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文档简介

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件1.1.3多边形的内角和第一章

三角形的证明及其应用授课教师：.

班

级：.

时

间：.

学习目标1.掌握多边形内角和公式。2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式。3.能灵活运用多边形的内角和公式解决问题。新课导入思考1：三角形内角和是多少度？思考2：长方形和正方形的内角和是多少度？180°360°360°法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合，创造了这个“abeillesbeepavilion”.思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？思考3：对于一般的四边形，它的内角和是多少？你是怎么得到的？方法①：用量角器测量。方法②：把四个角剪下来，可以拼成一个周角。方法③：连接一条对角线，把四边形分割成两个三角形，两个三角形的内角和就是360°。进行新课小明和小亮经常到如图所示的广场进行体育锻炼。（1）这个广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴进行交流。知识点1多边形的内角和（2）小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形五个内角的和。你知道他们是怎样做的吗？五边形的内角和等于3个三角形内角和之和：180°×3=540°五边形的内角和等于5个三角形内角和之和减去一个周角：180°×5－360°=540°你还有其他的方法吗？尝试·思考按照下图的方法，六边形能分成多少个三角形？n（n是大于或等于3的自然数）边形呢？你能确定n边形的内角和吗？

BA.3

B.4C.5

D.6返回（第2题）

D

返回……多边形的边数从多边形的一顶点引出的对角线条数分割出的三角形的个数多边形内角和3456……………………n011×180°=180°122×180°=360°233×180°=540°344×180°=720°(n-3)(n-2)(n-2)·180°定理n边形的内角和等于(n-2)·180°。……按照右图的方法再试一试。（第3题）

5404.一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面图形的内角和为________.

返回

返回例4如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°。∠B与∠D有怎样的关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°，∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°

=180°。例4说明：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。操作·思考（1）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？知识点2正多边形60°90°108°120°135°（2）怎样计算正多边形每个内角的度数？思考·交流剪掉一张长方形纸片的一个角后，剩下的纸片是几边形？它的内角和是多少度？与同伴进行交流。五边形内角和为540°四边形内角和为360°三角形内角和为180°（第6题）

B

返回返回（第7题）

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