（2026年春期）人教版四年级下册数学 第五单元 三角形 核心素养教案

课时教学设计课题三角形的分类练习课授课时间：课型：练习课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：通过回忆把三角形进行分类，体验方法②知识与技能：理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类，会用集合图表示不同三角形之间的关系，渗透集合思想。③思维与表达：经历三角形按不同标准的分类过程，体验整理分类的思想和方法。④交流与反思：让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。2.学习重点难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，理解等腰三角形和等边三角形之间的关系3.教学准备：PPT课件4.学习活动设计：环节一：实践应用，完成针对性练习教师活动：基础练习1、填空①一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。②三角形按角的大小来分，可分为（）、（）（）三类。③三角形按边的长短来分，可分为（）、（）、（）。④一个三角形中最多有（）个钝角，最少有（）个锐角。⑤等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），每个角都是（）。2、判断①等边三角形一定是锐角三角形。（）②一个等腰三角形的周长是18厘米，底边长8厘米，则腰长10厘米。③等腰三角形的底角是90度。（）④一个三角形如果是等腰三角形，它就一定是等边三角形。（）学生活动：学生根据要求完成，集体订正，交流汇报。活动意图：巩固本节内容，了解学生掌握情况环节二：实践应用，巩固练习教师活动：1.画高学生说一说画高的时候应该注意什么①用三角板画垂线，用虚线②要标上垂直符号2.完成练习十五第5题有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如：等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要注意引导学生发现。3.完成练习十五第9题猜一猜游戏可以在小组内进行。学生活动：学生根据要求完成，集体订正，交流汇报，进一步学会利用三角形的知识解决问题。活动意图：巩固本节内容，了解学生掌握情况5.作业设计基础性作业：完成课时对应练习题。拓展性作业：完成一副三角形分类的思维导图。6.板书设计三角形的分类练习课7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题三角形的内角和授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：①情境与问题：经历三角形的内角和的探究过程，体验发现—验证—应用的学习模式。②知识与技能：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数并运用解决实际生活问题。③思维与表达：通过拼摆，感受数学的转化思想。培养学生动手动脑及分析推理能力④交流与反思：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力2.学习重点难点：重点：三角形的内角和是180°的规律难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律3.教学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。4.学习活动设计：环节一：复习旧知，为新课做好铺垫教师活动：1.揭示“内角”和“内角和”的概念。教师画一个三角形，提问：这是什么图形？它有什么特征？师：三角形的三个角,为了表达方便,分别用∠1、∠2、∠3来表示，这三个角称为三角形的内角。你们知道这三个内角相加的和等于多少度吗?猜猜看。2.揭示课题。师：大家猜得对不对呢？我们需要验证一下，这也是我们今天要研究的内容——三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）学生活动：【学情预设】这是三角形，有三条边、三个角。【学情预设】由于绝大多数学生有相关知识经验的积累,不难说出三角形的内角和是180°。活动意图：明确三角形“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究新知识的前提。让学生大胆地“猜一猜”,激发学生探究数学的兴趣。环节二：探究新知探究三角形的内角和是180°的规律。2、通过量、拼、摆的活动使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。3、归纳总结教师活动：1.探究直角三角形的内角和。（1）师：同学们,图形之间都是有联系的,这儿有两个大家都很熟悉的图形。教师拿出正方形和长方形纸片并贴在黑板上。师：你知道正方形和长方形的内角和分别是多少度吗?你是怎样算出来的呢?（2）教师演示操作，学生观察。把正方形、长方形纸片分别沿着对角线折叠,分别得到两个完全一样的直角三角形。教师分别指着正方形和长方形纸片折叠后得到的直角三角形,并提问:这两个直角三角形的内角和又是多少度呢?你是怎样想的?请把你的想法跟同学分享。（3）小结:我们通过正方形和长方形的内角和推导出直角三角形的内角和是180°。2.探究任意三角形的内角和。(1)小组合作探究。师：同学们,我们现在已经明确地知道直角三角形的内角和就是180°。那是不是任意三角形的内角和都是180°呢?请同学们小组合作，选一种喜欢的三角形，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪个组的方法多而且富有新意。（2）全班汇报交流。师：谁愿意给大家介绍一下,你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的呢?师：测量是一种好方法，只是测量的时候难免产生误差，导致测量结果不同，不够精确。谁还有不同的方法?师：你剪的是什么三角形?(锐角三角形)那直角三角形、钝角三角形呢?请男同学拿出钝角三角形,女同学拿出直角三角形,迅速剪下三个角,看能否拼成一个平角。师：可以拼成平角吗?(可以)那我们就说三角形的内角和就是180°。还有同学在举手,请你说。（3）师小结：能从不同的角度思考问题，你们真棒！刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理的方法得出,不止直角三角形的内角和是180°，而是任意三角形的内角和都是180°。（板书：任意三角形的内角和都是180°。）3.自学质疑。（1）学生阅读教科书P65例6，厘清思路，大胆质疑。（2）教师巡视解惑。学生活动：【学情预设】学生已经知道长方形和正方形都有四个内角，且每个内角都是直角，很快会得出:90°×4=360°。【学情预设】两个完全相同的直角三角形的内角和等于360°,一个直角三角形的内角和等于360°÷2＝180°。（非常好）小组合作探究【学情预设】预设1：我们小组的方法是用量角器测量出三角形的三个内角的度数,求出内角和大约是180°。预设2：我们是先假设三角形的内角和是180°,测量出第一个角和第二个角的度数,算出第三个角的度数,再用量角器测量验证第三个角是否等于算出的结果。【学情预设】还可以用剪拼的方法。（是怎样剪拼的呢?上台来展示一下。）学生在讲台上边演示边汇报：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角。【学情预设】预设1：将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的？快上来展示给我们大家瞧一瞧!真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他!）预设2：转化成两个直角三角形。把三角形沿着一条高剪开,变成两个直角三角形,直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。所以三角形的内角和是180°。活动意图：“动手实践、自主探索”是学习数学的重要方式,也是尝试探究学习的主要方法。学习过程中把学生推到主动学习的位置,让他们利用已有的知识经验尝试解决问题,获得新的体验和感受。尽管有时他们的理解是片面的、不完整的,但在与同学的互动中,在教师的点拨启发下，数学模型的建构将不断完善。学生也会在思维的碰撞中,主动地思考、验证、推断,发散思维和创新意识就会逐渐培养起来。环节三：实践应用教师活动：1.教科书P65“做一做”第1题和P67“练习十六”第1题。师：我们能不能根据三角形的内角和是180°，求出三角形中任意一个角的度数呢?2.教科书P65“做一做”第2题。(1)原来三角形的内角和是多少度?(2)分成两个小三角形后,每个小三角形的内角和又分别是多少度?说说你是怎样想的。学生活动：（1）学生独立思考后尝试解决，指名学生板演。（2）全班交流订正。【学情预设】学生能很快根据所学的新知识,用180°减去已知两个角的度数求出第三个角的度数。【学情预设】题中大三角形被分成两个小三角形后,个别学生会顺着思维的惯性，认为小三角形的内角和是90°，这时其他学生会争着说理。这一说理的过程进而深化了问题本身的意义。活动意图：新知识再现,直接应用新知识求三角形未知角的度数，同时让学生体会三角形的内角和不会因为三角形的大小、形状变化而改变。环节四：自我总结教师活动：课堂小结：通过本节课的学习，你知道了什么？学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生归纳总结的能力。5.作业设计1、基础作业：完成课时对应练习题。2、提升作业：利用三角形的内角和求三角形的某一个内角度数。6.板书设计三角形的内角和三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。三角形的内角和是180°。7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：

课时教学设计课题多边形的内角和授课时间：课型：新授课课时：11.核心素养目标：①情境与问题：通过测量、剪拼、观察等活动探究四边形的内角和,能运用四边形的内角和为360°这一规律解决一些实际问题。②知识与技能：会运用探索三角形的内角和的经验探索四边形的内角和并得出结论,经历观察、思考、推理、归纳的过程,培养学生的探究推理能力、发现能力、观察和动手操作能力。③思维与表达：通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神④交流与反思：在各种活动中体验探索的乐趣和成功的快乐,培养合作探究精神,掌握一些学习与研究的方法。2.学习重点难点：重点：体会解决问题方法的多样性以及转化的数学思想。难点：四边形内角和的计算3.教学准备：课件，图形4.学习活动设计：环节一：新知导入教师活动：1.课件出示一组平面图形。师：观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？2.联系猜想，揭示课题。师：上节课我们学习了三角形的内角和,同学们猜想一下,这些四边形的内角和是多少度呢?师：四边形的内角和到底是多少呢？谁猜的是对的呢？今天这节课我们一起来研究它。（板书课题：多边形的内角和）学生活动：【学情预设】预设1：它们分别是长方形、正方形、梯形、平行四边形。预设2：它们都是四边形,它们都有四条边和四个角,这四个角就是它们的内角。【学情预设】预设1：这些图形不一样,内角和度数不相同。预设2：四边形的内角和与形状没有关系,有的学生可能猜等于180°,有的猜测大于180°,有的猜测等于360°,等等。活动意图：学生的学习应当是生动活泼的和富有个性化的过程。不管学生猜测的结果是多少,我们都要肯定他们的大胆猜测,给予他们充分想象的空间,激发他们探究的兴趣。环节二：合作交流，探索四边形的内角和教师活动：1.阅读与理解。课件出示教科书P66例7。（1）学生自主阅读教科书P66“阅读与理解”。（2）教师提问：我们学过哪些四边形？这些图形的内角和是不是一样的呢？2.分析与解答。（1）观察与思考。师：观察长方形和正方形这类特殊的四边形,它们的内角和是多少度?（2）探究与发现。①小组合作:探究平行四边形、梯形或不规则四边形的内角和是多少度。②分组汇报交流。（3）归纳与总结。①总结规律。师：通过刚才的探索，现在你知道四边形的内角和是多少度了吗？【学情预设】四边形的内角和是360°。（教师板书）②归纳探究方法。师：你是怎么研究的？四边形有几条对角线？每条对角线将四边形分成几个三角形？3.回顾与反思。师：我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。结合前面所学的知识,你们想一想,最好最直接的办法是怎样的呢?三、拓展延伸,加深理解1.探究五边形的内角和。师：我们刚才证明了四边形的内角和是360°,那么,一个五边形的内角和是多少度呢?2.教科书P66“做一做”。（1）同桌之间商量如何想办法求出这个多边形的内角和。（2）独立完成。（3）集体交流汇报，说说你是怎样想的。3.教科书P67“练习十六”第4题。（1）学生自主探索，完成表格。（2）全班交流：你发现了什么？（3）师：如果是n边形呢？你会求它的内角和吗？教师引导学生得出结论并板书：n边形的内角和=180°×(n-2)(n＞2)。4.教科书P68“练习十六”第5题。（1）学生独立连一连。（2）指名学生汇报，明确各种三角形的特点。5.教科书P68“练习十六”第7*题。（1）学生数出图形中各有多少个三角形。（2）汇报交流，教师引导发现规律：第n幅图中三角形的个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的基础三角形的个数。学生活动：【学情预设】学生能顺利说出学过长方形、正方形、梯形……学生猜想：这些图形都是四边形，它们的内角和可能是一样的。【学情预设】因为正方形和长方形的每个角都是直角,90°×4=360°,所以这类四边形的内角和是360°,学生已经心知肚明,不用解释强调。【学情预设】预设1：采用测量法。先测量出四边形每个角的度数,然后计算四个角的和是多少度。但由于测量存在误差,这种方法有可能会出现不一样的答案,学生可能会不知所措。教师引导学生直接“四舍五入”,猜测它的内角和大约是360°。预设2：采用剪拼法。先将四边形四个角剪下来,再将它们拼在一起,最后观察拼成的图形，刚好是一个周角,所以四边形的内角和是360°。预设3：采用分割法。因为上节课已经学过三角形的内角和是180°，所以沿着四边形的对角画一条线段,这样,四边形就变成了2个三角形,所以它的内角和是180°+180°=360°。【学情预设】四边形的两个相对内角的顶点连起来就是一条对角线，每条对角线把四边形分成两个三角形，不管四边形的形状如何变化,它们的内角和都是360°。【学情预设】分割法,四边形能分成2个三角形,它的内角和就含有两个180°。【学情预设】预设1：一个五边形可以分成3个三角形,它的内角和就有3个180°,就是540°。（真聪明,都会运用本课的知识了,那你能不能用一个式子表示呢?）预设2：180°×3＝540°【学情预设】学生可能有以下两种做法，只要有道理，都要予以肯定。预设