（完整版）数学北师大六年级下册期末重点中学题目经典套题

（完整版）数学北师大六年级下册期末重点中学题目经典套题一、选择题1．一张地图的比例尺是1∶25000,从图中测得两地的距离是4cm,它们的实际距离是()km．A．1 B．10 C．100 D．1000002．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。A．1 B．2 C．3 D．63．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角5．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（）。A． B． C． D．6．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定7．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存粮是乙仓库的B．甲仓库存粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12D．甲仓库存粮240吨8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶29．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、1010．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（）个小圆球。A．25 B．30 C．36 D．42二、填空题11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，这个数读作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。12．12∶（________）＝（________）÷20＝＝（________）%＝（________）（填小数）。13．沿着某路的一边从头开始插彩旗，每隔4米插一面，插到路的另一端共插了37面彩旗。如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（________）面彩旗不用移动。14．把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56厘米，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。15．大圆、小圆的半径比是5∶3，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，大圆面积是（_______）平方厘米，小圆面积是（_______）平方厘米。16．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度为90千米时，货车的速度为70千米时，当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有（________）千米。17．一根2米长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米．18．三个数的平均数是30，其中两个数是24和16，第三个数是________。19．一个排球的价钱是一个篮球价钱的，那么买60个篮球的价钱可以买（________）个排球。买30个排球的价钱可以买（________）个篮球。20．如图中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的长度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，则水深_____厘米。三、解答题21．直接写出得数。22．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．23．解方程。（1）6∶0.8＝x∶1.2（2）25%x－1.6×2＝0.424．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？26．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：2．这批零件共有多少个？27．甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米？28．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【详解】略2．A解析：A【分析】根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。【详解】由图可知，2和4相对，3和6相对，所以5和1相对。故答案为：A。【点睛】在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。3．C解析：C【分析】根据题意，用500－50求出去年的植树棵树，然后用今年和去年的植树差额除以去年植树棵树即可解答。【详解】根据分析可列式为：50÷（500－50）故答案为：C【点睛】求一个数比另一个多百分之几，用两个数的差额除以比后面的数即可解答。4．D解析：D【分析】三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形即可。【详解】（度），所以三角形是直角三角形。故答案为：D。【点睛】本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。5．D解析：D【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；D．，方程错误；故答案为：D。【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。6．B解析：B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。7．D解析：D【分析】根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。【详解】A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的；B．根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝；C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。8．B解析：B【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。【详解】设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。故答案为：B【点睛】明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。9．C解析：C【分析】根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。【详解】甲坐车的路程为：10＋10＋10千米乙坐车的路程为：10＋10千米丙坐车的路程为：10千米也就是6个10，一共收费90元。则90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案为：C【点睛】求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。10．C解析：C【分析】看图可知，第一幅图有1个小圆球，第二幅图有（1＋3）个，第三幅图有（1＋3＋5）个，第四幅图有（1＋3＋5＋7）个。依此类推，那么第六幅图有（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小圆球。据此解题。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）所以，第六幅图中共有36个小圆球。故答案为：C【点睛】本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。二、填空题11．五十九亿八千零五十万60【分析】根据大数的读法、改写及近似数，直接填空即可。【详解】5980500000，这个数读作五十九亿八千零五十万，省略亿位后面的尾数约是60亿。【点睛】本题考查了亿以上数的读法、改写及近似数，属于基础题，填空时细心即可。12．241201.2【分析】根据分数与比的关系＝6∶5，根据比的基本性质，求出6∶5＝12∶10；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的性质求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即1.2＝120%。由此解答即可。【详解】12∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．13【分析】根据间隔米数×（彩旗面数－1）＝路的长度，求出路的长度；再求出4和6的最小公倍数，再算一算这段路里有多少个这样的最小公倍数，加上1就是多少面彩旗不用移动。【详解】路长：4×（37－1）＝4×36＝144（米）4和6的最小公倍数是12，144÷12＋1＝12＋1＝13（面）答：可以有13面彩旗不用移动。故答案为：13【点睛】本题主要考查植树和公倍数的综合应用，解题时要明确：两端都有彩旗时，全长＝（面数－1）×间距；面数＝全长÷间距＋1。14．50.24【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。【详解】12.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】理解圆的面积推导过程，熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。15．27【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25解析：27【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圆面积用3×25，小圆面积用3×9，即可解答。【详解】大圆面积∶小圆面积＝52∶92＝25∶9大圆面积：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圆面积：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，按比例分配问题；关键明确两个圆的面积比等于两个圆的半径的平方比。16．40【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。解析：40【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。【详解】4.5÷＝18000000厘米＝180千米180÷90×70＝2×70＝140（千米）180－140＝40（千米）【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活应用路程、时间、速度之间的关系是解题的关键。17．8【详解】略解析：8【详解】略18．50【解析】【详解】三个数的平均数是30，由此可知三个数的和是30乘3得90，其中的两上数已知，24加16得40，而第三个数即90减去40得50。解析：50【解析】【详解】三个数的平均数是30，由此可知三个数的和是30乘3得90，其中的两上数已知，24加16得40，而第三个数即90减去40得50。19．18【分析】一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30解析：18【分析】一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30×＝18个篮球，据此解答。【详解】排球：60÷＝100（个）篮球：30×＝18（个）【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。20．45【分析】把池深看成单位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。【详解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（解析：45【分析】把池深看成单位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。【详解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（份）池深：360÷（4＋2＋1）＝360÷8＝45（厘米）故答案为45.【点睛】根据总份数求出每个小棒的份数是解题关键。三、解答题21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223．x＝9；x＝14.4【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。【详解】（1解析：x＝9；x＝14.4【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。【详解】（1）6∶0.8＝x∶1.2解：0.8x＝1.2×60.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）25%x－1.6×2＝0.4解：0.25x－3.2＝0.40.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.20.25x＝3.60.25x÷0.25＝3.6÷0.25x＝14.4【点睛】本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。24．18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。解析：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。26．180个【详解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（个）答：这批零件共有180个．解析：180个【详解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（个）答：这批零件共有180个．27．240千米【分析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。【详解】560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。【详解】560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇时货车行驶了240千米。【点睛】此题主要考查的行程问题，关键是利用比的应用去解决。28．5厘米【解析】【分析】由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．【详解】解析：5厘米【解析】【分析】由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．【详解】3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米）答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．29．八折【分析】先求出1600元可以获得多少张20元的购物券，所有购物券购物后又可以获得多少张购物券，直至不能换购物券为止，求出总共可以购买商品的价值，用第一次花的钱数÷购买的所有商品总价值即可。解析：八折【分析】先求出1600元可以