2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县高一上学期11月期中调研测试数学试题（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县高一上学期11月期中调研测试数学试题❖一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.设全集，集合，则（

）A. B. C. D.2.下列图象中，表示函数关系y＝f(x)的是（

）A.​​​​​​​ B.

C.​​​​​​​ D.​​​​​​​3.设,则“”是“且”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件4.函数的定义域为（）A. B.​​​​​​​

C. D.5.设，则的最小值为（

）A. B.2 C.4 D.36.已知2m=3n=6，则等于（）A.-1 B.2 C.3 D.17.高一（1）班45名同学中有10人参加了物理兴趣小组，14人参加了化学兴趣小组.已知都未参加的有25人，则同时参加的人数为（）A.2 B.4 C.1 D.38.已知定义在上的函数是偶函数，在区间上单调递减，，若，则的取值范围为（

）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列运算正确的有（）A.lg2+lg3=lg5 B.lne100=100 C. D.log34×log43=110.若，则下列不等式中正确的是（

）A. B. C. D.11.下列说法中正确的有（）A.若定义在上的函数满足，则函数不是偶函数

B.若定义在上的函数满足，则函数不是奇函数

C.若定义在上的函数满足，则函数不是单调减函数

D.若定义在上的函数满足，则函数是单调减函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题“，”的否定是

.13.设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值集合是

.14.若函数，在上为增函数，则实数的取值范围是

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)（1）求的值；（2）求的值；（3）设是非零实数，已知，求的值.16.(本小题15分)已知(1)求；(2)若，求的范围；(3)若“”是“”的充分条件，求的范围.17.(本小题15分)2025年江苏城市足球联赛期间，沭阳某官方授权商家销售赛事定制纪念T恤.根据销售量不同，原材料采购成本与总利润的计算方式有所差异，总利润（单位：元）与销售量（单位：件，为正整数）的函数关系为：(1)若商家某次销售100件纪念T恤，求此次总利润；(2)当销售量时，求商家销售该纪念T恤总利润最小值，并指出此时的销售量；(3)当总利润不低于1000元时，求销售量至少为多少件.18.(本小题17分)已知函数.(1)用分段函数的形式表示；(2)画出的图象，并写出函数的单调区间、值域；(3)若对任意的恒成立，求的取值范围.19.(本小题17分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)用函数的单调性定义证明函数在上是减函数；(3)已知，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的范围.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】BCD

10.【答案】ACD

11.【答案】AC

12.【答案】，

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：（1）；（2）；（3）因为，所以，所以,所以.

16.【答案】解：（1）由可得，.（2）当时，，可得，即的范围为.（3）当“”是“”的充分条件时，可知，即，可得，即的范围为.

17.【答案】解：（1）因为，所以总利润为元.（2）当时，总利润为元.当且仅当即件，满足，所以总利润最小值为元，此时的销售量为件；（3）当时，总利润为，不符合题意；当时，由题意总利润为，即，所以，解得或（与矛盾舍去），所以；综上，当总利润不低于1000元时，销售量至少为件.

18.【答案】解：（1）当时，，

当时，，

故；（2）函数的图象如下图所示：由图可知，函数的单调递增区间为，无单调递减区间，

函数的值域为；（3）由题可知，恒成立，

即求在上的最小值，对，当时，取到最小值，

对来说，当时，取到最小值，即的最小值为.故的取值范围为.

19.【答案】解：（1）的定义域为，关于原点对称，且，是奇函数.（2）证明：任取，不妨设，.因此，即.故在上是减函数.（3）由（2）可知，在上是减函数