伊犁师范大学《数学模型与实验（教学优化）》2024-2025 学年第一学期期末试卷

班级班级学号姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．试卷说明：1、试卷满分100分，120分钟完成试卷；2、钢笔或圆珠笔直接答在试题中（除题目有特殊规定外）；3、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三四五总分合分人复核人满分100得分一、精心选一选（本大题总共15小题，每题2分，共30分）1.数学模型是（）A.数学问题B.实际问题C.用数学语言描述的实际问题D.数学式子2.建立数学模型的一般步骤是（）A.提出问题、作出假设、建立模型、求解、检验B.提出问题、建立模型、作出假设、求解、检验C.提出问题、求解、作出假设、建立模型、检验D.作出假设、提出问题、建立模型、求解、检验3.以下哪种方法不属于数学模型的求解方法（）A.解析法B.数值法C.实验法D.分析法4.在数学建模中，数据拟合主要是为了（）A.找出数据之间的关系B.对数据进行分类C.计算数据的平均值D.绘制数据图表5.数学模型的检验不包括（）A.实际可行性检验B.数学正确性检验C.美观性检验D.稳定性检验6.对于线性规划模型，其目标函数是（）A.线性函数B.非线性函数C.指数函数D.对数函数7.求解线性规划问题常用的方法是（）A.单纯形法B.迭代法C.穷举法D.递归法8.排队论模型主要研究的是（）A.人员排队的规律B.服务系统的效率C.排队等待的时间D.以上都是9.在一个排队系统中，顾客到达的时间间隔服从（）A.均匀分布B.正态分布C.泊松分布D.指数分布10.关于层次分析法，以下说法错误的是（）A.是一种定性与定量相结合的决策方法B.可以将复杂问题分解为多个层次C.只能处理三个层次的问题D.通过比较各层次因素的相对重要性来进行决策11.层次分析法中，判断矩阵的一致性检验指标是（）A.特征根B.一致性指标C.权重向量D.最大特征值12.数学建模竞赛中，组队时人数一般不超过（）A.3人B.4人C.5人D.6人13.在数学建模过程中，团队成员分工不包括（）A.建模者B.编程者C.绘图者D.后勤保障者14.数学模型的应用领域不包括（）A.自然科学B.社会科学C.艺术领域D.工程技术15.学习数学模型与实验课程对我们的主要帮助不包括（）A.提高解决实际问题的能力B.增强数学计算能力C.培养创新思维D.提升艺术鉴赏水平二、准确填一填（本大题总共5题，每题4分，共20分）1.数学模型按应用领域可分为______、______、______等。2.建立数学模型时，对实际问题进行简化和抽象的过程称为______。3.线性规划模型中，约束条件是由______组成的。4.排队论模型中，服务台的服务时间分布通常有______、______等。5.层次分析法中，计算权重向量的方法有______、______等。三、合理判一判（本大题总共6题，每题4分，共24分）1.数学模型就是实际问题的精确描述，不存在任何近似。（）2.一个数学模型只能用一种求解方法。（）3.线性规划模型的可行域一定是凸集。（）4.排队论模型中，顾客到达率和服务率是固定不变的。（）5.层次分析法中，判断矩阵的元素必须是整数。（）6.数学建模竞赛的论文格式有严格要求。（）四、灵活答一答（本大题总共2题，每题6分，共12分）1.简述建立数学模型的基本步骤及每一步的主要任务。2.说明线性规划模型的特点及应用场景。五、综合用一用(14分)请根据以下实际问题建立数学模型并求解：某工厂生产A、B两种产品，生产A产品每吨需用煤9吨、电力4千瓦