2026年安徽省蚌埠市固镇县部分学校中考一模数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省蚌埠市固镇县部分学校中考一模数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列交通标志既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.禁止驶入 B.两侧变窄

C.环岛行驶 D.两侧通行2.如图，AB是河堤横断面的迎水坡.坡高AC=1，水平距离BC=，则斜坡AB的坡度为（）

A. B. C.30° D.60°3.若，则的值为（）A. B. C. D.4.一个立方体木块静止在斜面OA上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力F1的方向与斜面平行，支持力F2的方向与斜面垂直.若斜面的坡角∠1=30°，则支持力F2与重力G方向的夹角∠2的度数为（）A.210°

B.150°

C.130°

D.120°5.如图，△ABC顶点均在正方形网格格点上，下列阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A. B.

C. D.6.如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（）A.（0，0） B.（0，1） C.（-1，0） D.（0，-1）7.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体已经过半，最大深度CD=7cm,则截面圆中弦AB的长为（）A.4cm

B.

C.

D.8.如图，学生甲在凉亭A处测得湖心岛C在其南偏西15°的方向上，又从A处向正东方向行驶300米到达凉亭B处，测得湖心岛C在其南偏西60°的方向上，则凉亭B与湖心岛C之间的距离为（）米.A.150 B. C. D.9.抛物线交x轴于点A（m,0），B（n,0），若-1＜m＜0，则n的取值范围是（）A. B. C.1＜n＜2 D.2＜n＜310.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=12，AD=10，点E是CD的中点.将这张纸片依次折叠两次，第一次折叠纸片使点A与点E重合（如图2），折痕为MN，连结ME，NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合（如图3），点B落在B'处，折痕为HG，连结HE，则tan∠EHG的值为（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上（点D与A，C不重合），若再增加一个条件

就能使△ABD∽△ACB.（填一个条件即可）

12.如图，点A是双曲线y=（x＜0）上一动点，连接OA，作OB⊥OA，且使OB=3OA，当点A在双曲线y=上运动时，点B在双曲线y=上移动，则k的值为

．

13.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，点F为CB延长线上一点，EF∥BD交AB于点G，若，则=

.

14.如图，在边长为4的正方形ABCD的外侧，作直角三角形ADE，∠AED=90°，且∠ADE=30°.

（Ⅰ）AE与DE的长度和为

；

（Ⅱ）若O为AC的中点，连接OE，则OE的长为

.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：.16.(本小题8分)

如图，格点图形中每一个最小正方形的边长为1单位长度，△ABC的顶点都在格点上.

（1）在图中建立平面直角坐标系，使得原点为点O，点A、B坐标分别为（-3，-1）、（1，-3）；

（2）以点O为位似中心，画出△ABC的位似△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC相似比为2：1；

（3）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.17.(本小题8分)

某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m,为了解自己的有效测温区间.身高1.5m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为15°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为45°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m,sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上且DE∥BC，.

（1）求证：EF∥DC；

（2）若AF=3，FD=6，，求BC的值.19.(本小题10分)

如图，矩形ABCD，延长AD至点F，使DF=AD，连接AC，CF，过点A作AE∥CF交CD的延长线于点E，连接EF.

（1）求证：四边形ACFE是菱形；

（2）连接BE交AD于点G.当AB=2，tan∠ACB=时，求BE的长.20.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为H，BC⊥AB，交AD延长线于点C.

（1）求证：D是AC的中点；

（2）若AB=6，，求⊙O的半径.21.(本小题12分)

（1）已知∠α，∠β均为锐角，tanα=，求∠α+∠β的度数.如图1，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出∠BAD和∠CAD（点A，B，C，D都在格点上），请你按照这个思路求∠α+∠β的度数.

（2）已知∠α，∠β均为锐角，tanα=，则∠α+∠β=______

°；

（3）已知∠α，∠β，∠θ均为锐角，tanα=，∠α+∠β=∠θ，请在图2中自行构图求tanθ的值.

22.(本小题12分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠ABC的平分线交AD于点E.点O在AD的延长线上，以O为圆心，OE为半径的⊙O经过点B，C.

（1）若，，求⊙O的半径；

（2）设⊙O与AD的延长线交于点F，M是CF的中点，MD的延长线与AB交于点N.求证：BN=BD.23.(本小题14分)

如图1，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（-4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P是直线AC下方抛物线上的点.

（1）求a+b的值；

（2）连接AP，CP，BC，过点P作PF⊥x轴于点F，交AC于点E，若，求点P的坐标；

（3）如图2，点M是直线AC上方的抛物线上一动点，当∠MAO=∠OAC时，求点M的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】∠ABD=∠ACB（或∠ADB=∠ABC或）

12.【答案】-9

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】-．

16.【答案】解：（1）如图，

（2）如图，△A1B1C1为所作；

（3）如图，△A2B2C2为所作．

17.【答案】解：延长BC交AD于点E，则AE=AD-DE=0.7m.

BE=≈2.59m,CE=≈0.7m.

所以BC=BE-CE≈1.9m.

所以MN=BC≈1.9m.

答：小聪在地面的有效测温区间MN的长度约为1.9m.

18.【答案】证明见解析

19.【答案】解：（1）证明：∵矩形ABCD，

∴∠ADC=90°，

∴AF⊥CE，

∵DF=AD，

∴AE=EF，AC=CF，

∴∠AED=∠FED，

∵AE∥CF，

∴∠AED=∠ECF，

∴∠FED=∠ECF，

∴EF=CF，

∴AE=EF=AC=CF，

∴四边形ACFE是菱形；

（2）解：如图，

∵矩形ABCD，

∴∠ABC=∠BCE=90°，CD=AB=2，

由（1）知四边形ACFE是菱形，

∴CD=DE=2，

∴EC=4，

∵AB=2，tan∠ACB=，

∴BC=4，

∴BE==4．

20.【答案】（1）证明：如图，连接BD．

∵AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，

∴D是的中点，

∴，

∴AD=BD，

∴∠BAD=∠ABD，

∵BC⊥AB，

∴∠ABC=90°，

∴∠BAD+∠C=90°，∠ABD+∠DBC=90°，

∴∠C=∠DBC，

∴BD=CD，

∴AD=CD，

即D为AC的中点；

（2）如图，连接OA．

∵半径OD⊥AB