2025-2026学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学模拟试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.沸点是液体沸腾时的温度，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（）液体名称液氧液氢液氮液氦沸点/℃-183-253-196-268.9A.液氧 B.液氢 C.液氮 D.液氦2.能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（）A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.同角的补角相等3.下列是一元一次方程的是（）A.x+y=1 B. C. D.x2=x4.按照有理数加法法则，计算15+（-23）的正确过程是（）A.+（23+15） B.+（23-15） C.-（23+15） D.-（23-15）5.设有理数、在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.6.用代数式表示“a的3倍与b的差”，正确的是（）A.3a-b B.3（a-b） C.a-3b D.b-3a7.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，则∠1的度数为（）A.52° B.62° C.64° D.42°8.下列变形正确的是（）A.3（a+4）=3a+4 B.-（a-6）=-a-6

C.-a+b-c=-a+（b+c） D.a-b+c=a-（b-c）9.下列计算中，结果正确的是（）A.x2+x2=x4 B.5a3-7a3=-2a3 C.2x2-x2=2 D.3（x-8）=3x-810.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A.2×1000（26-x）=800x B.1000（13-x）=800x

C.1000（26-x）=2×800x D.1000（26-x）=800x二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.绝对值不大于20的所有整数的积等于

.12.一天，小红与小明利用温差测量山峰高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小明此时在山脚测得温度是7℃.已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是______m.13.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为1011，则当x=-1时，代数式2ax3+2bx+1的值为______．14.已知关于x的方程2（x+a）=5x-1的解是3，则a的值为______．15.如图，点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm,AC=8cm,那么线段MN的长度为

.16.一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为______。三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

解方程：

（1）2x+5=3（x-1）；

（2）2-=.18.(本小题9分)

如图，点B是线段AC上一点，且AB=20，BC=8．

（1）试求出线段AC的长；

（2）如果点O是线段AC的中点．请求线段OB的长．19.(本小题9分)

计算或化简：

（1）；

（2）；

（3）42°15′26″×4-21°36′20″÷5（保留度分秒）.20.(本小题9分)

若|a|=7，|b|=3.

（1）ab＜0求a+b的值；

（2）若|a-b|=-（a-b），求a+b的值.21.(本小题9分)

阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

（1）尝试应用：把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2的结果是

______

.

（2）已知x2-2y=1，求3x2-6y-5的值.

（3）拓展探索：

已知a-2b=2，2b-c=-5，c-d=9，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值.22.(本小题9分)

某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的数量比甲商品的数量少60件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）求该超市购进甲、乙商品的数量各为多少件？

（2）若该超市购进甲、乙两种商品后，刚好遇上超市进行促销活动，于是甲商品按售价出售，乙商品按售价打折出售.若将甲、乙商品全部售完后共获利1230元，则乙商品打几折出售？23.(本小题9分)

如图，数轴上线段AB=3（单位长度），线段CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts．

（1）当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为______；

（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；

（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．

24.(本小题9分)

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）．

（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（2）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】0

12.【答案】1000

13.【答案】-2019

14.【答案】4

15.【答案】1cm或9cm

16.【答案】72°

17.【答案】解：（1）2x+5=3（x-1），

2x+5=3x-3，

2x-3x=-3-5，

-x=-8，

x=8；

（2）2-=，

12-（x-2）=2（x+4），

12-x+2=2x+8，

-x-2x=8-12-2，

-3x=-6，

x=2．

18.【答案】解：（1）∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；

（2）由（1）知：AC=28，

∵点O是线段AC的中点，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=6．

19.【答案】

-4ab

164°42′28″

20.【答案】4或-4

-4或-10

21.【答案】（1）5（a-b）2；

（2）3x2-6y-5=3（x2-2y）-5，

把x2-2y=1代入上式，

原式=3×1-5=-2；

（3）（a-c）+（2b-d）-（2b-c）

=a-c+2b-d-2b+c

=（a-2b）+（c-d）+（2b-c），

把a-2b=2，2b-c=-5，c-d=9代入上式，

原式=2+9-5=6．

22.【答案】解：（1）设超市购进甲商品的数量为x件，则乙商品的数量为（x-60）件，

依题意得：22x+30（x-60）=6000，

解得x=150，

∴x-60=90，

∴超市购进甲商品150件，乙商品90件；

（2）设乙商品打y折，

依题意得：，

解得y=8，

∴乙商品打8折．

23.【答案】3，12；

当t为秒时，点B刚好与线段CD的中点重合；

点B在数轴上表示的数是1.2或10.8．

24.【答案】解：（1）∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，

∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；

（2）存在，

当∠ACE=30°时，AD∥BC，理由如下，如图1所示：

∵∠ACE=∠DCB=30°，∠D=30°，

∴∠DCB=∠D，

∴AD∥BC；

当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，理由如下，如图2所示：

∵∠ACE=∠DCB=45°，∠B=45°，

∴BE⊥CD，

又∵AC⊥CD，

∴AC∥BE；

当∠ACE=120°时，AD∥CE，理由如下，如图3所示：

∵∠ACE=120°，

∴∠DCE=120°-90°=30°，

又∵∠D=30°，

∴∠DCE=∠D，

∴AD∥CE；

当∠ACE=135°时，BE∥CD