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2026年河南省濮阳市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(3)的值为（）

A.3

B.3

C.6

D.0

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=5，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若关于x的不等式(x1)(x+3)>0的解集为M，则关于x的不等式(x+1)(x3)<0的解集为（）

A.M

B.M

C.M的子集

D.M的补集

答案：D

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²bc。则角A的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x3在区间(1,3)上是增函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a≤1

7.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称，且f(4)=2，则f(2)的值为_________。

答案：2

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的首项a1为_________。

答案：3

9.若关于x的不等式(x2)(x+4)<0的解集为M，则关于x的不等式(x+2)(x4)>0的解集为_________。

答案：M的补集

10.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²bc。则角B的大小为_________。

答案：45°

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²+2x+1。求f(x)在区间[3,1]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0。

12.（本题10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2。求该数列的前10项和。

答案：S10=110。

13.（本题15分）已知函数f(x)=x²2x+1，g(x)=2x3。求f(x)+g(x)的图像与x轴的交点坐标。

答案：(1,0)和(3,0)。

14.（本题15分）已知三角形ABC中，角

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