2025-2026学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025年11月5日，我国首艘自主设计采用电磁弹射技术的弹射型航母福建舰正式入列海军.以福建舰排水量8万吨为基准，若完成补给时，排水量增加0.5万吨记作+0.5万吨，那么实际航行中因物资消耗，排水量减少0.3万吨可以记作（）A.0.3万吨 B.-0.3万吨 C.0.5万吨 D.-0.5万吨2.云南是电力能源大省，截至2025年10月，云南电力总装机规模超过167000000千瓦.167000000用科学记数法可以表示为（）A.1.67×108 B.16.7×107 C.1.67×107 D.0.167×1083.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（）

A.我 B.中 C.国 D.梦4.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果a=b,那么a-2=b+2 B.如果a=b,那么2a=2b

C.如果6a=2，那么a=3 D.如果ac=bc,那么a=b5.几种液体在标准大气压下的沸点如表所示，沸点最高的液体是（）液体名称液态氦液态氢液态氮液态氧沸点/℃-269-253-196-183A.液态氦 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氧6.下列图形中，能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A. B.

C. D.7.单项式的系数、次数分别是（）A.-1，3 B.-1，4 C.，4 D.，38.在下列生活，生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③9.用四舍五入法按要求对0.07029分别取近似数，其中错误的是（）A.0.0703（精确到千分位） B.0.07（精确到百分位）

C.0.1（精确到0.1） D.0.070（精确到0.001）10.下列选项中，相随变化的两个量成反比例关系的为（）A.路程一定，速度和时间

B.圆柱的高一定，体积和底面积

C.被减数一定，减数和差

D.购买铅笔和钢笔的总费用一定，铅笔的费用和钢笔的费用11.如图为李明家和学校的位置，那么李明家在学校的（）A.北偏东37°的方向上

B.南偏西53°的方向上

C.北偏东53°的方向上

D.南偏西37°的方向上

12.“学校图书馆有故事书420本，_____，科技书有多少本？”为了解决这个问题，刘伟补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”.刘伟补充的信息是（）A.故事书比科技书少 B.故事书比科技书多

C.科技书比故事书少 D.科技书比故事书多13.数轴上表示数m,n的点如图所示，大小关系正确的是（）A.m＞n B.|m|＜|n| C.-n＞-m D.-m＞|n|14.将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中的一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形….按照这样的规律，图2026中共有正方形（）A.6070个 B.6073个 C.6076个 D.6079个15.数学活动课上，学习小组的同学进行了如下实验：

在一根质地均匀的木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处作为木杆的支点，木杆两端各悬挂一5g重物.首先，在木杆左端物体下加挂一5g重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；再在木杆左端两个物体下再加挂一5g重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作，同时记录数据如表：支点左端支点右端木杆状态重物质量（g）到支点距离（cm）重物质量（g）到支点距离（cm）530530平衡1015530平衡1510530平衡207.5530平衡256530平衡根据以上实验记录数据的规律，学习小组的同学把5g的重物换成了每个质量为4g的重物再次进行实验，此时支点右端悬挂一个重物且与支点距离为20cm.左端悬挂5个重物移动至左右平衡.那么支点左端重物到支点的距离为（）A.2.5cm B.3cm C.3.5cm D.4cm二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，此时两地的温差为

℃.

17.若x=a是关于x的方程x-b=2的解，则1+a-b的值为

.18.将一副三角板如图放置，若∠AOD=15°，则∠BOC=

.19.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是

.

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：.21.(本小题7分)

先化简，再求值：，其中x=1，y=-2.22.(本小题6分)

如图，已知四点A，B，C，D.

（1）画直线AB，CD交于点E；

（2）画线段AC，BD交于点F；

（3）画射线BC，连接EF，交BC于点G.23.(本小题7分)

下面是王芳同学解方程的过程：解：去分母（方程两边乘12），得12x+3（x+1）=24-2（x+2）.第①步

去括号，得12x+3x+3=24-2x+2.第②步

移项，得12x+3x+2x=24+2-3.第③步

合并同类项，得17x=23.第④步

系数化为1，得.第⑤步根据王芳的解题过程，回答下列问题：

（1）开始出现错误的步骤是第______步；

（2）请写出正确的解方程过程.24.(本小题8分)

如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6.

（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积；

（2）已知a=4，求阴影部分的面积.25.(本小题8分)

请你根据下列素材，完成有关任务：背景七年级一班的部分学生和家长共12人，计划假期去龙门石窟景区游玩.刘伟同学负责做旅游攻略，以下是他手绘的旅游路线图.

素材一刘伟查阅的景区购票信息如下：

成人票每张90元；学生票按成人票5折优惠；团体票（13人及以上）按成人票8折优惠.素材二若单独购票，共需900元.请完成下列任务：任务一七年级一班去旅游的学生和家长各有几人？任务二通过计算，给出最节省费用的购票方案.26.(本小题8分)

定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程是“和谐方程”.例如：方程2x=4和x+2=0是“和谐方程”.

（1）关于x的方程与7x-3=4x+6______“和谐方程”（填“是”或“不是“）；

（2）若关于y的方程与y+1=2y-2是“和谐方程”，求m的值.27.(本小题12分)

线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：

【探索发现】

（1）课上老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，当AB=18时，求线段CD的长度.下面是张华根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：思想方法解答过程知识要素

解：因为C，D分别是线段OA，OB的中点，

所以①______.

所以②______，

=③______

因为AB=18，

所以CD=④______.线段中点的定义；线段的和、差；等式的性质.【知识迁移】

（2）张华举一反三，发现求角度也可以用类似的方法进行转化计算.如图2，已知∠AOC=80°，OB是角内部的一条射线，射线OD，射线OE分别平分∠AOB和∠BOC，请你写出张华求∠DOE的过程.

【拓展延伸】

（3）老师提出这样一个问题：如图3，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F，G在边CD上，连接EF，EG，将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN.若∠FEG=26°，请直接写出∠MEN的度数.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】37

17.【答案】3

18.【答案】165°

19.【答案】452

20.【答案】13．

21.【答案】xy2+2xy，0．

22.【答案】

23.【答案】②