第一章 第1讲 实数 2026年广东中考数学一轮复习课件

第一部分

第一章

数与代数数与式第1讲实数广东省卷近年中考数学命题分析命题点20252024202320222021理解负数的意义题1，3分题1，3分相反数绝对值题1，3分倒数科学记数法题2，3分题3，3分题3，3分题2，3分实数的大小比较题1，3分命题点20252024202320222021实数的运算题14，3分

题1，3分题16，7分题16(1)，5分题2，3分题8，3分2022新课标重要变化①理解负数的意义.(新增)②知道|a|的含义(这里a表示有理数).(删除)③知道实数由有理数和无理数组成.(新增)④能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.(新增)⑤能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.(新增)⑥会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千

......以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根.(改动)

.......⑦会按问题的要求进行简单的近似计算.(改动)

.........D.－1.如果＋10℃表示零上10度，那么零下8度表示为()A.＋8℃B.－8℃C.＋10℃D.－10℃2.(2025宜宾)2025的相反数是()A.－2025B.2025C.

12025

120253.－3的倒数为()BACA.3B.13C.－13D.－35.在3，－7，0，四个数中，最大的数是(

4.(2025大庆)近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球.据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元.数科学记数法表示为()BAA.0.15×1011C.1.5×1011B.1.5×1010D.15×10919)A.3B.－7C.0D.196.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A.ab＞0C.a＋1＜b＋1

B.a＋b＞0D.－a＜－b7.计算：(3＋π)0＋2－|－3|＋2cos45°.D1.实数的分类

回练课本1.下列各数中，负数有____个，整数有____个，分数有____个，无理数有____个.23212.数轴0，－2，1，2.5，－3

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. (2)用数轴表示数：实数和数轴上的点是一一对应的.

回练课本

2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数，分别是_______________________.3.相反数－a0(1)a的相反数是_______.(2)若a，b互为相反数，则a＋b＝________.

回练课本3.(1)6的相反数是________；(2)0的相反数是________；－60

211

211(3)－

的相反数是________.4.绝对值(1)定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.注：无论实数

a取何值，它的绝对值总是非负数，即|a|≥0.a0－a803.9

回练课本4.(1)8的绝对值是______；(2)0的绝对值是______；(3)－3.9的绝对值是______.(3)的倒数是______.5.倒数1乘积为____的两个数互为倒数.注意0没有倒数.

回练课本5.(1)7的倒数是______；(2)－0.5的倒数是______；59－217956.实数的运算(混合运算顺序)(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)若有括号，先算括号里面的；(3)同级运算，从左到右进行.

回练课本6.计算：－(3－5)＋32×(1－3)＝_______.－167.实数的大小比较(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的______.(2)正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较____；两个负数，绝对值大的较______.大大小

(3)作差法：设a，b是任意两个实数，若a－b>0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b<0，则a＜b.

回练课本7.比较下列各对数的大小：(1)3______－5；(2)－2.5______0；><>8.科学记数法a×10n

把一个整数或有限小数记成_______的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数法叫做科学记数法. (1)原数的绝对值大于10时，利用科学记数法，写成a×10n的形式，注意1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1，也是小数点向左移动的位数，如：3800＝3.8×103.(2)原数的绝对值小于1时，利用科学记数法，写成a×10－n的形式，注意1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非0的数字前的所有0的个数(包括小数点前的0)，也是小数点向右移动的位数，如：0.00038＝3.8×10-4.5.7×1078.61×10-44.19×105

回练课本8.用科学记数法表示下列各数：(1)57000000＝_____________；(2)0.000861＝_____________；(3)41.9万＝_____________.9.近似数一个近似数，精确度最低到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.3040.016

回练课本9.用四舍五入法取近似数：(1)304.35(精确到个位)≈___________；(2)0.0158(精确到0.001)≈___________.

实数的有关概念(相反数、绝对值、倒数、无理数)1.(2025内蒙古)我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若盈利100元记作＋100元，则亏损200元应记作()A.＋200元B.－200元C.＋100元D.－100元2.(2025连云港)－5的绝对值是()A.5B.－5C.15D.BAC.－3.2026的倒数是()A.2026B.－2026

12026D.

12026DB

科学记数法

5.近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为___________.2.8×105

6.(2025广西)2025年

5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件.该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数法表示为()CA.130×105 B.13×106 C.1.3×107 D.0.13×108实数的大小比较、数轴、估计无理数的大小7.(2025宿迁)下列四个数中，最大的数是()A.2B.－2

1C. 2D.－128.估计

的值应在()A.3.5和4之间C.4.5和5之间B.4和4.5之间D.5和5.5之间AC

比较实数大小五种方法：①直接比较法：正实数大于0，0大于负实数，正实数大于负实数，两个负实数大小比较，绝对值大的反而小；②数轴比较法：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；③作差法：设a，b是任意两个实数，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；④估算法：设a，b为任意两个正实数，先估算出a，b两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较；实数的运算

10.(跨学科融合)(2024广州)如图，把

R1，R2，R3

三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2＋IR3，当R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2时，U的值为________.4220

11.(数学文化)幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方(如图1)，将9个数填在3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个行、每个列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_______.1

13.(2025广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么低于标准质量0.02g记作()AAA.－0.02gB.＋0.02gC.－0.04gD.＋0.04g14.(2024广东)计算－5＋3的结果是()A.－2B.－8C.2D.8

15.(2024广东)2024年

6

月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据)384000用科学记数法表示为( A.3.84×104

C.3.84×106

B.3.84×105D.38.4×10516.(2021广东)下列实数中，最大的数是()A.πB.C.|－2|D.3ABD.＜017.(2019广东)实数

a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()DA.a＞bB.|a|＜|b|C.a＋b＞0ab1.(2025济南)下列各数中为负数的是()DA.B.0C.2D.－12.(2025大庆)－2025的绝对值是()AA.2025B.

12025C.－2025D.－

120253.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是()BA.－3B.1C.2D.3北京济南太原郑州0℃－1℃－2℃3℃4.以下四个城市中，某天中午12时气温最低的城市是()A.北京B.济南C.太原D.郑州5.实数a，b，c，d在数轴上表示如图所示，则最小的实数为()CAA.aB.bC.cD.d

6.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示为()BDA.5×10-8C.0.5×10-8B.5×10-9D.50×10-97.根据有理数加法法则，计算2＋(－3)过程正确的是()A.＋(3＋2)C.－(3＋2)B.＋(3－2)D.－(3－2)的结果是()DA.a5B.a6C.aa+3D.a3a

9.(跨学科融合)如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范围)：____________________.8.计算39.99≤L≤40.01

10.如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的教具，现测得叠放了3个教具的最高处离地面147cm，叠放了4个教具的最高处离地面156cm，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处离地面________cm.183－311.(2025眉山)－27的立方根是_________.12.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn－mn(m，n均为整数，且m≠0).8－8例如：2*3＝23－2×3＝2，则(－2)*2＝________.13.计算：(－3)×4＋(－2)2＝________.14.计算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5).解：原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.

17.如果一个数等于它的全部真因数(含1，不含它本身)的和，那么称这个数为完美数.例如：6的真因数是1，2，3，且6＝1＋2＋3，则称6为完美数.下列数中为完美数的是()A.8B.18C.28D.32C4或7或8

20.对任意一个正整数m，若有m＝n(n＋1)，其中n是正整数，则称m为“优数”，n为m的最优拆分点.例如：72＝8×(8＋1)，则72是一个“优数”，8为72的最优拆分点. (1)请写出一个“优数”：____________，它的最优拆分点是___________