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