吉林省吉林市2025-2026学年上学期高三二模数学试卷（无答案）

吉林地区普通中学2025−2026学年度高中毕业年级第二次调研测试数学试题说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.已知z=1−iA.0   B.1   C.2   D.32.已知集合U={−1,0,1,2}，A={A.{−1}   B.{−1,0}  C.{1,2}   D.{0,1,2}3.双曲线x29−y2A.1   B.2   C.11   D.1或114.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，aA.48   B.52   C.56   D.965.已知函数f(x)=xA.-2   B.−1  CD.26.下列满足经过点(3，−1)且与直线x+y+4=0A.(x−2)C.(x−2)7．为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取100名学生．通过测验得到如下的列联表：单位：人学校数学成绩合计不优秀优秀甲401050乙302050合计7030100附：χ2=nα0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828下列结论正确的是A.依据小概率值α=0.1B.依据小概率值α=0.05C.依据小概率值α=0.01D.依据小概率值α=0.0058.如图，四边形ABCD是面积为4的正方形，以AB为斜边作等腰直角三角形AEB，再以AE，EB为边分别作正方形AEFG，BMNE，点O是AB的中点，则cos2∠

A.15 B.2C.35 D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.在正四棱锥S−A.SAB.BC∥平面C.平面SAC⊥平面D.直线SA与BC所成的角不可能为45°10.已知函数f(x)=2sin(2A.φB.把函数g(x)图象上所有点的横坐标变为原来的1C.函数g(x)D.直线y=x−111.如图，抛物线C:y2=4x的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与抛物线C相交于A，B两点，直线A.以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切B.以AF为直径的圆与y轴相切C.1D.四边形ADBE面积的最小值为32三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。其中第14题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分。12.已知平面向量a=(1,x)，b=(2,2)，若13.已知数列{an}的前n项和为Sn，若14.在正四棱台ABCD−A1B1C1D1中，AB=2A1B1=42，AA1=22，点四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=BC=2CC1=4，E，F，G，H，（Ⅰ）求证：EL⊥平面A（Ⅱ）求DB1与平面16.（本小题满分15分）2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40金、27银、24铜，金牌数创下中国代表团境外奥运会最佳战绩.在男子100米自由泳决赛中，中国小将潘展乐游出中国速度，以46秒40的成绩打破世界纪录斩获金牌，这也是中国游泳队首次夺得该项目的奥运冠军.以下是近10届奥运会男子100米自由泳项目冠军成绩记录（单位：s），如表所示.年份代码x12345678910年份1988199219962000200420082012201620202024冠军成绩y48.6349.0248.7448.3048.1747.2147.5247.5847.0246.40（Ⅰ）求上表中冠军成绩的极差与中位数；（Ⅱ）根据表中的样本数据计算年份代码与冠军成绩的样本相关系数r，并推断它们的相关程度（精确到0.01）；（Ⅲ）求冠军成绩y关于年份代码x的经验回归方程（精确到0.01）。附：参考公式：样本相关系数r=经验回归方程y^=b^x参考数据：∑i=110∑i=11017．（本小题满分15分）已知∆ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且2（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若b=2，C=512设Sn为数列{an}的前18.（本小题满分17分）已知函数f(x（Ⅰ）求f(x（Ⅱ）当x>1时，f(x)>（Ⅲ）求不等式f(x19.（本小题满分17分）如图，椭圆C:x2a2+y2b2=1

(a>b>0)的左、右焦