第一章 第4讲 分式 2026年广东中考数学一轮复习课件_第1页
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第4讲分式广东省卷近年中考数学命题分析命题点20252024202320222021分式的化简与求值题14，3分题5，3分题17，8分1.若分式有意义，则x的取值范围是(x2－xAA

1x＋1)A.x≠－1B.x≠0C.x≠1D.x≠22.分式x－1的值为0，则x的值是()A.0B.－1C.1D.0或1a2－5a4.(2025深圳)计算：－a－5)a－13.计算：A.a－5＝( B.a＋5

C.5D.a

a2

1a＋1a＋1＝__________.D1.分式的基本概念B＝0A＝0且B≠0回练课本3x≠1－12.分式的基本性质(1)分式的基本性质：(2)分式的变号法则：MM－a－b－a＝，＝ab2x2－9x2＋6x＋9＝________，＝________.回练课本2.(1)填空：x2b

x3

(xy)y

1(ab)；(2)约分：＝__________；

(3)通分：

xyabbc

cxabc

ayabcx－3x＋33.分式的运算(1)加减运算：bdbda±b c(2)乘除运算：

(3)分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，先算括号里面的.3.计算：1

ba2－b2

23x21.(2025山东)写出使分式x＋1分式有意义及分式值为零的条件

12x－3有意义的x的一个值__________________.2.若

x－2＝0，则x的值为________.不唯一)－12(答案4.(2025广东模拟)对于分式分式的基本性质3.下列等式中，正确的是()

3ab3a－b，当a，b都扩大到原来的2倍时，则分式的值()A.不变C.扩大到原来的4倍

B.扩大到原来的2倍D.不能确定AB分式的化简及基本运算1.异分母的分式相加减的一般步骤：第1步：把分母分解因式；第2步：找到最简公分母；第3步：各分式的分子和分母同时乘相同的因式，化成分母为最简公分母的分式；第4步：利用同分母分式相加减的法则进行计算，并把结果化成最简分式.2.分式的除法一般是把除法化成乘法，然后再用分式的乘法法则进行计算，并把分式化简.C19.(2022广东)先化简，再求值：a＋a2－1

，其中a＝5.

a－1解：原式＝a＋(a－1)(a＋1)

a－1＝2a＋1，当a＝5时，原式＝2×5＋1＝11.Cx≠42Ba－16a2b3－x－2x－12

14.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，如下表所示.(1)完成上表；21.5(2)甲两次买菜的均价为________元/千克，乙两次买菜的均价为________元/千克；(均价＝总金额÷总质量)2.52.4

【数学思考】(3)设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克，b元/千克，用含有m，n，a，b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲，x乙，比较x甲，x乙的大小，并说明理由；

【知识迁移】(4)某船在距离为

s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；在水流速度为p时

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