湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年六年级上学期数学期末试卷（含答案）

第第页湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年六年级上学期数学期末试卷一、计算。（36分）1．直接写得数。1423÷1511×378295÷1518+11-12×32．脱式计算。49×38÷19÷3813÷（23-253．解方程。34x-24．如图所示，在一个直径为20cm的大半圆中挖去两个同样的小半圆。计算阴影部分的面积。二、填空题（每空1分，共22分）5．1小时的34是分钟；200米是1千米的()()；3千克比千克少6．如图中，正方形的边长是10cm，圆的周长是cm。7．920＝：10＝8．a3+a3+a3+a3+a3+a3＝9．小明每分钟走65米，小红每分钟走0.05千米，小明与小红速度的最简整数比是。10．甲数比乙数多18，甲数与乙数的比是11．如图中，圆的半径都是4cm，三角形的周长是cm。12．8×59×13．一项工程，甲独做3天做完，乙独做6天做完，两人合做1天可以完成这项工程的()()14．如图中，阴影部分是一个圆心角为60°的扇形，面积是45cm2，圆的面积是cm2。15．一个数的20%是5，这个数是。16．500个零件中，不合格的有20个，这些零件的合格率是%。17．一个三角形，三个内角的度数比是1：3：5，这是个三角形。18．一袋大米50千克，第一次吃了18，第二次吃了剩下的17，第二次吃了这袋大米的(19．把小正方体如图摆在桌子上，摆1个小正方体露在外面的面有5个，摆2个小正方体露在外面的面有个，摆n个小正方体露在外面的面有个。20．在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。27×2125×56三、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（12分，每题2分）21．根据如图的线段图列式，正确的是（）A．120×47 B．120÷47 22．下列百分率中，可能大于100%的是（）A．命中率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率23．根据如图的方位图，下列描述正确的是（）A．①号点在观测点的东偏北30°方向400km处。B．②号点在观测点的北偏西30°方向100km处。C．③号点在观测点的南偏西30°方向250km处。D．④号点在观测点的东偏南30°方向400km处。24．合唱队男生人数与女生人数的比是5：4，下列说法不正确的是（）A．女生人数与男生人数的比是4：5。B．女生人数是男生的45C．男生人数是总人数的59D．男生人数比女生多20%。25．关于如图中的面积关系，下列说法不正确的是（）A．圆的面积与大正方形的面积比是π：4。B．小正方形的面积是大正方形的1πC．如果圆的半径是r，阴影部分的面积是（π﹣2）r2。26．一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（）A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25%C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25%四、解决问题（每题5分，共30分）27．笑笑攒了360元零花钱，他拿出其中的3428．小军一家三口和小亮一家四口到餐馆用餐，餐费总共是476元，两家按人数分摊餐费，小军一家应付多少元？29．人造地球卫星每秒运行8千米，相当于宇宙飞船速度的405730．李大爷养了鸡和鸭共240只，其中鸭的只数是鸡的3531．六⑴班同学喜欢各种球类运动的人数占总人数百分比情况统计如图，已知喜欢足球的有8人，那么喜欢篮球的有多少人？32．机器人课程是一个融合科学、工程、艺术、数学等多学科于一体的综合性、多元化课程，能很好的培养孩子的探索精神、创新意识与实践能力。本期开学时，教务处在六年级遴选了48名同学参加机器人社团，其中女生占38，期中又增加了几名女生，现在女生占总人数的5

答案解析部分1．【答案】解：1423÷1511×31078×40%=295÷1518+1121-12×34【解析】【分析】分数乘分数，分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。

一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。

分数乘小数，先把小数化成分数，再按照分数乘分数的法则计算；能够直接约分的先约分再计算。

分数化小数，用分子除以分母即可，14-0.2，先把14化成小数再计算。

2．【答案】解：49×38÷19÷38

=49×38×9×83

=49×9×（38×83）

=4

13÷（23-25）×35

=13÷415×35

=13×154【解析】【分析】乘法交换律定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

乘法分配律定义：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减），积不变。

（1）先把除法转化成乘法，再运用乘法交换律计算；

（2）先算小括号里面的减法，再从左到右依次计算；

（3）运用乘法分配律计算。3．【答案】34x-25x=7

解：720x÷720=7÷70%x÷5.6＝2

解：0.7x÷5.6×5.6=2×5.6

0.7x÷0.7=11.2÷0.7

x=16

4（x﹣3）+2＝14

解：4x-12+2=14

4x-10+10=14+10

4x÷4=24÷4

x=6【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

（1）先算减法，把方程化成720x=7，再根据等式的性质2，两边同时除以720；

（2）先根据等式的性质2，两边同时乘5.6，再根据等式的性质2，两边同时除以0.7；4．【答案】解：20÷2＝10（厘米）10÷2＝5（厘米）3.14×102÷2-3.14×52＝157-78.5＝78.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是78.5平方厘米。【解析】【分析】阴影部分的面积=直径是20厘米的半圆面积-直径是10厘米的圆的面积，圆的面积S=πr2，计算计算解答即可。5．【答案】45；15【解析】【解答】解：1小时＝60分，60×341千米＝1000米，200÷1000=153÷（1-25=3÷3＝5（千克）

故答案为：45；15【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答；把几千克看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法解答。6．【答案】31.4【解析】【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）

故答案为：31.4。【分析】正方形的边长等于圆的直径，圆的周长C=πd，据此代入数据计算即可。7．【答案】4.5；45【解析】【解答】解：920=9：20=（9÷2）：（20÷2）=4.5：10

920=0.45=45%

故答案为：4.5；45。

【分析】根据分数与比的关系，920=9：20，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以2，得9：20=4.5：10；

8．【答案】2a；9【解析】【解答】解：a3+a3+a3+a3+a3+＝6a＝2a6÷23＝9

【分析】求几个相同加数的和是多少，用乘法解答；求一个数里面有几个几，用除法解答。据此计算即可。9．【答案】13：10【解析】【解答】解：0.05千米＝50米65：50＝（65÷5）：（50÷5）＝13：10

故答案为：13：10。【分析】1千米=1000米，先写出两人的速度比，再化简即可。10．【答案】9∶8【解析】【解答】把乙数看作“1”，则甲数是1+18=98，

甲数与乙数的比是98：1=9：8.【分析】根据条件“甲数比乙数多18”可知，把乙数看作“1”，则甲数是1+111．【答案】24【解析】【解答】解：4×2×3＝8×3＝24（厘米）

故答案为：24。【分析】三角形是一个等边三角形，三角形的边长等于圆形的2条半径，先用圆形的半径乘2求出三角形的边长，再用边长乘3即可得出三角形的周长。12．【答案】9【解析】【解答】解：8×59=8÷409=故答案为：95。

【分析】先计算出8×513．【答案】1【解析】【解答】解：1÷3+1÷6＝13+＝1故答案为：12【分析】用工作总量除以两人需要的时间，分别求出两人的工作效率，再求出两人的工作效率和即可。14．【答案】270【解析】【解答】解：45÷60°360°=270（平方厘米）

故答案为：270。

【分析】圆周角等于360°，已知一个圆面积的6015．【答案】25【解析】【解答】解：5÷20%＝25

故答案为：25。【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。16．【答案】96【解析】【解答】解：（500﹣20）÷500×100%＝480÷500×100%＝0.96×100%＝96%

故答案为：96。【分析】先用减法求出合格零件的个数，用合格零件的个数除以零件的总数即可。17．【答案】钝角【解析】【解答】解：1+3+5＝9180°×59这个三角形是钝角三角形。

故答案为：钝角。【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。18．【答案】1【解析】【解答】解：（1-18）×＝78×＝18

故答案为：1【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，减去第一次吃的分率，即可计算出还剩的分率，再用还剩的分率乘1719．【答案】9；（1+4n）【解析】【解答】解：1+4×2＝9（个）摆n个小正方体露在外面的面有（1+4n）个。

故答案为：9；（1+4n）。【分析】每增加一个小正方体，就增加露在外面的面4个，所以摆n个小正方体露在外面的面有（1+4n）个，据此进行计算即可。20．【答案】＞；＜【解析】【解答】解：（1）27×2=47=814，12=714，814>714，所以27×2＞12；

（2）因为56<1，所以5×56<5，5÷5621．【答案】B【解析】【解答】解：求单位“1”用除法，正确列式是：120÷47。

故答案为：B。

【分析】由线段图可知：把单位“1”表示的数平均分成7分，已知它的47是120，求单位“1”所表示的数是多少。根据分数除法的意义，用120除以22．【答案】D【解析】【解答】解：命中率、发芽率、合格率最大是100%；增长率可能大于100%。

故答案为：D。

【分析】命中率是命中次数占总次数的百分比，命中次数不会超过总次数，所以命中率最大是100%；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分比，发芽种子数不会超过种子总数，所以发芽率最大是100%；合格率是合格产品数占产品总数的百分比，合格产品数不会超过产品总数，所以合格率最大是100%；增长率是增长的数量与原来数量的百分比，如果增长的数量超过原来的数量，增长率就会大于100%。据此解答。23．【答案】C【解析】【解答】解：A、①号点在观测点的东偏北30°方向200km处，原说法错误；B、②号点在观测点的北偏西60°方向100km处，原说法错误；C、③号点在观测点的南偏西30°方向250km处，原说法正确；D、④号点在观测点的东偏南60°方向200km处，原说法错误。

故答案为：C。【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向辨别法，结合距离逐项分析解答即可。24．【答案】D【解析】【解答】解：男生人数相当于5份，女生人数相当于4份；A、女生人数与男生人数的比是4：5，说法正确；B、女生人数是男生的：45C、合唱队的总人数相当于9份，男生人数是总人数的59D、男生人数比女生多：（5-4）÷4×100%=25%，原说法错误。

故答案为：D。【分析】男生人数相当于5份，女生人数相当于4份，合唱队的总人数则相当于（5+4）份；据此检验各个选项是否正确即可。25．【答案】B【解析】【解答】解：A．设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4÷2＝2（厘米）。圆的面积与大正方形的面积比是：（π×22）：（4×4）＝4π：16＝π：4所以本选项说法正确。B．（4×2÷2×2）÷（4×4）

=8÷16

=1小正方形的面积是大正方形的12C．如果圆的半径是r，阴影部分的面积是：πr2-2r×r÷2×2=πr2-2r2=（π-2）r2如果圆的半径是r，阴影部分的面积是（π-2）r2。所以本选项说法正确。故答案为：B。【分析】为了方便计算，设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4÷2=2（厘米），圆内正方形的对角线长是4厘米，据此结合题意分析解答即可。26．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：(1-20%)×(1+20%)

=80%×120%

=96%，现价低于原价；

选项B：(1-20%)×(1+25%)

=80%×125%

=100%，现价与原价相同；

选项C：(1+20%)×(1-25%)

=120%×75%

=90%，现价低于原价；

选项D：(1+25%)×(1-25%)

=125%×75%

=93.75%，现价低于原价；

故答案为：B。

【分析】将变化前后的两个百分率相乘求出现价是原价的百分之几，如果现价是原价的100%，则说明现价与原价相同；据此解答。27．【答案】解：36